|
| |
|
| A001462号 |
| Golomb序列：a（n）是n发生的次数，从a（1）=1开始。
（原名M0257 N0091）
|
|
147
|
|
|
|
1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 13, 13, 13, 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 17, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 18, 19
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,2
|
|
|
评论
|
可以理解，a（n）被视为与描述兼容的最小数>=a（n-1）。
换句话说，这是词典学上最早的非递减正数序列，它等于它的RUNS变换-N.J.A.斯隆2018年11月7日
也称为Silverman序列。
Golomb型序列，即具有自身游程长度序列性质的序列，可以通过将每个项重复相应的次数，在任何具有不同项的序列上构建，就像在自然数上构建（n）一样。有关更多示例，请参见交互参考-伊凡·内雷廷2015年3月29日
以美国数学家所罗门·沃尔夫·戈隆姆（1932-2016）的名字命名。
Guy（2004）称之为“Golomb的自我历史序列”，而在他的书的前几版（1981年和1994年）中，他以David Silverman的名字称之为“Silverman的序列”。（结束）
|
|
|
参考文献
|
Graham Everest、Alf van der Poorten、Igor Shparlinski和Thomas Ward，《复发序列》，美国。数学。Soc.，2003年；第10页。
罗纳德·格雷厄姆（Ronald L.Graham）、唐纳德·科努特（Donald E.Knuth）和奥伦·帕塔什尼克（Oren Patashnik），《具体数学》（Concrete Mathematics）。Addison-Wesley，马萨诸塞州雷丁，1990年，第66页。
理查德·盖伊（Richard K.Guy），《数论中未解决的问题》（Unsolved Problems in Number Theory），第3版，施普林格出版社，2004年，E25部分，第347-348页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane，《七个错开的序列》，《向一个花脸拼图机致敬》，E.Pegg Jr.、A.H.Schoen和T.Rodgers（编辑），A.K.Peters、Wellesley，马萨诸塞州，2009年，第93-110页。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
|
|
|
链接
|
Benoit Cloitre，N.J.A.Sloane和Matthew J.Vandermast，Aronson序列的数值模拟，J.整数序列。，第6卷（2003年），第03.2.2条。
Benoit Cloitre，N.J.A.Sloane和Matthew J.Vandermast，Aronson序列的数值模拟，arXiv:math/0305308[math.NT]，2003年。
Solomon W.Golomb，问题5407阿默尔。数学。《月刊》，第73卷，第6期（1966年），第674页。
布雷迪·哈兰和托尼·帕迪拉，六个序列，Numberphile视频（2013）。
Daniel Marcus和N.J.Fine，问题5407的解决方案阿默尔。数学。《月刊》，第74卷，第6期（1967年），第740-743页。
Y.-F.S.Petermann，论哥伦布的自描述性序列《数论》，第53卷，第1期（1995年），第13-24页。
Y.-F.S.Petermann，论哥伦布的自我描述序列，拱门。数学。（巴塞尔）67（1996），473-477。
Y.-F.S.Petermann，错误术语是否足够广泛？《分析》（慕尼黑），第18卷（1998年），第245-256页。
Y.-F.S.Pétermann、Jean-Luc Rémy和Ilan Vardi，序列的离散导数，申请中的高级。数学。，第27卷（2001年），第562-84页。
Jim Sauerberg和Linghsueh Shu，计数序列的长和短阿默尔。数学。《月刊》，第104卷，第4期（1997年），第306-317页。
N.J.A.Sloane，《协调序列、规划数和其他近期序列（II）》，罗格斯大学实验数学研讨会，2019年1月31日，第一部分,第2部分,幻灯片（提到这个序列）
|
|
|
配方奶粉
|
a（n）=phi^（2-phi）*n^（phi-1）+E（n），其中phi是黄金数字（1+sqrt（5））/2（Marcus和Fine），E（n。
a（1）=1；a（n+1）=1+a（n+1-a（a（n）））-科林·马尔洛
a（1）=1，a（2）=2，对于a（1a（n-1）<k<=a（1）+a（2）+…+a（n）我们有a（k）=n-贝诺伊特·克洛伊特2003年10月7日
通用公式：求和{n>0}a（n）x^n=求和{k>0}x^a（k）-迈克尔·索莫斯，2006年10月21日
猜想：对于所有n，a（n）>=n^（phi-1）-宋嘉宁2021年8月19日
|
|
|
例子
|
a（1）=1，因此1只出现一次。因此，下一项是2，这意味着2出现两次，因此a（3）也是2，但a（4）必须是3。等等。
G.f.=x+2*x ^2+2*x ^3+3*x ^4+3*x ^5+4*x ^6+4*x ^7+4*x^8+-迈克尔·索莫斯2018年11月7日
|
|
|
MAPLE公司
|
对于2中的n，而B[n-1]<=n do
对于从B[n-1]+1到B[n]do的jA001462号[j] ：=n end do
结束do：
|
|
|
数学
|
a[1]=1；a[n]：=a[n]=1+a[n-a[a[n-1]]；表[a[n]，{n，84}](*罗伯特·威尔逊v，2005年8月26日*）
GolSeq[n_]：=嵌套[（k=0；扁平[#/.m_Integer:>（ConstantArray[++k，m]）]）&，{1，2}，n]
GolList=嵌套[（k=0；扁平[#/.m_Integer:>（ConstantArray[++k，m]）]）&，{1，2}，7]；AGolList=累计[GolList]；Golomb[n_]：=哪个[n<=长度[GolList]，GolList[[n]]，n<=总数[GolList]，第一个[FirstPosition[AGolList，_？（#>n&）]]，True，$Failed](*郑焕敏2015年11月29日*）
|
|
|
黄体脂酮素
|
（PARI）a=[1,2,2]；对于（n=3,20，对于（i=1，a[n]，a=concat（a，n））；一个/*迈克尔·索莫斯1999年7月16日*/
（PARI）{a（n）=my（a，t，i）；如果（n<3，max（0，n），a=向量（n）；t=a[i=2]=2；对于（k=3，n，a[k]=a[k-1]+如果（t--==0，t=a[i++]；1））；a[n]）}/*迈克尔·索莫斯2006年10月21日*/
（Magma）[n eq 1 select 1 else 1+Self（n-Self，n-1））：n in[1..100]]；//谢尔盖·哈勒（Sergei（AT）Sergei-Haller.de），2006年12月21日
（哈斯克尔）
a001462 n=a001462_list！！（n-1）
a001462_list=1:2:2:g 3其中
g x=（复制（a001462 x）x）++g（x+1）
（Python）
a=[0,1,2,2]
对于范围（3，21）中的n：a+=[n对于范围（1，a[n]+1）中的i
|
|
|
交叉参考
|
不同基底上的Golomb型序列（来自格伦·惠特尼2015年10月12日）：
|
|
|
关键词
|
容易的,非n,美好的,核心
|
|
|
作者
|
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
