搜索： a335004-编号：a335004
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A369319型
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| a（n）是n和k在不超过n的正数k上的最大公共指数因子之和。 |
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+10
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1, 2, 3, 6, 5, 6, 7, 12, 12, 10, 11, 18, 13, 14, 15, 24, 17, 24, 19, 30, 21, 22, 23, 36, 30, 26, 33, 42, 29, 30, 31, 40, 33, 34, 35, 72, 37, 38, 39, 60, 41, 42, 43, 66, 60, 46, 47, 72, 56, 60, 51, 78, 53, 66, 55, 84, 57, 58, 59, 90, 61, 62, 84, 84, 65, 66, 67
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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总和限于与n有共同指数除数的数字k，即带有rad（k）=rad（n）的数字k。其中rad是无平方核函数(A007947号)。
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链接
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拉兹洛托斯，关于某些含指数因子的算术函数Annales大学。布达佩斯。，第节。公司。，第24卷（2004年），第285-294页；arXiv预印本，arXiv:math/0610274v2[math.NT]，2006-2009年。
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配方奶粉
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a（n）=Sum_{k=1..n，rad（k）=rad（n）}（n，k）_（e），其中（n，k）_（e）=Product_{p|n}p^gcd（v_p（n），v_p。
与a（p^e）的乘积=和{k=1..e}p^gcd（e，k）=和{d|e}p^d*phi（e/d），其中phi是Euler totiten函数(A000010号)。
Dirichlet g.f.：（zeta（s-1）*zeta（2*s-1）/zeta（3*s-2））*乘积{p素数}（1+（（p^（s-1。
求和{k=1..n}a（k）=c*n^2/2+O（n*log（n）^（5/3）），其中c=Product_{p素数}（1+Sum_{k>=2}（a（p^k）-p*a（p~（k-1）））/p^（2*k））=1.16509457249412700814。
Lim-sup_{n->oo}a（n）/（n*log（log（n）））=6*exp（gamma）/Pi^2(A335004型)。
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数学
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f[p_，e_]：=除数和[e，p^#*EulerPhi[e/#]&]；a[1]=1；a[n_]：=次数@@f@@FactorInteger[n]；数组[a，100]
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）={my（f=因子（n））；prod（i=1，#f~，sumdiv（f[i，2]，d，f[i、1]^d*eulerphi（f[i，2]/d））；}
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的,多重
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作者
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经核准的
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