搜索： a237712-编号：a237722
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A238568型
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| a（n）={0<k<n:n^2-pi（k*n）是素数}|，其中pi（x）表示不超过x的素数。 |
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+10
2
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0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 4, 3, 4, 2, 2, 5, 5, 3, 4, 4, 8, 1, 3, 3, 4, 3, 4, 3, 6, 3, 4, 4, 3, 4, 6, 3, 5, 2, 1, 8, 3, 10, 6, 5, 5, 9, 7, 6, 3, 8, 7, 9, 2, 5, 5, 2, 2, 9, 7, 3, 5, 8, 7, 6, 8, 7, 9, 9, 6, 3, 7, 8, 14, 5, 9, 10, 8, 11
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,5
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评论
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猜想：（i）a（n）>0表示所有n>1，而a（n）=1仅表示n=2，3，4，8，10，24，41。
（ii）对于任意整数n>6，存在一个正整数k<n，其中n^2+pi（k*n）-1素数。
（iii）如果n>2，则pi（n^2）-pi（k*n）是某些0<k<n的素数。
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链接
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孙志伟，素数的组合性质问题，arXiv:1402.6641[math.NT]，2014-2016年。
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例子
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a（2）=1，因为2^2-pi（1*2）=4-1=3是素数。
a（3）=1，因为3^2-pi（1*3）=9-2=7是素数。
a（4）=1，因为4^2-pi（3*4）=16-5=11是素数。
a（8）=1，因为8^2-pi（4*8）=64-11=53是素数。
a（10）=1，因为10^2-pi（6*10）=100-17=83是素数。
a（24）=1，因为24^2-pi（14*24）=576-67=509是素数。
a（41）=1，因为41^2-pi（10*41）=1681-80=1601是素数。
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数学
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p[k_，n_]：=素数Q[n^2-PrimePi[k*n]]
a[n_]：=总和[如果[p[k，n]，1，0]，{k，1，n-1}]
表[a[n]，{n，1，80}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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状态
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经核准的
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238890英镑
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| a（n）={0<k<=n:素数（k*n）-pi（k*n）是素数}|，其中pi（x）表示不超过x的素数。 |
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+10
2
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1、2、2、1、1、2、2、2、2、4、1、2、2、3、6、1、1、4、1、5、3、5、4、5、1、2、5、7、6、5、2、2、4、4、10、6、5、5、4、4、6、8、7、5、8、8、8、5、9、6、7、2、4、6、7、8、11、8、10、6、8、10、2、5、7、10，10，8，7，9，8
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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猜想：对于所有n>0，（i）a（n）>0；对于non>28，（n）=1。
（ii）如果n>7不等于34，则素数（k*n）+pi（k*n）是某些k=1的素数。。。，。
这个猜想意味着有无穷多个素数p带有p-pi（pi（p））（或p+pi（π（p，p）））素数。
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链接
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例子
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a（5）=1，因为素数（3*5）-pi（3*4）=47-6=41是素数。
a（28）=1，因为素数（18*28）-pi（18*28=素数（504）-pi，504）=3607-96=3511是素数。
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数学
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p[k_]：=素数Q[素数[k]-素数Pi[k]]
a[n_]：=总和[如果[p[k*n]，1，0]，{k，1，n}]
表[a[n]，{n，1，80}]
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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