搜索： a366487-编号：a366488
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4, 10, 15, 20, 24, 30, 40, 44, 50, 60, 64, 65, 70, 80, 84, 90
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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链接
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数学
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a[1]=1；a[n_]：=a[n]=对于[r=Mod[a[n-1]，10]；y=0，y<=9，y++，如果[y==整数位数[#][[1]，返回[#]]&[a[n-1]+10r+y]]；补码[Range[99]，Union@Differences@Array[a，10^6]](*迈克尔·德弗利格2023年11月18日，之后Jean-François Alcover公司在A121805号*)
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,完成,满的
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作者
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状态
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经核准的
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12, 35, 94, 15, 16, 28, 31, 34, 37, 41, 45, 55, 55, 55, 55, 61, 67, 74, 71, 89, 98, 97, 18, 19, 11, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 11, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 22, 22, 24, 26, 28, 22, 22, 24, 26, 28, 22, 22, 24, 26, 28, 22, 22, 24, 26, 28, 22, 22
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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这个序列是C2=C（C（S）），逗号转换C迭代了两次。
C4=C2，C5=C2。。。一旦第一项（如果序列是有限的，则为最后一项）从C的下迭代中删除。
定理：当S的所有项都有两位数且没有最低有效位数为零时，一般情况下i>=2和i>=0的C^{i+2}（S）=C^i（S）。请参阅链接以获取证明。
序列包含2137451个术语，其中a（2137452）=96。下一个术语不存在。
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链接
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黄体脂酮素
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（Python）
从itertools导入islice，成对
def S（）：逗号序列的#生成器
一个=1
为True时：
产生一个
an+=10*（an%10）
children=[an+y代表范围（1，10）中的y，如果str（an+y）[0]==str（y）]
如果不是孩子：休息
an=子级[0]
def C（g）：#作为生成器传递的序列逗号转换的生成器
t的（10*（t%10）+int（str（u）[0]）的产量，u成对（g））
def agen（）：返回C（C（S（）））
打印（列表（islice（agen（），70））#迈克尔·布拉尼基2024年1月5日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础
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作者
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状态
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经核准的
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A121805号
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| “逗号序列”：词法上最早的正数序列，其性质是术语之间逗号相邻的数字对形成的序列与术语之间连续差异的序列相同。 |
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+10
71
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1, 12, 35, 94, 135, 186, 248, 331, 344, 387, 461, 475, 530, 535, 590, 595, 651, 667, 744, 791, 809, 908, 997, 1068, 1149, 1240, 1241, 1252, 1273, 1304, 1345, 1396, 1457, 1528, 1609, 1700, 1701, 1712, 1733, 1764, 1805, 1856, 1917, 1988, 2070
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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一个等价但更正式的定义是：a（1）=1；对于n>1，设x是a（n-1）的最低有效数字；则a（n）=a（n-1）+x×10+y，其中y是a（n”）的最高有效数字，并且是最小的y，如果存在这样的y。如果不存在这样的y，请停止。
序列正好包含2137453个术语，其中a（2137452）=999999 45。下一个术语不存在-W·埃德温·克拉克2006年12月11日
类似的顺序A139284号，开始于a（1）=2，持续时间更长，结束于a（194697747222394）=999999999999999 18-乔瓦尼·雷斯塔2019年11月30日
猜想：对于任何初始项，这个序列都是有限的-N.J.A.斯隆2023年11月14日
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参考文献
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埃里克·安吉利尼（Eric Angelini），“Jeux de suites”，摘自《Pour La Science档案》，第32-35页，第59卷（Jeux math'），2008年4月/6月，巴黎。
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链接
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埃里克·安吉利尼，逗号序列2016年9月6日，致序列风扇的消息。[缓存副本，具有权限]
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例子
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将原始序列中的每个逗号替换为与逗号相邻的一对数字；结果是序列的项之间的第一差的序列：
序列：1、12、35、94、135、186、248、331、344、387、461、475。。。
差异：11、23、59、41、51、62、83、13、43、74、14。。。
为了说明注释中的公式：a（6）=186和a（7）=248=186+62。
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MAPLE公司
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数字：=n->ListTools:-反向（转换（n，基数，10））：
nextK：=proc（K）局部i，L；对于从0到9的i，做L:=K+数字（K）[-1]*10+i；如果i=数字（L）[1]，则返回L；fi；od；失败；结束时间：
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数学
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a[1]=1；a[n]：=a[n]=对于[x=Mod[a[n-1]，10]；y=0，y<=9，y++，an=a[n-1]+10*x+y；如果[y==整数位数[an][[1]，则返回[an]]]；数组[a，45](*Jean-François Alcover公司2014年11月25日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a=1；对于（n=11000，打印1（a“，”）；a+=a%10*10；对于（k=1,9，数字（a+k）[1]==k&&（a+=k）&&下一个（2））；错误（“阻塞在a（“n”）=”，a-a%10*10））\\M.F.哈斯勒2015年7月21日
（Python）
从itertools导入islice
def agen（）：#术语生成器
安，y=1，1
当y<10时：
产生一个
an，y=an+10*（an%10），1
当y<10时：
如果str（an+y）[0]==str（y）：
an+=y
打破
y+=1
打印（列表（islice（agen（），45））#迈克尔·布拉尼基2022年4月8日
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,完成,美好的
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作者
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经核准的
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1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 11, 13, 17, 19, 21, 22, 24, 45, 69, 90, 107, 127, 145, 164, 185, 204, 422, 614, 822, 1007, 1174, 1392, 1585, 1757, 1943, 4115, 6039, 8123, 9974, 11641, 13814, 15738, 17822, 19673, 41413, 60643, 81477, 99995, 114281, 132138, 151369, 172201, 190720, 408111, 646206, 854539, 1039724, 1373058, 1551630, 1743937, 1952271
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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链接
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黄体脂酮素
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（Python）
def agen（）：#术语生成器
n、 an，y，prev_lead，prev_长度=1，1，1，无，无
当y<10时：
san=str（an）
导程，长度=san[0]，len（san）
如果领先！=prev_lead或length！=前一长度（_L）：
产量n
an，y=an+10*（an%10），1
当y<10时：
如果str（an+y）[0]==str（y）：
an+=y
打破
y+=1
n、 prev_lead，prev_length=n+1，前导程，长度
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交叉参考
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关键词
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非n,基础,完成,满的
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经核准的
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(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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黄体脂酮素
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（Python）
def agen（）：#术语生成器
n、 an，y，prev_lead，prev_长度=1，1，1，无，无
当y<10时：
san=str（an）
导程，长度=san[0]，len（san）
如果领先！=prev_lead或length！=前一长度（_L）：
产生一个
an，y=an+10*（an%10），1
当y<10时：
如果str（an+y）[0]==str（y）：
an+=y
打破
y+=1
n、 prev_lead，prev_length=n+1，前导程，长度
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非n,基础,完成,满的
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