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1973年2月31日 基于5细胞von Neumann邻域，“规则961”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的活动（ON，黑色）细胞数。 +0
4
1, 4, 21, 45, 76, 117, 164, 221, 284, 357, 436, 525, 620, 725, 836, 957, 1084, 1221, 1364, 1517, 1676, 1845, 2020, 2205, 2396, 2597, 2804, 3021, 3244, 3477, 3716, 3965, 4220, 4485, 4756, 5037, 5324, 5621, 5924, 6237, 6556, 6885, 7220, 7565, 7916, 8277, 8644 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
在零级用单个黑色（ON）单元初始化。
参考文献
S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。
链接
罗伯特·普莱斯，n=0..128时的n，a（n）表
罗伯特·普莱斯，前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆，元胞自动机中On单元数的研究，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机
S.Wolfram，一种新的科学
与细胞自动机相关的序列的索引条目
二维五邻域元胞自动机索引
基本元胞自动机索引
配方奶粉
推测来自科林·巴克2016年6月1日：（开始）
对于n>2，a（n）=（-7-（-1）^n+8*n+8*n^2）/2。
a（n）=4*（n^2+n-1）对于n>2甚至偶数。
对于n>2和奇数，a（n）=4*n^2+4*n-3。
当n＞6时，a（n）＝2*a（n-1）-2*a（n-3）+a（n-4）。
通用公式：（1+2*x+13*x^2+5*x^3-7*x^4+3*x^5-x^6）/（（1-x）^3*（1+x））。
（结束）
数学
CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[｛0，2，0｝，｛2，1，2｝，｛0，2，0｝｝，a，2]，｛2｝]；
代码=961；阶段=128；
规则=整数位数[code，2，10]；
g=2*级+1；（*网格最大尺寸*）
a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*）
ca=a；
ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]；
PrependTo[ca，a]；
（*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*）
k=（长度[ca[[1]]]+1）/2；
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]；
Map[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*每个阶段的细胞计数*）
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2016年5月31日
状态
经核准的
第页1

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