等分循环表
单击已知循环数以查看相应列表。
| 类型 |
|
友好的数字 |
|
社交人数
四号订单 |
|
社交人数
其他订单的 |
|
完美数字 |
已知
循环 |
最后
更新 |
已知
循环 |
最后
更新 |
已知
循环 |
最后
更新 |
已知
循环 |
最后
更新 |
|
| 普通 |
|
11994387 |
2007年9月28日 |
|
142 |
2007年10月1日 |
|
10 |
2006年11月13日 |
|
44 |
2006年9月11日 |
| 统一的 |
4911908 |
2007年9月28日 |
191 |
2006年11月20日 |
24 |
2005年6月14日 |
5 |
1997年12月14日 |
| 无限的 |
11538100 |
2007年9月28日 |
5034 |
2007年9月28日 |
129 |
2006年11月20日 |
190 |
2007年9月28日 |
| 指数(注释2) |
3089296 |
2007年9月28日 |
371 |
2006年11月20日 |
38 |
2005年6月15日 |
12 |
1998年12月6日 |
|
| 增强型 |
|
1931 |
2002年2月5日 |
|
2 |
2003年5月8日 |
|
0 |
1997年10月18日 |
|
注释1 |
1998年3月11日 |
| 增强的一元 |
27 |
2002年2月5日 |
0 |
1998年12月6日 |
0 |
1998年12月6日 |
|
|
| 增广无穷大 |
425 |
2003年9月10日 |
0 |
1998年12月6日 |
0 |
1998年12月6日 |
|
|
|
| 减少 |
|
1946 |
2003年2月15日 |
|
0 |
1997年10月18日 |
|
1 |
1997年10月18日 |
|
0 |
1998年3月11日 |
| 约化一元 |
28 |
2003年2月15日 |
0 |
1998年12月6日 |
0 |
1998年12月6日 |
|
|
| 约化无穷大 |
427 |
2003年9月10日 |
0 |
1998年12月6日 |
0 |
1998年12月6日 |
|
|
附注1：2的所有幂都是加法完全数；没有其他已知的增广完美数。
附注2：将一个指数等分循环的所有成员乘以一个无平方数素数，得到循环中的所有成员产生一个新的指数等分循环。以这种方式从其他循环构造的循环没有列出（也没有计数）。
列表中的一些发现者信息可能仍然是错误的。欢迎各种更新.非常感谢大卫Moews给我发送了很多发现者信息。
此表显示了对各种循环进行的详尽搜索的程度。对于友好号码，请全部已知具有小于极限的较小成员的对。对于社交数，所有循环的成员都位于已知低于限制的最大成员。
| 类型 |
|
友好的数字
筋疲力尽 |
|
社交人数
筋疲力尽 |
|
完美数字
筋疲力尽 |
|
| 普通 |
|
1014 |
|
5×1012 |
|
10300 |
| 统一的 |
2×1012 |
2×1011 |
(2×1012) |
| 无限的 |
5×1012 |
2×1011 |
(5×1012) |
| 指数 |
(4×1011) |
(4×1011) |
(4×1011) |
|
| 增强型 |
|
1012 |
|
2×1011 |
|
(1012) |
| 增强的一元 |
2×1011 |
2×1011 |
|
| 增广无穷大 |
2×1011 |
2×1011 |
|
|
| 减少 |
|
1012 |
|
2×1011 |
|
1035 |
| 约化一元 |
2×1011 |
2×1011 |
|
| 约化无穷大 |
2×1011 |
2×1011 |
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- 完美、友好、善于交际的数字（如何有趣地总结除数）作者：David Moews
- 友好的一对,社交人数,完美数字,单一友好对,酉社会数,酉完全数,无限完美数,e-Perfect数字,增强的友好对,几乎完美的数字,准友好对,准完美数作者：Eric W.Weisstein
- Aliquot序列作者Wolfgang Creyaufmüller(德语相同)
上次更新：2007年10月1日
Jan Munch Pedersen，友好@post.cybercity.dk