搜索： a264896-编号：a264899
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A264781型
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| 连续模式45321正好出现k次（可能重叠）的[n]置换的数量T（n，k）；三角形T（n，k），n>=0，0<=k<=max（0，floor（（n-1）/4）），按行读取。 |
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+10
6
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1, 1, 2, 6, 24, 119, 1, 708, 12, 4914, 126, 38976, 1344, 347765, 15110, 5, 3447712, 180736, 352, 37598286, 2308548, 9966, 447294144, 31481472, 225984, 5764747515, 457520055, 4753185, 45, 80011430240, 7068885600, 97954080, 21280, 1189835682714, 115808906178
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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连续图案12354、21345、54312给出了相同的三角形。
所附的Maple程序给出了每行的o.g.f.以u为单位的递推。使用该递推，我们可以从这个不规则三角形阵列T（n，k）中得到任何行或列。递归是通过对二元o.g.f./例如f.1/W（u，z）=Sum_{n，k>=0}T（n，k）*u^k*z^n/n！，其倒数W（u，z）是Elizalde和Noy（2003）定理3.2中o.d.e.的解（m=a=3）-Petros Hadjicostas公司2019年11月5日
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链接
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Sergi Elizalde和Marc Noy，排列中的连续模式，高级申请。数学。30 (2003), 110-125; 见定理3.2（p.116），其中m=a=3。
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配方奶粉
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例子
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T（5,1）=1:45321。
T（6,1）=12:1564432256431356421453216456321463215546321563214564213564312564321645321。
电话（9,2）=5:786549321、796548321、896547321、87546321、897645321。
三角形T（n，k）开始于：
00 : 1;
01 : 1;
02 : 2;
03 : 6;
04 : 24;
05:119，1；
06 : 708, 12;
07 : 4914, 126;
08 : 38976, 1344;
09 : 347765, 15110, 5;
10 : 3447712, 180736, 352;
11 : 37598286, 2308548, 9966;
12 : 447294144, 31481472, 225984;
13 : 5764747515, 457520055, 4753185, 45;
14 : 80011430240, 7068885600, 97954080, 21280;
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MAPLE公司
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b： =proc（u，o，t）选项记忆`如果`（u+o=0，1，添加(
b（u+j-1，o-j，`if`（u+j-3<j，0，j）），j=1..o）+展开(
`如果`（t=-2，x，1）*加上（b（u-j，o+j-1，`如果`（j<t或t=-2、0，
`如果`（t>0，-1，`if`（t=-1，-2，0）），j=1..u）））
结束时间：
T： =n->（p->seq（系数（p，x，i），i=0..度（p）））（b（n，0$2））：
seq（T（n），n=0..17）；
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数学
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b[u_，o_，t_]：=b[u，o，t]=如果[u+o==0，1，总和[
b[u+j-1，o-j，如果[u+j-3<j，0，j]]，{j，1，o}]+展开[
如果[t==-2，x，1]*和[b[u-j，o+j-1，如果[j<t|t==-2，0，
如果[t>0，-1，如果[t==-1，-2，0]]]，{j，1，u}]]；
T[n_]：=系数列表[b[n，0，0]，x]；
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交叉参考
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关键词
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非n,标签
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作者
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经核准的
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