%I M0257 N0091#164 2024年1月11日10:59:56

%S 1,2,2,3,3,4,4,5,5,6,6,66,6,7,7,8,8,9,9,9，9,10,10,10，

%电话：10,11,11,11,11,12,12,12,12,12，13,13,13,13，13,13，14,14,14,14，14，

%U 14、15、15、15,15、15、16、16、16,16、16、17、17、17,17、18、18、18,18、18,19

%N Golomb序列：a（N）是N发生的次数，从a（1）=1开始。

%C可以理解，a（n）是与描述相符的最小数>=a（n-1）。

%换句话说，这是词典学上最早的非递减正数序列，它等于它的RUNS变换_N.J.A.Sloane，2018年11月7日

%C也称为Silverman序列。

%C Vardi给出了A001463和该序列满足的几个恒等式。

%我们可以把这个序列解释为一个三角形：从1开始；2,2; 3,3; 并通过使第m-1行的行和为第m行的元素数来进行。行和的部分和给出1、5、11、38、272。。。推测：这是莱昂内尔·莱维尔的序列A014644。另见A113676_2005年11月6日，楼面van Lamoen

%C Golomb型序列，即具有自身游程长度序列性质的序列，可以通过将每个项重复相应的次数，在任何具有不同项的序列上构建，就像在自然数上构建（n）一样。更多示例请参见交叉引用_Ivan Neretin_，2015年3月29日

%C来自_Amiram Eldar_，2021年6月19日：（开始）

%C以美国数学家所罗门·沃尔夫·戈隆姆（1932-2016）的名字命名。

%C Guy（2004）将其称为“Golomb的自组织编程序列”，而在其书的前几版（1981和1994）中，他以David Silverman的名字将其称之为“Silverman's sequence”。（完）

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%H T.D.Noe，n的表，n的a（n）=1..10000</a>

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%H Ilan Vardi，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/0022-314X（92）90024-J“>Golomb序列中的误差项，《数论》，第40卷（1992年），第1-11页。（另请参阅《数学评论》，93d:11103）

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/SilvermansSequence.html“>Silverman的序列。

%H<a href=“/index/Cor#core”>“core”序列的索引条目</a>

%H<a href=“/index/Aa#aan”>a（a（n））=2n族序列的索引项</a>

%F a（n）=phi ^（2-phi）*n ^（phi-1）+E（n），其中phi是黄金数字（1+sqrt（5））/2（马库斯和精细），E（n。

%F a（1）=1；a（n+1）=1+a（n+1-a（a（n）））_科林·马尔洛_

%F a（1）=1，a（2）=2，对于a（1a（n-1）<k<=a（1）+a（2）+…+a（n）我们有a（k）=n.-B蛋白克隆，2003年10月7日

%F G.F.：求和{n>0}a（n）x^n=求和{k>0}x^a（k）.-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2006年10月21日

%F a（A095114（n））=n，a（m）<n，对于m<A095114（n）。-_Reinhard Zumkeller_2，2012年2月9日【格伦·惠特尼_于2015年10月6日从a（m）<m修正了第一个不等式】

%F猜想：a（n）>=n^（phi-1）适用于所有n.-_宋嘉宁，2021年8月19日

%e a（1）=1，因此1只出现一次。因此，下一项是2，这意味着2出现两次，因此a（3）也是2，但a（4）必须是3。等等。

%e G.f.=x+2*x ^2+2*x^3+3*x ^4+3*x^5+4*x ^6+4*x^7+4*×^8+…-_Michael Somos，2018年11月7日

%p编号：=10000:A001462[1]：=1:B[1]：=1:A001462[2]：=2:

%p代表2中的n，而B[n-1]<=n do

%p B[n]：=B[n-1]+A001462[n]；

%p表示j从B[n-1]+1到B[n]do A001462[j]：=n end do

%p端do：

%p序列（A001462[j]，j=1..N）；#_罗伯特·伊斯雷尔，2012年10月30日

%ta[1]=1；a[n]：=a[n]=1+a[n-a[a[n-1]]；表[a[n]，{n，84}]（*_Robert G.Wilson v_，2005年8月26日*）

%t GolSeq[n_]：=嵌套[（k=0；扁平[#/.m_Integer:>（ConstantArray[++k，m]）]）&，{1，2}，n]

%t GolList=嵌套[（k=0；扁平[#/.m_Integer:>（ConstantArray[++k，m]）]）&，{1，2}，7]；AGolList=累计[GolList]；Golomb[n_]：=哪个[n<=长度[GolList]，GolList[[n]]，n<=总数[GolList]，第一个[FirstPosition[AGolList，_？（#>n&）]]，True，$Failed]（*JungHwan Min_，2015年11月29日*）

%o（PARI）a=[1,2,2]；对于（n=3,20，对于（i=1，a[n]，a=concat（a，n））；a/*迈克尔·索莫斯，1999年7月16日*/

%o（PARI）｛a（n）=my（a，t，i）；如果（n＜3，max（0，n），a=向量（n）；t=a[i=2]=2；对于（k＝3，n，a[k]=a[k-1]+如果（t-==0，t=a[i++]；1））；a[n]）｝；/*_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2006年10月21日*/

%o（岩浆）[n eq 1选择1其他1+自我（n-Self（自我（n-1）））：n in[1..100]]；//谢尔盖·哈勒（Sergei（AT）Sergei-Haller.de），2006年12月21日

%o（哈斯克尔）

%o a001462 n=a001462_list！！（n-1）

%o a001462_list=1:2:2:g 3其中

%o g x=（复制（a001462 x）x）++g（x+1）

%o——Reinhard Zumkeller，2012年2月9日

%o（Python）

%o a=[0，1，2，2]

%o表示范围（3，21）中的n：a+=[n表示范围（1，a[n]+1）中的i]

%o a[1:]#_Indranil Ghosh，2017年7月5日

%Y参见A001463（部分总和）和A262986（长度n的第一段开始）。

%各种底物上的Y Golomb型序列（摘自_Glen Whitney_，2015年10月12日）：

%Y A000002及其引用（周期序列），

%Y A109167（非负整数上），

%Y A080605（超过奇数），

%Y A080606（超过偶数），

%Y A080607（超过3的倍数），

%Y A169682（底漆上），

%Y A013189（正方形上方），

%Y A013322（在三角形数字上），

%Y A250983（关于其自身的积分和）。

%Y将“ee Rabot”应用于该序列，得到A319434。

%放松，不，好，核心

%O 1,2号机组

%A _N.J.A.斯隆_