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A007138号 10^n-1的最小原始因子。也是最小的素数p,使得1/p具有周期n的重复十进制展开式。
(原名M2888)
+0
22
3, 11, 37, 101, 41, 7, 239, 73, 333667, 9091, 21649, 9901, 53, 909091, 31, 17, 2071723, 19, 1111111111111111111, 3541, 43, 23, 11111111111111111111111, 99990001, 21401, 859, 757, 29, 3191, 211, 2791, 353, 67, 103, 71, 999999000001 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
18世纪,日本数学家Ajima Naonobu(又名Ajima Chokuyen)给出了前16个术语(Smith和Mikami,第199页)-乔纳森·桑多2013年5月25日
也是使10模p的乘法阶为n的最小素数p-罗伯特·威尔逊v2013年12月9日
n总是除以p-1-乔恩·佩里2014年11月2日
参考文献
Ajima Naonobu(又名Ajima Chokuyen),Fujin Isshũ(小数点周期)。
J.Brillhart等人,b^n+/-1的因式分解。《当代数学》,第22卷,美国。数学。Soc.,普罗维登斯,RI,第二版,1985年;以及后来的补充。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
J.Brillhart等人。,b^n+-1的因式分解《当代数学》,第22卷,美国。数学。Soc.,普罗维登斯,RI,第三版,2002年。
托比约恩·格兰伦德,10^n-1的因子.
Yousuke Koide,声誉数的因素.
David Eugene Smith和Yoshio Mikami,日本数学史,芝加哥公开法庭,1914年;第十章。
S.S.Wagstaff,Jr.,小。,坎宁安项目
埃里克·魏斯坦的数学世界,十进制展开
维基百科,循环小数
例子
a(3)=37,因为1/37=0.027027……有周期3,37是最小的素数(事实上,是唯一的素数)。
MAPLE公司
S: ={}:
对于从1到60 do的n
F: =数量理论:-系数集(10^n-1)减去S;
A[n]:=最小值(F);
S: =S活接头F;
日期:
seq(A[n],n=1..60)#罗伯特·伊斯雷尔2014年11月10日
交叉参考
囊性纤维变性。A046107号.
囊性纤维变性。A001913号.
关键词
非n,基础
作者
扩展
b文件被截断为364项,因为a(365)是错误的,目前未知(由指出埃里克·陈)和a文件修订人马克斯·阿列克塞耶夫2022年4月26日
状态
经核准的
第页1

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