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| A260848型 |
| 按行读取的三角形：T（n，g）=在任意亏格g的曲面上有n个交叉点的圆的一般浸入数（该圆没有方向，该曲面有方向）。 |
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6
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1, 2, 1, 6, 6, 1, 21, 64, 36, 0, 99, 559, 772, 108, 0, 588, 5656, 14544, 7222, 0, 0, 3829, 56528, 246092, 277114, 34680, 0, 0, 27404, 581511, 3900698, 8180123, 3534038, 0, 0, 0, 206543, 6020787, 58838383, 203964446, 198551464, 22521600, 0, 0, 0
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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转置后，显示为右上角三角形，表格的第一行g=0表示从n=1开始在球体（球面曲线）中有n个双点的圆的浸入次数，第二行g=1表示在圆环中的浸入数，等等。
对于g>0，浸没被理解为稳定的地形等价（计数曲线不能浸没在较小亏格的曲面中）-罗伯特·科克雷2015年11月23日
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链接
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R.Coquereaux和J.-B.Zuber，地图、沉浸和排列，arXiv:1507.03163[math.CO]，2015，表9。
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例子
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转置后的三角形开始于：
1 2 6 21 99 588 3829 27404 206543
1 6 64 559 5656 56528 581511 6020787
1 36 772 14544 246092 3900698 58838383
0 108 7222 277114 8180123 203964446
0 0 34680 3534038 198551464
0 0 0 22521600
0 0 0
0 0
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黄体脂酮素
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（岩浆）/*示例n:=6*/
n： =6；
n、 //年n： 交叉口数量
G： =Sym（2*n）；
doubleG:=Sym（4*n）；
genH:={}；
对于[1..（n-1）]中的j，做v:=G！（1,2*j+1）（2,2*j+2）；包括（~genH，v）；结束；
H:=置换组<2*n|genH>；//S（2n）的H=S（n）子群
卡片H:=#H；
cardH；
rho:=恒等式（G）；对于[0..（n-1）]中的j，请执行v:=G！（2*j+1，2*j+2）；ρ：=ρ*v；结束；
cycrho:=置换组<2*n|{rho}>；//由rho（镜像）生成的循环子群Z2
Hcycrho:=sub<G|[H，cycrho]>；//由H和cycrho生成的子组
cardZp:=阶乘（2*n-1）；
β：=G！追加（[2..2*n]，1）；//一种典型的圆形排列
Cbeta:=扶正器（G，beta）；
bool，rever:=Is共轭（G，beta，beta^（-1））；
cycbeta:=置换组<2*n|{rever}>；
Cbetarev:=sub<G|[Cbeta，cycbeta]>；
psifct:=函数（每个）；
perinv：=每^（-1）；
res:=[1..2*n]]中的[IsOdd（j）select（j+1）^per else j-1+2*n:j；
resbis:=[IsOdd（（j-2*n）^periv）select（j-2*n）^perv+1+2*n else（（j-2-*n）*perinv-1）^per:j in[2*n+1..4*n]]；
res类别：=resbis；
返回doubleG！物件；
末端函数；
循环数：=函数（per）；ess：=循环结构（per）；return&+[ess[i，2]：i in[1..#ess]]；端函数；
超循环数：=函数（per）；返回循环数（psifct（per））；端函数；
//结果以列表genuslist（n+2-2g）^^多重性给出，其中g是亏格
//案例UO
dbl，dblsize:=双CosetRepresentatives（G，H，Cbetarev）#dblsize；
genuslist:=1..#dblsize]*}中的{*超循环数（beta^（dbl[j]^（-1））：j；genuslist；
退出；
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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