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| A001464号 |
| 扩展例如f.exp（-x-（1/2）*x^2）。
（原名M0361 N0137）
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23
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1, -1, 0, 2, -2, -6, 16, 20, -132, -28, 1216, -936, -12440, 23672, 138048, -469456, -1601264, 9112560, 18108928, -182135008, -161934624, 3804634784, -404007680, -83297957568, 92590134208, 1906560847424, -4221314202624, -45349267830400, 159324751301248
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.4
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评论
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（-1）^n*a（n）是对称群S_n中的（偶对合的数目）-（奇对合的数目）。
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参考文献
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尤金·扬克（Eugene Jahnke）和弗里茨·埃姆德（Fritz Emde），《公式和曲线函数表》，多佛出版社，纽约，1945年，第32页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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L.Moser和M.Wyman，对称群中x^d=1的解，加拿大。数学杂志。，7 (1955), 159-168.
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配方奶粉
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a（n）=-h（n，-1），其中h（n，x）是Hermite多项式h（n、x）=Sum_{k=0..floor（n/2）}（-1）^k*二项式（n，2*k）*Product_{i=0..k}（2*i-1）*x^（n-2*k）。
a（n）=（-1）^n*Sum_{k=0..floor（n/2）}（-1）*k*C（n，2*k）*（2k-1）！！。（结束）
a（n）=-a（n-1）-（n-1；a（0）=1，a（1）=-1.-Matthew J.White（mattjameswhite（AT）hotmail.com），2006年3月1日
发件人谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年10月12日、2012年11月4日、2013年4月17日和2013年11月13日：（开始）
连续分数：
G.f.：1/（U（0）+x），其中U（k）=1+x*（k+1）-x*（k+1）/（1+x/U（k+1））。
G.f.：1/U（0），其中U（k）=1+x+x^2*（k+1）/U（k+1）。
G.f.：1/Q（0），其中Q（k）=1+x*k+x/（1-x*（k+1）/Q（k+1））。
G.f.：T（0）/（1+x），其中T（k）=1-x^2*（k+1）/。（结束）
二项式变换是[1,0，-1，0，3，0，-15，0，105，…]，其中A001147号= [1, 1, 3, 15, 105, ...].
汉克尔变换是[1，-1，-2，12，288，-34560，-24883200，…]其中A000178号= [1, 1, 2, 12, 288, 34560, 24883200, ...].
Z中所有n的0=a（n）*（-a（n+1）-a（n+2）-a
a（n）=-（-1）^n*y（n，n），其中y（m+1，n）=y（m，n）-（n-m）*y（m-1，n）-本尼迪克特·欧文2016年11月3日
a（n）=（-1）^n*2^（（n-1）/2）*KummerU（（1-n）/2，3/2，1/2）-彼得·卢什尼2017年4月30日
a（n）=总和{k=0..n}2^k*斯特林1（n，k）*贝尔_k（-1/2），其中贝尔_n（x）是第n个贝尔多项式-Seiichi Manyama先生，2024年1月31日
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示例
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G.f.=1-x+2*x^3-2*x^4-6*x^5+16*x^6+20*x^7-132*x^8+。。。
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MAPLE公司
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f： =gfun:-rectproc（{a（n）=-a（n-1）-（n-1
a:=n->（-1）^n*2^（（n-1）/2）*KummerU（（1-n）/2，3/2，1/2）：seq（简化（a（n）），n=0..28）#彼得·卢什尼2017年4月30日
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数学
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使用[{nn=30}，系数列表[Series[Exp[-x-1/2 x^2]，{x，0，nn}]，x]范围[0，nn]！](*哈维·P·戴尔2011年9月16日*）
a[n_]：=如果[n<0，0，HermiteH[n，Sqrt[1/2]]（-Sqrt[1/2]）^n]；(*迈克尔·索莫斯2014年1月24日*）
a[n_]：=如果[n<0，0，（-1）^n和[（-1）*k二项式[n，2k]（2k-1）！！，{k，0，n/2}]]；(*迈克尔·索莫斯2014年1月24日*）
表[（-1）^（n+1）*DifferenceRoot[函数[{y，m}，{y[1+m]==y[m]-（n-m）y[m-1]，y[0]==0，y[1]==1，y[2]==1}][n]，{n，1，30}](*本尼迪克特·欧文2016年11月3日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）Vec（塞拉普拉斯（exp（-x-（1/2）*x^2+O（x^66）））/*乔格·阿恩特2012年10月13日*/
（PARI）{a（n）=如果（n<0，0，（-1）^n*和（k=0，n\2，（-1/2）^k*n！/（k！*（n-2*k）！））}/*迈克尔·索莫斯2014年1月24日*/
（Magma）R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），40）；系数（R！（拉普拉斯（Exp（-x-x^2/2）））//G.C.格鲁贝尔2023年9月3日
（SageMath）
P.<x>=PowerSeriesRing（QQ，prec）
返回P（exp（-x-x^2））.egf_to_ogf（）.list（）
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