搜索： 编号：a323616
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A323616型
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| a（n）是φ（2^n-1）的最大素因子，其中φ是欧拉的总和。 |
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+0
1
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1, 2, 3, 2, 5, 3, 7, 2, 3, 5, 11, 3, 13, 7, 5, 2, 257, 3, 73, 5, 7, 31, 97, 5, 5, 13, 19, 7, 29, 11, 331, 2, 293, 257, 439, 3, 1039, 73, 389, 257, 8501, 43, 2713, 31, 37, 683, 569, 7, 5419, 5, 257, 31, 131, 19, 29, 241, 10639, 2179, 8060489, 11, 1321, 331, 1289, 17449
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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如果a（n）<=2，则可以使用直尺和罗盘构造规则（2^n-1）-边；如果a（n）<=3，则可以使用直尺、罗盘和角度指示器等构造规则（2^n-1）-边。
每个值似乎只出现几次（参见下面的示例部分），但要证明这一点似乎几乎是不可能的。
虽然a（n）=gpf（n）表示前几个n，但通常情况下，a（n”）相对n而言较大。似乎gpf（φ（2^n-1））=gpf（n）仅表示n=1.16、18、20、21、25、26、28、29、32、36、50。请参阅下面的示例部分。
然而，有许多n使得a（n）=a（2*n）（包括前100个术语中的44个）。此外，如果φ（2^n-1）和φ（2*n+1）有完全相同的素因子，那么φ（2*（2*n）-1）=φ（2~n-1）*phi（2^n+1）是强大的，这适用于2*n=4、6、8、12、14、16、18、26、32、36、38、50、60、62、76、108、122、254。顺便说一下，φ（2^n-1）对n=9，11，15，21，25，28也很有效，似乎没有其他类似的数字n。
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链接
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配方奶粉
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例子
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在下表中，gpf（phi（2^k-1））=gpf（k）的数字k用“*”表示。
a（n）=1:1*（1）
a（n）=2:2*，4*，8*，16*，32*（5）
a（n）=3:3*，6*，9*，12*，18*，36*（6）
a（n）=5:5*，10*，15*，20*，24，25*，50*（7）
a（n）=7:7*，14*，21*，28*，48（5）
a（n）=11:11*，30,60（3）
a（n）=13:13*，26*（2）
a（n）=17：（0）
a（n）=19:27、54、108（3）
a（n）=23：（0）
a（n）=29:29*，55（2）
a（n）=31:22、44、52（3）
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黄体脂酮素
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（PARI）gpf（n）=如果（n>1，vecmax（因子（n）[，1]），1）；
a（n）=gpf（eulerphi（2^n-1））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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