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| A001085号 |
| a（n）=20*a（n-1）-a（n-2）。
（原名M4744 N2030）
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11
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1, 10, 199, 3970, 79201, 1580050, 31521799, 628855930, 12545596801, 250283080090, 4993116004999, 99612037019890, 1987247624392801, 39645340450836130, 790919561392329799, 15778745887395759850, 314783998186522867201, 6279901217843061584170
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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在x＝10时评估的切比雪夫多项式T（n，x）。
a（n）给出了带b（n）的Pell方程a（n=A075843号（n） ，n>=0。（结束）
a（11+22k）-1和a（11/22k）+1是连续的奇数强大数。第一对是99612037019890+-1。请参见A076445号-T.D.诺伊2006年5月4日
这个序列给出了丢番图方程x^2-11*y^2=1的解中x的值。相应的y值在A001084号.
除第一项外，满足x^2-20xy+y^2+99=0的x（或y）的正值-科林·巴克2014年2月18日
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参考文献
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Bastida，Julio R.线性递归序列的二次性质。《第十届东南组合数学、图论和计算会议论文集》（佛罗里达大西洋大学，佛罗里达州博卡拉顿，1979年），第163-166页，国会。数字。，XXIII-XIV，实用数学。，温尼伯，曼彻斯特，1979年。MR0561042（81e:10009）-来自N.J.A.斯隆2012年5月30日
“问题D'Arithmétique”，问题3686，H.L.Mennessier的解决方案，《数学》，65（4，补编）1956年，第1-12页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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H.布罗卡，皮埃尔问题笔记《新函授数学》，4（1878），161-169。
巴勃罗·兰·埃斯特拉达（Pablo Lam Estrada）、米利亚姆·罗萨利亚·马尔多纳多·拉米雷斯（Myriam Rosalía Maldonado-Ramírez）、何塞·路易斯·洛佩斯·博尼拉（JoséLuis López-Bonilla）和福斯托·贾奎恩·萨拉特，每个实二次域Q的Fibonacci和Lucas序列（Sqrt（d）），arXiv:1904.13002[数学.NT]，2019年。
西蒙·普劳夫，盖恩斯-奎尔克猜想的逼近《魁北克大学论文》，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
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配方奶粉
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对于序列的所有成员x，11*x^2-11是一个正方形。极限{n->infinity}a（n）/a（n-1）=10+3*sqrt（11）-格雷戈里·理查德森2002年10月13日
a（n）=T（n，10）=（S（n，20）-S（n-2，20））/2，其中S（n、x）：=U（n，x/2）和T（n）分别。U（n，x）分别是切比雪夫第一多项式。第二，善良。请参见A053120元和A049310型S（-2，x）：=-1，S（-1，x）:=0，S（n-1，20）=A075843号（n） ●●●●。
通用名称：（1-10*x）/（1-20*x+x^2）-西蒙·普劳夫在他1992年的论文中
a（n）=（（（10+3*sqrt（11））^n+（10-3*sqrt11）^n））/2。
a（n）=（-i）^n*Lucas（n，20*i）/2，其中i=sqrt（-1），Lucas是Lucas多项式-G.C.格鲁贝尔，2019年6月6日
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例子
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G.f.=1+10*x+199*x^2+3970*x^3+79201*x^4+1580050*x^5+31521799*x^6+。。。
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数学
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线性递归[{20，-1}，{1，10}，30](*T.D.诺伊2011年12月19日*）
a[n_]：=切比雪夫T[n，10]；(*迈克尔·索莫斯2014年5月27日*）
a[n_]：=（（10+Sqrt[99]）^n+（10-Sqrt[99.]）^n）/2//简化；(*迈克尔·索莫斯2014年5月27日*）
a[n_]：=与[{m=Abs@n}，级数系数[（1-10x）/（1-20x+x^2），{x，0，m}]]；(*迈克尔·索莫斯2014年5月27日*）
表[LucasL[n，20*I]*（-I）^n/2，{n，0，30}](*G.C.格鲁贝尔2019年6月6日*）
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黄体脂酮素
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（Sage）[lucas_number2（n，20，1）/2表示范围（0，20）内的n]#零入侵拉霍斯2008年6月27日
（PARI）{a（n）=n=abs（n）；polsym（1-20*x+x^2，n）[n+1]/2}/*迈克尔·索莫斯2014年5月27日*/
（PARI）我的（x='x+O（'x^30））；Vec（（1-10*x）/（1-20*x+x^2））\\G.C.格鲁贝尔，2017年12月20日
（岩浆）I:=[1,10]；[n le 2选择I[n]else 20*Self（n-1）-Self[n-2）：n in[1..30]]//G.C.格鲁贝尔2017年12月20日
（间隙）a:=[1,10]；；对于[3..30]中的n，做a[n]：=20*a[n-1]-a[n-2]；od；a#G.C.格鲁贝尔，2019年6月6日
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交叉参考
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关键词
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非n，容易的
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作者
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状态
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经核准的
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