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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A273831型 基于5细胞von Neumann邻域，“规则961”定义的二维细胞自动机第n个生长阶段的活动（ON，黑色）细胞数。 4 1, 4, 21, 45, 76, 117, 164, 221, 284, 357, 436, 525, 620, 725, 836, 957, 1084, 1221, 1364, 1517, 1676, 1845, 2020, 2205, 2396, 2597, 2804, 3021, 3244, 3477, 3716, 3965, 4220, 4485, 4756, 5037, 5324, 5621, 5924, 6237, 6556, 6885, 7220, 7565, 7916, 8277, 8644 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0,2 评论 在零级用单个黑色（ON）单元初始化。 参考文献 S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第170页。 链接 罗伯特·普莱斯，n=0..128时的n，a（n）表 罗伯特·普莱斯，前20个阶段的图表 N.J.A.斯隆，元胞自动机中On单元数的研究，arXiv:1503.01168[math.CO]，2015年 埃里克·魏斯坦的数学世界，基本元胞自动机 S.Wolfram，一种新的科学 与细胞自动机相关的序列的索引项 二维五邻域元胞自动机索引 基本元胞自动机索引 公式 推测来自科林·巴克2016年6月1日：（开始） 对于n>2，a（n）=（-7-（-1）^n+8*n+8*n ^2）/2。 a（n）=4*（n^2+n-1）对于n>2甚至偶数。 对于n>2和奇数，a（n）=4*n^2+4*n-3。 当n＞6时，a（n）＝2*a（n-1）-2*a（n-3）+a（n-4）。 通用公式：（1+2*x+13*x^2+5*x^3-7*x^4+3*x^5-x^6）/（（1-x）^3*（1+x））。 （结束） 数学 CAStep[rule_，a_]：=映射[rule[[10-#]]&，ListConvolve[{{0，2，0}，{2，1，2}，}，a，2]，{2}]； 代码=961；阶段=128； 规则=整数位数[code，2，10]； g=2*级+1；（*网格最大尺寸*） a=PadLeft[{{1}}，{g，g}，0，Floor[{g，c}/2]]；（*电网上的初始ON电池*） ca=a； ca=表[ca=CAStep[rule，ca]，{n，1，stages+1}]； PrependTo[ca，a]； （*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*） k=（长度[ca[[1]]+1）/2； ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]]，范围[k+1-n，k-1+n]]，{j，k+1-n，k-1+n}]，{n，1，k}]； Map[Function[Apply[Plus，Flatten[#1]]]，ca]（*每个阶段的细胞计数*） 交叉参考 上下文中的序列：A316284型 A349807型 A273405型*A273847型 A306048 A266149型 相邻序列：A273828型 A273829型 A273830型*A273832型 A273833型 A273834型 关键字 非n,容易的 作者 罗伯特·普莱斯2016年5月31日 状态 经核准的

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上次修改时间：2024年4月30日08:41 EDT。包含372131个序列。（在oeis4上运行。）