搜索： 编号：a260914
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A260914型
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| 按行读取的三角形：T（n，g）=在任意亏格g的曲面上有n个交叉点的圆的一般浸入数（圆没有定向，曲面没有定向）。 |
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+0
6
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1, 2, 1, 6, 5, 1, 19, 45, 22, 0, 76, 335, 427, 56, 0, 376, 3101, 7557, 3681, 0, 0, 2194, 29415, 124919, 139438, 17398, 0, 0, 14614, 295859, 1921246, 4098975, 1768704, 0, 0, 0, 106421, 3031458, 29479410, 102054037, 99304511, 11262088, 0, 0, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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转置后，显示为右上角三角形，表格的第一行g=0表示从n=1开始在球体（球面曲线）中有n个双点的圆的浸入次数，第二行g=1表示在圆环中的浸入数，等等。
对于g>0，浸没被理解为稳定的地形等价（计数曲线不能浸没在较小亏格的曲面中）-罗伯特·科克雷，2015年11月23日
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链接
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R.Coquereaux、J.-B.Zuber、，地图、沉浸和排列，arXiv预印本arXiv:1507.031632015。此外，J.Knot理论分歧25，1650047（2016），DOI:http://dx.doi.org/10.1142/S0218216516500474
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例子
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转置后的三角形开始于：
1 2 6 19 76 376 2194 14614 106421
1 5 45 335 3101 29415 295859 3031458
1 22 427 7557 124919 1961246 29479410
0 56 3681 139438 4098975 102054037
0 0 17398 1768704 99394511
0 0 0 11262088
0 0
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黄体脂酮素
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（Magma）/*示例n:=6*/
n： =6；
n、 //年n： 交叉口数量
G： =Sym（2*n）；
doubleG:=Sym（4*n）；
genH:={}；
对于[1..（n-1）]中的j，do v:=G！（1,2*j+1）（2,2*j+2）；包括（~genH，v）；结束；
H:=置换组<2*n|genH>；//S（2n）的H=S（n）子群
卡片H:=#H；
cardH；
rho:=恒等式（G）；对于[0..（n-1）]中的j，请执行v:=G！（2*j+1，2*j+2）；ρ：=ρ*v；结束；
cycrho:=置换组<2*n|{rho}>；//由rho（镜像）生成的循环子群Z2
Hcycrho:=sub<G|[H，cycrho]>；//由H和cycrho生成的子组
cardZp:=阶乘（2*n-1）；
β：=G！追加（[2..2*n]，1）；//一种典型的圆形排列
Cbeta:=扶正器（G，beta）；
bool，rever:=Is共轭（G，beta，beta^（-1））；
cycbeta:=置换组<2*n|{rever}>；
Cbetarev:=sub<G|[Cbeta，cycbeta]>；
psifct：=函数（per）；
perinv：=每^（-1）；
res:=[1..2*n]]中的[IsOdd（j）select（j+1）^per else j-1+2*n:j；
resbis:=[IsOdd（（j-2*n）^periv）select（j-2*n）^perv+1+2*n else（（j-2-*n）*perinv-1）^per:j in[2*n+1..4*n]]；
res类别：=resbis；
返回doubleG！雷斯；
端函数；
循环数：=函数（per）；ess：=循环结构（per）；return&+[ess[i，2]：i in[1..#ess]]；端函数；
超循环数：=函数（per）；返回循环次数（psifct（per））；端函数；
//结果以列表genuslist（n+2-2g）^^多重性给出，其中g是亏格
//案例UU
dbl，dblsize:=双CosetRepresentatives（G，Hcycrho，Cbetarev）#dblsize；
genuslist:=1..#dblsize]*}中的{*超循环数（beta^（dbl[j]^（-1））：j；genuslist；
退出；
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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