搜索： a126170-编号：a126170
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126, 846, 1260, 8460, 11760, 10856, 14595, 17700, 49308, 83142, 62700, 71145, 73962, 83904, 107550, 88730, 131100, 168730, 149952, 196650, 203432, 306612, 365700, 399592, 419256, 548550, 721962, 669688, 831420, 686072, 691256, 712216, 652664, 661824, 827700
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1，1
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例子
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126在序列中，因为它是友好对（114126）中较大的：tsigma（114）=tsigma（126）=114+126。
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数学
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f[p_，e_]：=如果[e==3，（p^4-1）/；tsigma[1]=1；tsigma[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；s[n]：=tsigma[n]-n；序列={}；Do[m=s[n]；如果[m>n&s[m]==n，追加到[seq，m]]，{n，1，700000}]；序列
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A126171号
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| i<j和i<=10^n的无限友好对（i，j）的数量。 |
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+10
8
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0, 0, 2, 6, 22, 62, 189, 444, 1116, 2594, 6051, 14141
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,3
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评论
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如果n的除数是p^{y_a2^A}形式的除数的乘积，则称其为无穷大，其中p^y是n的素数幂，sum_ay_a2 ^A是y的二进制表示。
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链接
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配方奶粉
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无限友好对（m，n）满足isigma（m）=isigma
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例子
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a（6）=62，因为有62个无限友好对（m，n），其中m<n和m<=10^6
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数学
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指数列表[n_Integer，factors_List]：={#，IntegerExponent[n，#]}&/@factors；无穷除数[1]：={1}；无限除数[n_Integer？正]：=模块[{factors=First/@FactorInteger[n]，d=Divisors[n]}，d[[Flatten[Position[Transpose[Thread[Function[{f，g}，BitOr[f，g]==g][#，Last[#]]]&/@Transpose[Last/@ExponentList[#，factors]//@d]]，_？（和@@#&），{1}]]]]]空；properinfinitarydivisorsum[k_]：=加@@InfinitaryDivisors[k]-k；无限AmicableNumberQ[k]：=如果[Nest[properinfinitydivisorsum，k，2]==k&&！properinfinitarydivisorsum[k]==k，真，假]；data1=选择[Range[10^6]，InfinitaryAmicableNumberQ[#]&]；数据2=properinfinitarydivisorsum[#]&/@data1；data3=表[{data1[[k]]，data2[[k]]}，{k，1，长度[data1]}]；data4=选择[data3，First[#]<Last[#]&]；表[Length[Select[data4，First[#]<10^k&]]，{k，1，6}]
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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2295、75495、817479、1902215、1341495、1348935、2226014、2421704、3123735、3010215、5644415、4282215、7509159、10106504、12900734、24519159、31356314、41950359、43321095、80870615、42125144、85141719、87689415、87802407、86477895、105993657、168669879、129081735
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1，1
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评论
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如果n的除数是p^{y_a2^A}形式的除数的乘积，则称其为无穷大，其中p^y是n的素数幂，sum_ay_a2 ^A是y的二进制表示。
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链接
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Jan Munch Pedersen，等分循环表.
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配方奶粉
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例子
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a（3）=817479，因为817479是第三个约化无穷大友好对的最大成员，（573560817479）
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数学
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指数列表[n_Integer，factors_List]：={#，IntegerExponent[n，#]}&/@factors；无穷除数[1]：={1}；无限除数[n_Integer？正]：=模块[{factors=First/@FactorInteger[n]，d=Divisors[n]}，d[[Flatten[Position[Transpose[Thread[Function[{f，g}，BitOr[f，g]==g][#，Last[#]]]&/@Transpose[Last/@ExponentList[#，factors]//@d]]，_？（和@@#&），{1}]]]]]空；properinfinitarydivisorsum[k_]：=加@@InfinitaryDivisors[k]-k；约化InfinitaryAmicableNumberQ[n_]：=如果[properinfinitarydivisorsum[n]-1]==n+1&&n>1，True，False]；ReducedInfinitaryAmicablePairList[k_]：=（anlist=Select[Range[k]，Reduced InfinitaryAmicableNumberQ[#]&]；prlist=Table[Sort[{anlist[[n]]，properinfinitarydivisorsum[anlist[n]]-1}]，{n，1，Length[anlist]}]；amprlist=Union[prlist，prlist]）；data1=缩减的无限AmicablePairList[10^7]；表[Last[data1[[k]]]，{k，1，Length[data1]}]
fun[p_，e_]：=模块[{b=整数位数[e，2]}，m=长度[b]；乘积[如果[b[[j]]>0，1+p^（2^（m-j）），1]，{j，1，m}]]；infs[n_]：=次数@@（fun@@@FactorInteger[n]）-n；s={}；Do[k=infs[n]-1；如果[k>n&&infs[k]==n+1，追加到[s，k]]，{n，2，10^5}]；秒(*阿米拉姆·埃尔达尔2019年1月22日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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1252216, 1754536, 2166136, 2362360, 6224890, 7626136, 7851256, 9581320, 12480160, 12494856, 13324311, 15218560, 15422536, 19028296, 29180466, 36716680, 37542190, 40682824, 45131416, 45495352, 56523810, 67195305, 71570296, 80524665, 89740456, 93182440, 101304490
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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评论
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如果n的除数是p^{y_a2^A}形式的除数的乘积，则称其为无穷大，其中p^y是n的素数幂，sum_ay_a2 ^A是y的二进制表示。
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链接
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Jan Munch Pedersen，等分循环表.
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配方奶粉
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例子
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a（3）=2166136，因为2166136是第三个增广无限友好对（21661362580105）的较小元素。
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数学
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指数列表[n_Integer，factors_List]：={#，IntegerExponent[n，#]}&/@factors；无穷除数[1]：={1}；无限除数[n_Integer？正]：=模块[{factors=First/@FactorInteger[n]，d=Divisors[n]}，d[[Flatten[Position[Transpose[Thread[Function[{f，g}，BitOr[f，g]==g][#，Last[#]]]&/@Transpose[Last/@ExponentList[#，factors]//@d]]，_？（和@@#&），{1}]]]]]空；properinfinitarydivisorsum[k_]：=加@@InfinitaryDivisors[k]-k；扩充无限阿米cableNumberQ[n]：=如果[properinfinitydivisiorsum[properinfinitydivisiorsum[n]+1]==n-1&&！properinfinitearydivisorsum[n]+1==n，真，假]；AugmentedInfinitaryAmicablePairList[k_]：=（anlist=Select[Range[k]，Augmented InfinitaryAmicableNumberQ[#]&]；prlist=Table[Sort[{anlist[[n]]，properinfinitarydivisorsum[anlist[n]]+1}]，{n，1，Length[anlist]}]；amprlist=Union[prlist，prlist]）；data=AugmentedInfinitaryAmicablePairList[10^7]；表[First[data[[k]]]，{k，1，Length[data]}]
fun[p_，e_]：=模块[{b=整数位数[e，2]}，m=长度[b]；乘积[如果[b[[j]]>0，1+p^（2^（m-j）），1]，{j，1，m}]]；infs[n_]：=次数@@（fun@@@FactorInteger[n]）-n；s＝｛｝；Do[k=infs[n]+1；如果[k>n&&infs[k]==n-1，追加到[s，n]]，{n，2，10^9}]；秒(*阿米拉姆·埃尔达尔2019年1月20日*）
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,非n
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作者
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经核准的
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1483785, 2479065, 2580105, 4895241, 7336455, 9100905, 10350345, 16367481, 17307105, 24829945, 15706090, 27866241, 15439545, 23872185, 53763535, 63075321, 41337555, 60923577, 51394665, 56802249, 110691295, 73809496, 89870985, 82771336, 92586585, 150672921, 108212055
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1，1
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评论
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如果n的除数是形式为p^{y_a2^A}的除数的乘积，则称为无穷大，其中p^y是除以n的素数幂，sum_ay_a2^A是y的二进制表示。
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链接
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Jan Munch Pedersen，等分循环表.
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配方奶粉
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例子
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a（3）＝2580105，因为2580105是第三扩充无限友好对（21661362580105）中较大的成员。
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数学
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指数列表[n_Integer，factors_List]：={#，IntegerExponent[n，#]}&/@factors；无穷除数[1]：={1}；无限除数[n_Integer？正]：=模块[{factors=First/@FactorInteger[n]，d=Divisors[n]}，d[[Flatten[Position[Transpose[Thread[Function[{f，g}，BitOr[f，g]==g][#，Last[#]]]&/@Transpose[Last/@ExponentList[#，factors]//@d]]，_？（和@@#&），{1}]]]]]空；properinfinitarydivisorsum[k_]：=加@@InfinitaryDivisors[k]-k；扩充无限AmicableNumberQ[n_]：=如果[properinfinitarydivisorsum[properrinfinitaryDivisorsum[n]+1]==n-1&&！properinfinitearydivisorsum[n]+1==n，真，假]；AugmentedInfinitaryAmicablePairList[k_]：=（anlist=Select[Range[k]，Augmented InfinitaryAmicableNumberQ[#]&]；prlist=Table[Sort[{anlist[[n]]，properinfinitarydivisorsum[anlist[n]]+1}]，{n，1，Length[anlist]}]；amprlist=Union[prlist，prlist]）；data=AugmentedInfinitaryAmicablePairList[10^7]；表[Last[data[[k]]]，{k，1，Length[data]}]
fun[p_，e_]：=模块[{b=整数位数[e，2]}，m=长度[b]；乘积[如果[b[[j]]>0，1+p^（2^（m-j）），1]，{j，1，m}]]；infs[n_]：=次数@@（fun@@@FactorInteger[n]）-n；s={}；Do[k=infs[n]+1；如果[k>n&&infs[k]==n-1，追加到[s，k]]，{n，2，10^9}]；秒(*阿米拉姆·埃尔达尔2019年1月20日*）
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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2024, 62744, 573560, 1000824, 1173704, 1208504, 1921185, 2140215, 2198504, 2312024, 2580864, 4012184, 5416280, 9247095, 12500865, 13496840, 23939685, 26409320, 34093304, 37324584, 40818855, 52026920, 66275384, 76011992, 79842104, 101366342, 101589320, 106004024
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1，1
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评论
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如果n的除数是p^{y_a2^A}形式的除数的乘积，则称其为无穷大，其中p^y是n的素数幂，sum_ay_a2 ^A是y的二进制表示。
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链接
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Jan Munch Pedersen，等分循环表.
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配方奶粉
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例子
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a（3）=573560，因为573560是第三个约化无穷大友好对（573560817479）中的较小元素
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数学
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指数列表[n_Integer，factors_List]：={#，IntegerExponent[n，#]}&/@factors；无穷除数[1]：={1}；无穷大除数[n-Integer？正]：=模块[｛factors=First/@FactorInteger[n]，d=除数[n]｝，d[〔Flatten[Position[Transpose[Thread[Function[｛f，g｝，BitOr〔f，g〕==g〕〔#，Last〔#〕〕〕和/@Transpose〔Last/@ExponentList〔#，factors〕和/@d〕]，_？（和@@#&），{1}]]]]]空；properinfinitarydivisorsum[k_]：=加@@InfinitaryDivisors[k]-k；约化InfinitaryAmicableNumberQ[n_]：=如果[properinfinitarydivisorsum[n]-1]==n+1&&n>1，True，False]；ReducedInfinitaryAmicablePairList[k_]：=（anlist=Select[Range[k]，Reduced InfinitaryAmicableNumberQ[#]&]；prlist=Table[Sort[{anlist[[n]]，properinfinitarydivisorsum[anlist[n]]-1}]，{n，1，Length[anlist]}]；amprlist=Union[prlist，prlist]）；data1=简化InfinitaryAmicablePairList[10^7]；表[First[data1[[k]]]，{k，1，Length[data1]}]
fun[p_，e_]：=模块[{b=整数位数[e，2]}，m=长度[b]；乘积[如果[b[[j]]>0，1+p^（2^（m-j）），1]，{j，1，m}]]；infs[n_]：=次数@@（fun@@@FactorInteger[n]）-n；s={}；Do[k=infs[n]-1；如果[k>n&&infs[k]==n+1，追加到[s，n]]，{n，2，10^5}]；秒(*阿米拉姆·埃尔达尔2019年1月22日*）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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A126176号
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| i<j和i<=10^n的增广无限友好对（i，j）的数目。 |
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+10
5
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0, 0, 0, 0, 0, 0, 8, 26, 48, 104, 227
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,7
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评论
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如果n的除数是p^{y_a2^A}形式的除数的乘积，则称其为无穷大，其中p^y是n的素数幂，sum_ay_a2 ^A是y的二进制表示。
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链接
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配方奶粉
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增广无限友好对（m，n）满足isigma（m）=isigma
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例子
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a（9）=48，因为有48个m<n和m<=10^9的增广无限友好对（m，n）
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数学
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指数列表[n_Integer，factors_List]：={#，IntegerExponent[n，#]}&/@factors；无穷除数[1]：={1}；无限除数[n_Integer？正]：=模块[{factors=First/@FactorInteger[n]，d=Divisors[n]}，d[[Flatten[Position[Transpose[Thread[Function[{f，g}，BitOr[f，g]==g][#，Last[#]]]&/@Transpose[Last/@ExponentList[#，factors]//@d]]，_？（和@@#&），{1}]]]]]空；properinfinitarydivisorsum[k]：=加@@InfinityDivisors[k]-k；扩充无限AmicableNumberQ[n_]：=如果[properinfinitarydivisorsum[properrinfinitaryDivisorsum[n]+1]==n-1&&！properinfinitearydivisorsum[n]+1==n，真，假]；AugmentedInfinitaryAmicablePairList[k_]：=（anlist=Select[Range[k]，Augmented InfinitaryAmicableNumberQ[#]&]；prlist=Table[Sort[{anlist[[n]]，properinfinitarydivisorsum[anlist[n]]+1}]，{n，1，Length[anlist]}]；amprlist=Union[prlist，prlist]）；data=AugmentedInfinitaryAmicablePairList[10^7]；表[Length[Select[data，First[#]<10^k&]]，{k，1，7}]
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交叉参考
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关键词
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坚硬的,非n
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作者
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状态
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经核准的
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A348344飞机
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| 非有限友好对的较大成员：数（k，m），其中nisigma（k）=m，nisigma-（m）=k，nisimma（k）是k的非有限除数之和(A348271型). |
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+10
4
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448, 2032, 8128, 7168, 24384, 41984, 130048, 41940480, 102222432, 221316608, 34359738352
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1，1
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评论
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链接
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例子
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数学
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f[p_，e_]：=模块[{b=整数位数[e，2]，m}，m=长度[b]；乘积[如果[b[[j]]>0，1+p^（2^（m-j）），1]，{j，1，m}]]；isigma[1]=1；isigma[n_]：=倍数@@f@@@FactorInteger[n]；s[n_]：=除数Sigma[1，n]-isigma[n]；序列={}；Do[m=s[n]；如果[m>n&s[m]==n，则附加到[seq，m]]，{n，1，10^4}]；序列
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交叉参考
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关键词
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非n,更多
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作者
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状态
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经核准的
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1026, 10098, 10260, 12420, 41800, 45696, 100980, 241824, 448800, 512946, 685440, 830568, 4938136, 6732000, 9424800, 12647808, 13959680, 14958944, 17878998, 25581600, 28158165, 32440716, 36072320, 55204500, 74062944
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1，1
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评论
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如果n=乘积p_i^a_i，d=乘积p _i^c_i是n的无穷除数，如果每个c_i的二进制表示中到处都有零位，而相应的a_i却有零位。
相应循环的长度为4、4、4，6、4、四、四、十一、六、六、四、11、六、二十三、四、四、四、八十五、四、四十四、四。。。
据推测，数据中不存在遗漏项，但并未得到证实。例如，不知道从840开始的无限等分序列不会再次达到840（参见A361421). （结束）
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链接
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格雷姆·L·科恩，关于整数的无穷除数，数学。公司。54 (189) (1990) 395-411.
J.O.M.Pedersen，等分循环表.[通过Internet Archive Wayback-Machine]
J.O.M.Pedersen，等分循环表.[缓存副本，仅限pdf文件]
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,更多
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作者
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状态
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经核准的
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102, 114, 126, 210, 246, 258, 270, 318, 330, 342, 354, 366, 378, 388, 390, 408, 426, 436, 438, 450, 474, 484, 486, 498, 510, 522, 534, 536, 546, 552, 570, 582, 594, 600, 606, 618, 630, 642, 648, 654, 666, 672, 702, 726, 738, 750, 760, 762, 774, 786, 798
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1，1
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评论
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有时称为无限二圈吸引子集。
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链接
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格雷姆·L·科恩，关于整数的无穷除数，数学。公司。，54 (1990), 395-411.
J.O.M.Pedersen，等分循环表[断开的链接]
J.O.M.Pedersen，等分循环表[通过Internet Archive Wayback-Machine]
J.O.M.Pedersen，等分循环表[缓存副本，仅限pdf文件]
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例子
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a（5）=246，因为246是其无限等分序列以无限友好对结尾的第五个数字。
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数学
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指数列表[n_Integer，factors_List]：={#，IntegerExponent[n，#]}&/@factors；无穷除数[1]：={1}；无限除数[n_Integer？正]：=模块[{factors=First/@FactorInteger[n]，d=Divisors[n]}，d[[Flatten[Position[Transpose[Thread[Function[{f，g}，BitOr[f，g]==g][#，Last[#]]]&/@Transpose[Last/@ExponentList[#，factors]//@d]]，_？（和@@#&），{1}]]]]]空；properinfinitarydivisorsum[k_]：=加@@InfinitaryDivisors[k]-k；g[n]：=如果[n>0，则原有限除数sum[n]，0]；iTrajectory[n_]：=大多数[NestWhileList[g，n，UnsameQ，All]]；InfinitaryAmicableNumberQ[k_]：=如果[Nest[properinfinitarydivisorsum，k，2]==k&&！properinfinitarydivisorsum[k]==k，真，假]；选择[Range[820]，InfinitaryAmicableNumberQ[Last[iTrajectory[#]]&]
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交叉参考
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囊性纤维变性。A126168号,A007357号,A127661号,A127662号,A127663号,A127664号,A127666号,A127667号,126169英镑,A126170型,A126171号.
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关键词
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坚硬的,非n
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作者
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状态
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