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A066325号 |
| 酉Hermite多项式He_n(x)的系数。 |
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14
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1, 0, 1, -1, 0, 1, 0, -3, 0, 1, 3, 0, -6, 0, 1, 0, 15, 0, -10, 0, 1, -15, 0, 45, 0, -15, 0, 1, 0, -105, 0, 105, 0, -21, 0, 1, 105, 0, -420, 0, 210, 0, -28, 0, 1, 0, 945, 0, -1260, 0, 378, 0, -36, 0, 1, -945, 0, 4725, 0, -3150, 0, 630, 0, -45, 0, 1, 0, -10395, 0, 17325, 0, -6930, 0, 990, 0, -55, 0, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,8
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评论
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还有n个标记元素上k个不动点的对合数乘以(-1)^(2圈数)。
也称为归一化埃尔米特多项式。
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参考文献
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F.Bergeron、G.Labele和P.Leroux,《组合物种和树状结构》,剑桥,1998年,第89、94页(2.3.41、54)。
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链接
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P.Diaconis和A.Gamburd,随机矩阵、幻方和匹配多项式《组合数学电子杂志》第11卷第2期(2004-6),研究论文R2。
E.Elizalde,宇宙学:技术和观测,arXiv:gr-qc/04090762004年。
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配方奶粉
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T(n,k)=(-2)^((k-n)/2)*n/(k!*(n-k)/2)!)对于n-k偶数,否则为0。
行多项式{He_n(y)}的示例:A(x,y)=exp(x*y-x^2/2)。
在D=D/dx和p_n(x)的条件下,Exp(-D^2/2)x^n=He_n(x)=p_nA159834号这是一个带有升降算子L=D和R=x-D的Appell多项式序列-汤姆·科普兰,2018年6月26日
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例子
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三角形开始:
1;
0, 1;
-1, 0, 1;
0, -3, 0, 1;
3, 0, -6, 0, 1;
0, 15, 0, -10, 0, 1;
-15, 0, 45, 0, -15, 0, 1;
0, -105, 0, 105, 0, -21, 0, 1;
...
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MAPLE公司
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Q: =[seq(矫形[H](n,x/sqrt(2))/2^(n/2),n=0..20)]:
seq(seq(系数(Q[n+1],x,k),k=0..n),n=0..20)#罗伯特·伊斯雷尔2016年1月1日
#备选方案:
T:=proc(n,k)选项记忆;如果k>n,则0 elif n=k,然后1 else
(T(n,k+2)*(k+2
seq(打印(seq(T(n,k),k=0..n)),n=0..10)#彼得·卢什尼2023年1月8日
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数学
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H[0,x_]=1;H[1,x_]:=x;H[n_,x_]:=H[n,x]=x*H[n-1,x]-(n-1)*H[n-2,x]//展开;表[系数列表[H[n,x],x],{n,0,11}]//压扁(*Jean-François Alcover公司2015年5月11日*)
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黄体脂酮素
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(鼠尾草)
T=[0]*(n+1)
如果n==1:返回[1]
对于m in(1..n-1):
a、 b,c=1,0,0
对于范围(m,-1,-1)中的k:
r=a-(k+1)*c
如果k<m:T[k+2]=u;
a、 b,c=T[k-1],a,b
u=r
T[1]=u;
返回T[1:]
优先数组(exp(-x^2/2),x,8,True)#彼得·卢什尼2018年11月23日
(Python)
从sympy导入多边形
从sympy.abc导入x
def H(n,x):如果n==0,则返回1;如果n==1,则返回x;如果x(n-1,x)-(n-1)*H(n-2,x)
定义a(n):返回多边形(H(n,x),x).all_coeffs()[::-1]
(PARI)对于(n=0,12,对于(k=0,n,打印1(如果(Mod(n-k,2)==0,(-2)^(k-n)/2)*n/(k!*((n-k)/2)!),0),“,”))\\G.C.格鲁贝尔2018年11月23日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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