搜索: a290410-编号:a290410
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A290408型
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| C中z=(i+z)^(-i)解的实部的十进制展开式(i是虚单位)。 |
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+10 三
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1, 3, 3, 9, 2, 0, 9, 1, 6, 8, 5, 2, 9, 1, 1, 1, 9, 6, 8, 3, 5, 9, 2, 6, 9, 9, 8, 5, 7, 6, 2, 7, 6, 4, 1, 7, 0, 8, 8, 5, 9, 8, 8, 2, 6, 3, 2, 6, 9, 0, 4, 3, 3, 8, 4, 7, 7, 3, 9, 6, 7, 5, 8, 0, 8, 7, 2, 1, 1, 2, 9, 5, 3, 8, 1, 3, 9, 8, 0, 1, 2, 4, 4, 8, 7, 3, 7, 7, 1, 1, 3, 7, 7, 2, 4, 7, 7, 4, 1, 6, 6, 5, 5, 2, 5
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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在C中,映射M(z)=(i+z)^(-i)的唯一不变点不是映射的吸引子(不稳定行为),但它是修改映射M’。对于M',需要5000次迭代才能将|z-M'(z)|的值降低到10^(-3400)以下。有趣的是,z的虚部似乎等于-1/2(验证为5000位数字)。如果这个猜想成立,考虑到这个定义,人们可以符号化地写(i+(i+…)^(-i)^。
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链接
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示例
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1.3392091685291119683592699857627641708859882632690433847739675808721...
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数学
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实际数字[Re[z/.FindRoot[(I+z)^(-I)==z,{z,0},工作精度->120]][[1](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年5月30日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)\p 4000\\设置精度
Mp(z)=0.5*(z+I)^(-I);\\映射M'
z=1.0;对于(k=15000,z=Mp(z));\\初始化和迭代
d=-地板(log(abs(z-Mp(z)))/log(10))\\粗收敛试验(3438)
实(z)\\结果;保留<<d位数字,并测试稳定性。
(PARI)\p 120
x=1;对于(a=11000,x=x-(x^I-x-I)/(I*x^(I-1)-1));x个\\米查尔·保罗维奇2023年7月6日
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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A290409型
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| C中z=(i+z)^i解的实部的十进制展开式(i是虚单位)。 |
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+10 三
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2, 6, 9, 2, 9, 3, 4, 3, 7, 1, 6, 9, 3, 1, 1, 2, 2, 7, 1, 9, 0, 8, 6, 8, 0, 2, 1, 2, 6, 8, 8, 6, 2, 0, 1, 0, 5, 3, 2, 9, 1, 1, 0, 0, 6, 0, 3, 7, 6, 8, 4, 6, 7, 1, 7, 1, 2, 7, 1, 6, 0, 1, 5, 1, 5, 2, 8, 3, 9, 2, 3, 1, 5, 2, 6, 4, 9, 8, 1, 7, 6, 1, 9, 8, 3, 1, 3, 6, 8, 0, 1, 9, 9, 1, 0, 9, 8, 9, 9, 9, 4, 8, 8, 4, 1
(列表;常数;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,1
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评论
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在C中,映射M(z)=(i+z)^i的唯一不变点也是它的吸引子。收敛是线性的,需要大约1650次迭代才能将|z-M(z)|的值减少1000个十进制数字。不变点的虚部在A290410型.
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链接
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示例
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0.269293437169311227190868021268862010532911006037684671712716015...
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数学
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实际数字[Re[z/.FindRoot[(I+z)^I==z,{z,0},WorkingPrecision->120]][[1](*阿米拉姆·埃尔达尔2023年5月30日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)\p 3000\\设置精度
M(z)=(z+I)^I;\\映射M
z=1.0;对于(k=12000,z=M(z));\\初始化和迭代
d=-地板(log(abs(z-M(z)))/log(10))\\初步收敛测试
实(z)\\结果;保留<<d位数字,并测试稳定性。
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交叉参考
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关键词
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作者
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状态
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经核准的
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