登录
OEIS基金会得到了OEIS用户的捐赠和西蒙斯基金会的资助。

 

标志


提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A000374号 倍增图下的循环数(mod n)。 19
1、1、1、2、2、1、2、2、3、1、3、3、3、2、2、2、2、2、3、5、1、3、3、3、3、2、6、2、2、2、2、2、3、3、2、2、2、4、3、2、5、5、7、1、5、5、3、1、5、3、3、2、5、3、3、2、5、3、3、2、5、2、5、5、5、5、5、2、7、13、1、7、5、5、2、7、13、1、7、5、5、2、3、6、6、6、6、3、3、6、6、3、3、3、9、9、9、2、8、8、9 2,6,5,3,2,5,3,2,6,12,4,5,2,9,8,10,3,14,3,5,2,3,5,8,3 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

函数f(x)=2x mod n的圈数。整数模2上多项式x^n-1因式分解中不可约因子的个数。-T、 D.不2003年4月16日

参考文献

R、 Lidl和H.Niederreiter,《有限域》,Addison-Wesley,1983年,第65页。

链接

T、 D.不,n=1..10000的n,a(n)表

公式

{d(ud)取所有因子,其中n(m)为2的和。-T、 D.不2003年4月19日

a(n)=(1/ord(2,m))*和{j=0..ord(2,m)-1}gcd(2^j-1,m),其中m是n,去掉所有因子2。-尼哈尔·普拉卡什·加尔加瓦2018年11月12日

例子

a(14)=3,因为(1)函数2x mod 14有三个循环(0),(2,4,8),(6,12,10)和(2)x^14-1在整数mod 2上的因式分解是(1+x)^2(1+x+x^3)^2(1+x^2+x^3)^2,它有三个唯一的因子。注意,循环的长度与因子的阶数相同。

数学

表[Length[FactorList[x^n-1,模数->2]]-1,{n,100}]

CountFactors[p,n_u]:=模块[{sum=0,m=n,d,f,i},而[Mod[m,p]==0,m/=p];d=除数[m];Do[f=d[[i]];sum+=EulerPhi[f]/乘法器顺序[p,f],{i,Length[d]];sum];Table[CountFactors[2,n],{n,100}]

黄体脂酮素

(PARI)a(n)={sumdiv(n>>估值(n,2),d,eulerphi(d)/znorder(Mod(2,d))}\\安德鲁·豪罗伊德2018年11月12日

交叉引用

囊性纤维变性。A000005号,A023135型-A023142型.

囊性纤维变性。A081844号不可约因子(1+2gf)的个数。

囊性纤维变性。A037226号(整数模2上x^(2n+1)-1的原不可约因子的个数)。

上下文顺序:邮编:A261787 A302480 A329656型*A256757号 A333860 A277314号

相邻序列:A000371型 A000372号 A000373号*A000375型 A000376号 A000377号

关键字

作者

谢尔·卡潘

状态

经核准的

查找|欢迎光临|维基|寄存器|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改日期:2020年8月5日16:03。包含336213个序列。(运行在oeis4上。)