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提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A001187号 具有n个节点的连接标记图的数量。
(原名M3671 N1496)
152
1, 1, 1, 4, 38, 728, 26704, 1866256, 251548592, 66296291072, 34496488594816, 35641657548953344, 73354596206766622208, 301272202649664088951808, 2471648811030443735290891264, 40527680937730480234609755344896, 1328578958335783201008338986845427712 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,4
评论
“根据使用LattE[14]软件和整数序列在线百科全书[19]获得的实验数据,我们做出以下推测:猜想11。对于j>=2,Vol(C_j)等于j-1顶点上标记连通图的数量。“[Beck等人,2011年]
对于n>1,a(n)是对数凸的。此外,a(n+1)*a(n-1)~2*a(n)*a-冉·潘2015年10月28日
a(n)也是{1,…,n}上的竞赛数,其中1可以从每个顶点到达-高德纳2020年8月6日
参考文献
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链接
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N.J.A.斯隆,变换
埃里克·魏斯坦的数学世界,连接的图形
埃里克·魏斯坦的数学世界,带标签的图形
H.S.Wilf,生成函数学,第2版。,学术出版社,纽约,1994年,第87页,等式3.10.2。
配方奶粉
n*2^二项式(n,2)=和{k=1..n}二项法(n,k)*k*a(k)*2^2二项式。
例如:1+log(和{n>=0}2^二项式(n,2)*x^n/n!)-迈克尔·索莫斯2000年6月12日
例子
例如:1+x+x^2/2!+4*x^3/3!+38*x^4/4!+728*x^5/5!+26704*x^6/6!+1866256*x ^ 7/7!+251548592*x ^8/8!+。。。
MAPLE公司
t1:=1+对数(加上(2^二项式(n,2)*x^n/n!,n=0..30):t2:=系列(t1,x,30):A001187号:=n->n*系数(t2,x,n);
#第二个Maple项目:
a: =proc(n)选项记忆`如果`(n=0,1,2^(n*(n-1)/2)-
加(k*二项式(n,k)*2^((n-k)*(n-k-1)/2)*a(k),k=1..n-1)/n)
结束时间:
seq(a(n),n=0..20)#阿洛伊斯·海因茨2013年8月26日
#备选方案:
a:=proc(n)选项记忆;
2^((n-1)*n/2)-加法(二项式(n-1,k)*2^)((k-n+1)*(k-n+2)/2)*a(k+1),k=0..n-2)
结束时间:
seq(a(n),n=0..16)#彼得·卢施尼2023年2月21日
数学
m: =20;g=和[2^二项式[n,2]x^n/n!,{n,0,m}];范围[0,m]!系数列表[系列[Log[g]+1,{x,0,m}],x](*杰弗里·克雷策2011年11月12日*)
a[n]:=a[n]=如果[n==0,1,2^(n*(n-1)/2)-和[k*二项式[n,k]*2^;表[a[n],{n,0,20}](*Jean-François Alcover公司2014年4月9日之后阿洛伊斯·海因茨*)
a[n_]:=如果[n<0,0,n!系列系数[1+Log[Sum[2^(k(k-1)/2)x^k/k!,{k,0,n}]],{x,0,nC}]];(*迈克尔·索莫斯2019年7月11日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<0,0,n!*polcoeff(1+log(和(k=0,n,2^二项式(k,2)*x^k/k!,x*O(x^n)),n))}/*迈克尔·索莫斯2000年6月12日*/
(鼠尾草)
@缓存函数
定义A001187号(n) :
如果n==0:返回1
返回2^(n*(n-1)/2)-和(k*二项式(n,k)*2^*A001187号(k) 对于k in(1..n-1))/n
[A001187号(n) 对于n in(0..15)]#彼得·卢施尼,2016年1月17日
(岩浆)
m: =30;
f: =func<x|1+Log((&+[2^二项式(n,2)*x^n/阶乘(n):[0..m+3]]中的n)>;
R<x>:=PowerSeriesRing(基本原理(),m);
系数(R!(拉普拉斯(f(x)))//G.C.格鲁贝尔2022年10月4日
交叉参考
的对数变换A006125号(标记的图形)。
三角形的行和A062734号.
囊性纤维变性。A053549号.
关键词
非n,美好的,容易的
作者
状态
经核准的

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