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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A001370号 2^n的位数之和。
(原名M1085 N0414)
42
1, 2, 4, 8, 7, 5, 10, 11, 13, 8, 7, 14, 19, 20, 22, 26, 25, 14, 19, 29, 31, 26, 25, 41, 37, 29, 40, 35, 43, 41, 37, 47, 58, 62, 61, 59, 64, 56, 67, 71, 61, 50, 46, 56, 58, 62, 70, 68, 73, 65, 76, 80, 79, 77, 82, 92, 85, 80, 70, 77 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
与相同的数字根A065075号(前面数字总和的位数之和)和A004207号(之前所有术语的位数总和);他们进入循环{1 2 4 8 7 5}-亚历山大·瓦恩伯格2005年12月11日
人们认为a(n)~n*9*log_10(2)/2,但这是一个公开的问题-N.J.A.斯隆2013年4月21日
Radcliffe预印本显示a(n)>log_4(n)-M.F.哈斯勒2017年5月18日
Sierpiánski表明,如果n>=A137284号(k-1)然后a(n)>=k(问题209)-大卫·拉德克利夫2022年12月26日
参考文献
阿基米德问题驱动,尤里卡,26(1963),12。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
大卫·拉德克利夫,二次幂数字和的增长预印本,2015年。
大卫·G·拉德克利夫,二次幂数字和的增长,arXiv:1605.02839[math.NT],2016年。
西尔皮因斯基,初等数论中的250个问题, 1970.
C.L.斯图尔特,关于整数在两个不同基数中的表示《数学杂志》319(1980):63-72。
配方奶粉
a(n)=A007953号(A000079号(n) )-米歇尔·马库斯2013年11月1日
MAPLE公司
seq(转换(转换(2^n,基数,10),`+`),n=0..1000)#罗伯特·伊斯雷尔2015年3月29日
数学
表[总计[整数位数[2^n]],{n,0,55}](*文森佐·利班迪2013年10月8日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=总和(2^n)\\米歇尔·马库斯2013年11月1日
(Python)[sum(map(int,str(2**n)))for n in range(56)]#大卫·拉德克利夫2015年3月29日
(哈斯克尔)
a001370=a007953。a000079--莱因哈德·祖姆凯勒2015年8月14日
交叉参考
参考k^n的位数总和:A004166号(k=3),A065713号(k=4),A066001型(k=5),A066002号(k=6),A066003号(k=7),A066004号(k=8),A065999号(k=9),A066005型(k=11),A066006型(k=12)。
囊性纤维变性。A007953号A000079号2011年2月A011754号A137284号.
关键词
基础容易的非n
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