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A000 074 倍增映射下的周期数(mod n)。 十八
1, 1, 2、1, 2, 2、3, 1, 3、2, 2, 2、2, 3, 5、1, 3, 3、2, 2, 6、2, 3, 2、3, 2, 4、3, 2, 5、7, 1, 5、3, 6, 3、7, 1, 5、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
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1,3

评论

函数f(x)=2x mod n的整数个数,多项式xx n-1分解在整数mod 2上的不可约因子数。-诺德4月16日2003

推荐信

R. Lidl和H. Niederreiter,有限域,Addison Wesley,1983,第65页。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…10000的表

公式

A(n)=SuMu{{M}φ(D)/ORD(2,D),其中M是N,所有2个因子被去除。-诺德4月19日2003

A(n)=(1/ORD(2,m))* SuMy{{j=0…ORD(2,m)-1 } GCD(2 ^ J-1,m),其中M是N,所有的因子被去除2。-尼古拉普拉卡什加加瓦11月12日2018

例子

a(14)=3,因为(1)函数2x mod 14具有三个周期(0)、(2,4,8)、(6、12、10)和(2)整数^ mod 2上的x^ 14-1分解(1+x)^ 2(1 +x+x^ 3)^ 2(α+x^α+x^ ^)^,它们具有唯一的因素。注意,周期的长度与因素的程度相同。

Mathematica

[长度[因子列表[x^ n - 1,模>2 ] ] - 1,{n,100 }]

计数因子[p],n]:=模[{=0,m= n,d,f,i},同时[mod [ m,p]=0,m/= p];d=d[[i] ];和+=EulrPHi[f] /乘数阶[p,f],{i,长度[d] };和];表[计数因子[ 2,n],{n,100 }]

黄体脂酮素

(PARI)A(n)={SUMDEVI(n>赋值(n,2),d,Eulelphi(d)/n阶(mod(2,d))}安得烈豪威11月12日2018

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 00 05A023 135-A023 142.

囊性纤维变性。A081844(GF(2))上x^(2n+1)- 1的不可约因子数。

囊性纤维变性。A037 226(x-(2n+1)- 1在整数mod 2上的基本不可约因子的个数)。

语境中的顺序:A17653 A261788 A302480*A25675 A77314 A56562

相邻序列:A000 037 A000 037 A000 037*A000 0375 A000 037 A000 037

关键词

诺恩

作者

谢尔·卡潘

地位

经核准的

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最后修改10月16日13:51 EDT 2019。包含328093个序列。(在OEIS4上运行)