搜索： 编号：a295870
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1, 12, 660, 48720, 4005540, 349260912, 31626298704, 2940502593600, 278788387440420, 26831860080682800, 2613367831568654160, 257012469788428710720, 25479526081439438845200, 2543092744417831625342400, 255292245777771431285140800, 25755871314484468746363582720
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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与椭圆比较A002894号和Ramanujan周期能量函数A113424号,A006480号,A000897号级数展开式“T（x）=2*Pi*Sum_{n>=0}a_n*x^n”决定了族“x=p^2+q^2-4*（q^2-p^2）*q，0<x<1/108”中椭圆曲线的实周期T。这个序列可以作为一个反例，来反驳这样一个天真的想法，即椭圆积分总是计算为超几何函数，例如2F1（a，b；c；x）。
A300058型是复周期能量函数，在缩放能量和时间维度后，使所有a（n）都是整数且a（0）=1。Picard-Fuchs方程为“（12-288*x+9216*x^2）*T（x）+（-1+232*x-8160*x^2+82944*x^3）*T'（x）＋（-x+164*x^2-6432*x^3+41472*x^4）*T''（x）”。
尽管序列不是由超几何函数生成的，但它可以用超几何数，特别是二项式系数来表示。然后，Zeilberger算法输出具有多项式系数的二阶递推。
等高线图很好看，反射对称，三个临界点和两个分隔符将相平面划分为八个不同的区域。
双曲临界点位于（q，p）位置（1/6,0）和（-1/4，sqrt（5）/4）和（-1-4，sqert（5）/4）。可以使用弦和切线加法规则生成沿上分界线x=1/8移动的sqrt（5）的指数收敛丢番图近似吗？
是否存在将0<x<1/108的任何曲线从L函数和模块化形式数据库转换为特定Weierstrass曲线的周期保护转换？
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参考文献
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D.Husemöller，《椭圆曲线》，第二版，纽约：斯普林格出版社，2004年。
J.H.Silverman，《椭圆曲线的算术》，第二版，纽约：斯普林格出版社，2009年。
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链接
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M.Kontsevich和D.Zagier，时期《高等教育科学研究所2001年IHES/M/01/22》。
D.Zeilberger，创造性伸缩方法《符号计算杂志》，11.3（1991），195-204。
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配方奶粉
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a（n）=和{k=0..floor（3n/4）}（（-1）^k）*二项式（3*n，n）*二项式（2*n，k）*二项式（5*n-4*k-1，3*n-4xk）。
c1=8*（-30+201*n-319*n^2+145*n^3）；c2=-8640*（n-5/3）*（n-4/3）*（n-1/5）；c3=10*（n-6/5）*n^2；a（0）=1；a（1）=12；a（n）=（c1/c3）*a（n-1）+（c2/c3）*a（n-2）。
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数学
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b[NN_]：=总数/@表[（-1）^k）*二项式[3*n，n]*二项法[2*n，k]*二项式[5*n-4*k-1，3*n-4xk]，{n，0，NN}，{k，0，Floor[3*n/4]}]；
c1=8*（-30+201*n-319*n^2+145*n^3）；c2=-8640*（n-5/3）*（n-4/3）*；c3=10*（n-6/5）*n^2；a[0]=1；a[1]=12；a[n0_]：=替换全部[（c1/c3）*a[n0-1]+（c2/c3）*a[n0-2]，{n->n0}]；
（{#，SameQ[a/@Range[0,15]，#]}&@b[15]）[[1]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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