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（来自的问候整数序列在线百科全书!)
搜索： a260255-编号：a260255
显示找到的12个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|已创建     格式：长的|短的|数据
A262528型 求n位十进制数x的表示形式所需的最大后退步长k，即第k个最大的以10为基数的回文形式的三个以10为底的回文之和<=x加上一个可表示为以下两个以10作为底的回音之和的数字A260255型。 +20
1
0, 1, 1, 3, 3, 11, 4, 10, 4, 23, 9, 15, 6, 23, 11 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,4
评论
序列项是对《月度数学魔术题》（1999年6月）答案中所述第二部分的反例，即“所有足够大的数字似乎都是3个回文的总和，其中一个可能是最大的或第二大的”，这意味着所有a（k）=2表示k“足够大”。
由于穷举搜索目前（2015）被认为是不可行的，a（16）>=16，a（17）>=7，a（18）>=25，a（19）>=14只是下一个序列项的下界。
M.Sigg已经证明，对于n=5+4*j，a（n）>=3。
链接
n=1..15时的n，a（n）表。
埃里希·弗里德曼，本月问题（1999年6月）
马库斯·西格，关于约翰·霍夫曼关于回文数和的一个猜想，arXiv:15100.07507[math.NT]，2015年。
例子
a（1）=0，因为所有1位数都是回文，
a（2）=a（3）=1，因为所有2位数字和所有3位数字都可以用最近的较小回文和小于等于10的数字来表示，例如，201=191+9+1。
a（4）=3，因为对于数字2023，导致可表示为两个回文之和的差异的最大回文是1881。2023-2002=21和2023-1991=32不在A260255型.2023-1881=142=141+1在A260255型。没有其他4位数字需要3个以上的后退步骤。
a（6）=11，因为对于6位数字101199，前10个差异101199-101101=98，101199-10001=1198，101199-9999=1200，1011999-99899=1300，101199-69799=1400，1011999-99699=1500，101199.99599=1600，101199-99499=1700，101199-99399=1800，101199/99299=1900都不能表示为两个回文的和（即A035137号)而第11个回文99199导致101199-99199=2000=1991+9。
a（18）>=25，因为对于数字x=100000001814566071，只有第25个回文<x999999977779999999产生第一个差值4034566072，可表示为2个回文的和。
交叉参考
囊性纤维变性。A002113号,A035137号,A088601型,109326英镑,A260255型,A261132型,A261675型。
关键词
非n,基础,更多
作者
雨果·普福尔特纳2015年9月26日
状态
经核准的
A035137号 不是2个回文之和的数字（其中0被认为是回文）。 +10
21
21, 32, 43, 54, 65, 76, 87, 98, 201, 1031, 1041, 1042, 1051, 1052, 1053, 1061, 1062, 1063, 1064, 1071, 1072, 1073, 1074, 1075, 1081, 1082, 1083, 1084, 1085, 1086, 1091, 1092, 1093, 1094, 1095, 1096, 1097, 1099, 1101, 1103, 1104, 1105, 1106, 1107, 1108 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
显然，每个正数最多等于3个正回文的总和-乔瓦尼·雷斯塔2013年5月12日
A260254型（a（n））=0-莱因哈德·祖姆凯勒2015年7月21日
A261675型（a（n））>=3（推测为=3）-N.J.A.斯隆2015年9月3日
这个序列是无限的。证明：很容易看出200…01（带有任意数量的零）不能是两个回文的和-N.J.A.斯隆2015年9月3日
如果存在一个项a（n），使得对于所有回文P<a（n-M.F.哈斯勒2015年9月8日
Cilleruelo和Luca（见链接）已经证明了这样一个猜想：每个正整数最多是三个回文的和（以>=5为基数），并且需要三个的回文的密度是正的-克里斯托弗·汤普森2016年4月14日
链接
David W.Wilson，n，a（n）表，n=1.10000
哈维尔·齐卢埃洛和弗洛里安·卢卡，每个正整数都是三个回文的和，arXiv:1602.06208[math.NT]，2016年。
P.De Geest，世界！数字的总数
雨果·普福尔特纳，前10^6项的绘图
埃里克·魏斯坦的数学世界，回文数字
MAPLE公司
N： =4:#以获取数字<=N的所有项
revdigs：=proc（n）局部L，j，nL；
五十： =换算（n，基数，10）；nL:=nops（L）；
加（L[j]*10^（nL-j），j=1..nL）；
终末程序；
好友：=$0..9：
对于从2到N的d do
如果d:：即使这样
palis:=palis，seq（x*10^（d/2）+revdigs（x），x=10^。。10 ^（d/2）-1）
其他的
palis:=palis，seq（seq（x*10^（（d+1）/2）+y*10^（（d-1）/2）+revdigs（x），y=0..9），x=10^。。10^（（d-1）/2）-1）；
fi（菲涅耳）
日期：
好友：=[好友]：
A： =数组（0..10^N-1）：
A[palis]：=1：
B： =信号处理：卷积（A，A）：
选择（t->B[t+1]<0.5，[1..10^N-1]）#罗伯特·伊斯雷尔2015年6月22日
数学
palQ[n_]：=起始数字[Reverse[IntegerDigits[n]]==n；nn=1108；t={}；Do[i=c=0；While[i<=n&c！=1，If[palQ[i]&&palQ[n-i]，AppendTo[t，n]；c=1]；i++]，{n，nn}]；补码[范围[nn]，t](*贾扬达·巴苏2013年5月12日*）
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a035137 n=a035137_列表！！（n-1）
a035137_list=过滤器（（==0）。a260254）[0..]
--莱因哈德·祖姆凯勒2015年7月21日
（PARI）是_A035137号（n） ={my（k=0）；！直到（n<2*k=nxt（k），是_A002113号（n-k）&&return）｝\\使用中给定的函数nxt（）A002113号。对于较大的n，效率不是很高，最好从k=n开始-A261423型（n） ●●●●。也许还有更好的用途A261423型而不是nxt（）-M.F.哈斯勒2015年7月21日
交叉参考
囊性纤维变性。A014091号,A014092号,A104444号。
囊性纤维变性。A260254型,A260255型（补语），A002113号,A261906型,A261907型。
囊性纤维变性。A319477型（不允许零）。
关键词
非n,基础
作者
帕特里克·德·格斯特1998年11月15日
状态
经核准的
A260254型 以十进制表示法将n写成两个回文的和的方法的数目。 +10
12
1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 4, 4, 3, 3, 2, 2, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
评论
一个(A035137号（n） ）=0；一个(A260255型（n） ）>0。
链接
莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n，a（n）表，n=0.-10000
雨果·普费尔特纳，前10^6项的绘图
雨果·普福尔特纳，前3*10^7项的绘图
配方奶粉
a（n）=总和{A136522号（n）-A002113号（k） ）：k=1..层（n/2）}。
例子
.n|a（n）|n|a（n）|
. ----+------+-------------------------- ----+------+--------------
. 0 | 1 | 0 21 | 0 | ./.
. 1 | 1 | 1 22 | 2 | 22, 11+11
. 2 | 2 | 2, 1+1 23 | 1 | 22+1
. 3 | 2 | 3, 2+1 24 | 1 | 22+2
. 4 | 3 | 4, 3+1, 2+2 25 | 1 | 22+3
. 5 | 3 | 5, 4+1, 3+2 26 | 1 | 22+4
. 6 | 4 | 6, 5+1, 4+2, 3+3 27 | 1 | 22+5
. 7 | 4 | 7, 6+1, 5+2, 4+3 28 | 1 | 22+6
. 8 | 5 | 8, 7+1, 6+2, 5+3, 4+4 29 | 1 | 22+7
. 9 | 5 | 9, 8+1, 7+2, 6+3, 5+4 30 | 1 | 22+8
. 10 | 5 | 9+1, 8+2, 7+3, 6+4, 5+5 31 | 1 | 22+9
. 11 | 5 | 11, 9+2, 8+3, 7+4, 6+5 32 | 0 | ./.
. 12 | 5 | 11+1, 9+3, 8+4, 7+5, 6+6 33 | 2 | 33, 22+11
. 13 | 4 | 11+2, 9+4, 8+5, 7+6 34 | 1 | 33+1
. 14 | 4 | 11+3, 9+5, 8+6, 7+7 35 | 1 | 33+2
. 15 | 3 | 11+4, 9+6, 8+7 36 | 1 | 33+3
. 16 | 3 | 11+5, 9+7, 8+8 37 | 1 | 33+4
. 17 | 2 | 11+6, 9+8 38 | 1 | 33+5
. 18 | 2 | 11+7, 9+9 39 | 1 | 33+6
. 19 | 1 | 11+8 40 | 1 | 33+7
.20|1|11+9 41|1|33+8。
黄体脂酮素
（哈斯克尔）
a260254 n=总和$映射（a136522.（n-））$
takeWhile（<=n`div`2）a002113_list
交叉参考
囊性纤维变性。A002113号,A136522号,A035137美元,A260255型。
关键词
非n,基础,看
作者
莱因哈德·祖姆凯勒2015年7月21日
状态
经核准的
A261675型 以10为基数的最小回文数与n相加。 +10
12
1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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0,11
评论
该序列与A088601型对于n<=301，但在n=302时有所不同。
尽管A088601型这一顺序适用于大量术语，因为它们的重要性，需要单独输入。
Cilleruelo和Luca证明了a（n）<=3（事实上，他们证明了对于任何固定基g>=5）-丹尼·罗拉博2016年2月26日
链接
N.J.A.斯隆，n，a（n）表，n=0.-10000
哈维尔·齐卢埃洛和弗洛里安·卢卡，每个正整数都是三个回文的和，arXiv预印本arXiv:1602.06208[math.NT]，2016。
威廉·班克斯，每个自然数都是49个回文整数的和17（2016），第9页。
詹姆斯·格里姆和布雷迪·哈兰，每个数字是三个回文的总和（2018），数字视频
黄体脂酮素
（PARI）ispal（n）=我的（d=数字（n））；d==Vecrev（d）；
a（n）=我的（L=n\2，d，e）；如果（ispal（n），返回（1））；d=[1]；while（e=从数字（d））<=L，if（ispal（n-e），return（2））；我的（k=#d，i=（k+1）\2）；而（i&&d[i]==9，d[i]=0；d[k+1-i]=0；i--）；如果（i，d[i]++；d[k+1-i]=d[i]，d=向量（#d+1）；d[1]=d[#d]=1）；3\\查尔斯·格里特豪斯四世2018年11月12日
交叉参考
囊性纤维变性。A002113号,A035137号,A088601型,A260255型,2014年2月22日。
关键词
非n,基础
作者
N.J.A.斯隆2015年9月2日
状态
经核准的
A261906型 两个非零回文的和。 +10
8
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
评论
为了将其与A260255型。
链接
n=1..110时的n，a（n）表。
例子
22是一个成员，因为它是两个回文的和，11+11（不是因为它本身就是一个回文）。
111不是两个非零回文的和，所以出现在A260255型但不是在这里。请参见A213879号了解两个序列之间的进一步差异。
MAPLE公司
#两个非零伙伴的总和：
#bP有一个从0开始的回文列表。
a2:={}；M： =60；M2：=bP[M]；
对于i从2到M do
从i到M do的j
k： =bP[i]+bP[j]；
如果k<=M2，则a2:={op（a2），k}；fi；
od:操作：
b2:=排序（转换（a2，列表））；
交叉参考
囊性纤维变性。A002113号,A260255型,A213879号。
关键词
非n,基础
作者
N.J.A.斯隆2015年9月9日
状态
经核准的
A261907型 两个非零回文的和，但本身不是回文的数字。 +10
8
10、12、13、14、15、16、17、18、19、20、23、24、25、26、27、28、29、30、31、34、35、36、37、38、39、40、41、42、45、46、47、48、49、50、51、52、53、56、57、58、59、60、61、62、63、64、67、68、69、70、71、72、73、74、75、78、79、80、81、82、83、84、85、86、89、90、91、92、93、94、95、96、97、100、102、103、104、105、106、107、108、109、110、112 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,1
链接
N.J.A.斯隆，n=1..7814时的n，a（n）表
MAPLE公司
#bP有一个所有回文的列表（来自A002113号)以下为：
a3:={}；M： =60；M2:=bP[M]；
对于i从2到M do
从i到M do的j
k： =bP[i]+bP[j]；
如果k<=M2和digrev（k）<>k，则a3:={op（a3），k}；fi；
日期：日期：
b3:=排序（转换（a3，列表））；
交叉参考
等于A261906型\A002113号.参见。A213879号,A260255型。
关键词
非n,基础
作者
N.J.A.斯隆2015年9月9日
状态
经核准的
2013年2月 不是两个正回文之和的正回文。 +10
6
1, 111, 131, 141, 151, 161, 171, 181, 191, 1331, 1441, 1551, 1661, 1771, 1881, 1991, 10301, 10401, 10501, 10601, 10701, 10801, 10901, 11111, 11211, 11311, 11411, 11511, 11611, 11711, 11811, 11911, 12021, 12121, 12321, 12421, 12521, 12621, 12721, 12821 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
这些数字不会出现在A035137号。
链接
阿洛伊斯·海因茨，n=1时的n，a（n）表。.2151（前111项来自N.J.A.Sloane）
埃里克·魏斯坦的数学世界，回文数字
与回文有关的序列的索引项
配方奶粉
({A002113号}相交{A319477型})减去{0}-阿洛伊斯·海因茨2018年9月19日
例子
22不是成员，因为22＝11+11。
MAPLE公司
#发件人N.J.A.斯隆，2015年9月9日：bP是回文列表
a： ={}；M： =400；对于从3到M的n，做p:=bP[n]；
#p是两个回文的和吗？
开关：=-1；对于从2到n-1的i，做j:=p-bP[i]；如果digrev（j）=j，则sw：=1；断裂；fi；
od；
如果sw<0，则a:={op（a），p}；fi；日期：
b： =排序（转换（a，列表））；
数学
lst1={}；lst2={}；r=12821；Do[如果[FromDigits@反向@整数位数[n]==n，附加到[lst1，n]]，{n，r}]；l=长度[lst1]；Do[s=lst1[[i]]+lst1[[j]]；附加到[lst2，s]，{i，l-1}，{j，i}]；补码[lst1，lst2]
palQ[n_]：=反向[x=整数位数[n]]==x；t1=选择[范围[12900]，palQ[#]&]；补码[t1，并集[Flatten[表[i+j，{i，t1}，{j，t1}]](*贾扬达·巴苏2013年6月15日*）
交叉参考
囊性纤维变性。A002113号,A014092号,A035137号,A083142号,A088601型,A260255型,A319477型。
关键词
基础,非n
作者
阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2012年6月23日
状态
经核准的
A318535型 整数a（n），使[a（n）-k]是以10为底的回文，k<10。 +10
2
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 88, 89 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
评论
这不是顺序A260255型尽管超过前111项是相等的。
链接
Jean-Marc Falcoz，n=1..10868时的n、a（n）表
例子
21不在序列中，因为从21中减去一个小于10的整数就无法到达11（最接近的回文整数<21）。由于相同的原因，整数32、43或2018不在序列中。
交叉参考
囊性纤维变性。A318536型对于等价序列[（k<10）的加法而不是减法]。
囊性纤维变性。2006年2月19日。
关键词
基础,非n
作者
埃里克·安吉利尼和Jean-Marc Falcos牛仔裤，2018年8月28日
状态
经核准的
A263994型 至少n个连续数字第一次运行的第一个元素，不能表示为两个以10为基数的回文的和。 +10
1
21, 1041, 1051, 1061, 1071, 1081, 1091, 107209, 108429, 109803, 10715097, 10854691, 10904639, 10904731, 10904731, 10904731, 10904731, 10983831, 11002311, 11002311, 11002311, 1078112970, 1078122970 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
中n个连续数字的首次出现A035137号。
链接
雨果·普福尔特纳，n=1..52时的n，a（n）表。已检查到2*10^11。
例子
a（2）=1041，因为1041和1042是A035137号。
交叉参考
囊性纤维变性。A002113号,A035137号,A260255型。
关键词
非n,基础
作者
雨果·普福尔特纳2015年10月31日
状态
经核准的
A262173型 小于10^n的非负整数的数量是回文或2个回文的和。 +10
0
1, 10, 92, 991, 8012, 90970, 733052, 8861377, 68729295, 875790193 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
n，a（n）的表（n=0..9）。
交叉参考
囊性纤维变性。A260255型,A261906型,A261907型。
关键词
非n,基础,更多
作者
柴华武2015年9月18日
状态
经核准的
第页12

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