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A000374号

加倍映射下的循环数（mod n）。

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20

1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 3, 2, 2, 2, 2, 3, 5, 1, 3, 3, 2, 2, 6, 2, 3, 2, 3, 2, 4, 3, 2, 5, 7, 1, 5, 3, 6, 3, 2, 2, 5, 2, 3, 6, 4, 2, 8, 3, 3, 2, 5, 3, 8, 2, 2, 4, 5, 3, 5, 2, 2, 5, 2, 7, 13, 1, 7, 5, 2, 3, 6, 6, 3, 3, 9, 2, 8, 2, 6, 5, 3, 2, 5, 3, 2, 6, 12, 4, 5, 2, 9, 8, 10, 3, 14, 3, 5, 2, 3, 5, 8, 3 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,3`
	评论	`函数f（x）=2x mod n的圈数。GF（2）上多项式x^n-1因式分解中的不可约因子数-T.D.诺伊2003年4月16日`
	参考文献	`R.Lidl和H.Niederreiter，《有限域》，Addison-Wesley出版社，1983年，第65页。`
	链接	`T.D.Noe，n=1..10000时的n，a（n）表` `贾科·佩尔托马奇和阿列克西·萨雷拉，标准词和方程X_1^2的解。。。X_n^2=（X_1…X_n）^2《组合理论杂志》，A辑（2021），第178卷，第105340页。另请参见arXiv:2004.14657年【佛罗里达州】，2020年。`
	配方奶粉	`a（n）=Sum_{d\|m}phi（d）/ord（2，d），其中m是n，并且去除了2的所有因子-T.D.诺伊2003年4月19日` `a（n）=（1/ord（2，m））*Sum_{j=0..ord（2,m）-1}gcd（2^j-1，m），其中m是n，去掉所有因子2-尼哈尔·普拉卡什·加加瓦2018年11月12日`
	例子	`a（14）=3，因为（1）函数2xmod14有三个循环（0）、（2,4,8）、（6,12,10）和（2）整数mod2上x^14-1的因式分解是（1+x）^2（1+x+x^3）^2。注意，周期的长度与因子的阶数相同。`
	数学	`表[Length[FactorList[x^n-1，Modulus->2]-1，{n，100}]` `CountFactors[p_，n_]：=模块[{sum=0，m=n，d，f，i}，而[Mod[m，p]==0，m/=p]；d=除数[m]；Do[f=d[[i]]；sum+=EulerPhi[f]/乘法顺序[p，f]，{i，长度[d]}]；总和]；表[CountFactors[2，n]，{n，100}]`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n）={sumdiv（n>>估值（n，2），d，eulerphi（d）/znorder（Mod（2，d））；}` `向量（100，n，a（n））\\安德鲁·霍罗伊德2018年11月12日` `（Python）` `从sympy导入到dient，n阶，除数` `定义A000374号（n）：如果d>1）+1，则返回除数（n>>（~n&n-1）.bit_length（），生成器=True）中d的和（totient（d）//n_order（2，d）#柴华武2024年4月9日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A000005号,A023135号-A023142号。` `囊性纤维变性。A081844美元（GF（2）上x^（2n+1）-1的不可约因子的个数）。` `囊性纤维变性。A037226号（整数mod 2上x^（2n+1）-1的原始不可约因子的数目）。`
	关键词	`非n`
	作者	`谢尔·卡潘`
	状态	`经核准的`

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