A001272-OEIS公司

A001272号

数字k这样k！-（k-1）！+（k-2）！-（k-3）！+…-（-1）^k*1！是质数。

3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 15, 19, 41, 59, 61, 105, 160, 661, 2653, 3069, 3943, 4053, 4998, 8275, 9158, 11164, 43592, 59961

抵消

1,1

目前，大于或等于2653的项只是或然素数。

ƀivković表明，所有项都必须小于p=3612703，这将交替阶乘af（k）除以k>=p-T.D.诺伊2008年1月25日

尽管有\3612703的措词，p=3612703也将交替阶乘除以k=3612702。[盖伊：如果有一个k值，使得k+1除以af（k），那么k+1将除以所有m>k的af（m）。]因此，af（3612701），约为7.3*10^22122513，是最终的素性候选-汉斯·哈弗曼2013年6月17日

下学期（如果存在）的k>100000（根据M.Rodenkirch的帖子）-埃里克·韦斯特因，2017年12月18日

参考文献

J.-M.De Konink，《法定法西斯》，条目160，第52页，《椭圆》，巴黎，2008年。

马丁·加德纳（Martin Gardner），《小素数的强大法则》（Strong Laws of Small Primes），《最后的娱乐》（The Last Recreations），第198页（1997）。

盖伊，《数论中尚未解决的问题》，B43。

大卫·威尔斯，《企鹅奇趣数字词典》。企鹅出版社，纽约，1986年，1987年修订版。见第97页。

链接

n=1..25时的n，a（n）表。

factordb.com，n=661的交替阶乘的因子数据库的素数.

鲁道夫·昂德雷加（Rudolf Ondrejka），前十名：基本构型目录.

M.Rodenkirch，替代因子.

埃里克·魏斯坦的数学世界，交替阶乘.

埃里克·魏斯坦的数学世界，因数和.

埃里克·魏斯坦的数学世界，整数序列素数.

米奥德拉格·伊夫科维奇，素数和{i=1..n}（-1）^（n-i）*i！是有限的，数学。公司。68（1999），第225、403-409号。

与阶乘数相关的序列的索引项.

MAPLE公司

带有（数字理论）；f:=程序（n）局部i；添加（（-1）^（n-i）*i！，i＝1..n）；结束；i素数（f（15））；

数学

（*此程序不方便超过15个术语*）Reap[for[n=1，n<=1000，n++，If[PrimeQ[Sum[（-1）^（n-k）*k！，{k，n}]]，Print[n]；母猪[n]]][[2,1]](*Jean-François Alcover公司2013年9月5日*）

位置[AlternatingFactorial[Range[200]]，_？PrimeQ]//压扁(*埃里克·韦斯特因2017年9月19日*）

交叉参考

囊性纤维变性。A005165号,A002981号,A002982号,A100289号.

上下文中的序列：A066378号 A125684号 A207669型*A273664型 A364099型 A332416型

相邻序列：A001269号 A001270号 A001271号*A001273号 A001274号 A001275号

关键词

非n,坚硬的,更多,美好的,完成

作者

N.J.A.斯隆

扩展

661由独立发现埃里克·韦斯特因和Rachel Lewis（racheljlewis（AT）hotmail.com）；2653和3069分别由Chris Nash（nashc（AT）lexmark.com）和Rachel Lewis（racheljlewis（AT）hotmail.com）独立发现

3943、4053、4998由Paul Jobling（Paul.Jobling（AT）whitecross.com）发现

8275、9158由Rachel Lewis、Paul Jobling和Chris Nash团队发现

661! - 660! + 659! - ... 2000年7月15日，乔瓦尼·拉巴贝拉（Giovanni La Barbera）团队和其他团队使用马塞尔·马丁（Marcel Martin）开发的Certifix程序（见链接）证明了自己是顶尖选手，2000年8月2日，保罗·乔布林（Paul.Jobling（AT）WhiteCross.com）和乔瓦尼·阿巴贝拉

a（23）=11164由Paul Jobling于2004年11月25日发现

编辑人T.D.诺伊2008年10月30日

编辑人汉斯·哈弗曼2013年6月17日

a（24）=43592来自谢尔盖·巴塔洛夫2017年7月19日

a（25）=59961来自马克·罗登科奇2017年9月18日

状态

经核准的