搜索: a19535-编号:a19535
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A072857号
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| 素数:对不同素数的数量进行记录的数字,这些素数可以通过排列其数字的某些子集来获得。 |
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+10 16
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1, 2, 13, 37, 107, 113, 137, 1013, 1037, 1079, 1237, 1367, 1379, 10079, 10123, 10136, 10139, 10237, 10279, 10367, 10379, 12379, 13679, 100279, 100379, 101237, 102347, 102379, 103679, 123479, 1001237, 1002347, 1002379, 1003679, 1012349, 1012379, 1023457, 1023467, 1023479, 1234579, 1234679, 10012349
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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“73是最大的整数,它的所有子串的所有排列都是素数。”-M.基思
所有大于37的项都以前导数字1开头,其他所有数字都以非递减顺序排列。这些术语是具有相同数字的数字类别的最小代表。A179239号和A328447飞机它们都包含此作为子序列。
显示值的素数频率约为50%,但似乎有所减少。能证明渐近密度为零吗?
我们能证明存在无穷多个偶数项吗?(格式为10…01…12345678?)
能证明没有3的倍数吗?(或者相反?有无限多吗?)
(结束)
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参考文献
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J.-P.Delahaye,《Merveilleux nombres premires》(“令人惊叹的素数”),“1379年相当原始,不是吗?”,第318-321页,《Pour la Science》,巴黎,2000年。
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链接
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例子
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1379在序列中是因为它是数字排列形成31个素数的最小数,即3、7、13、17、19、31、37、71、73、79、97、137、139、173、179、193、197、317、379、397、719、739、937、971、1973、3719、3917、7193、9137、9173、9371。
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数学
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(*首先做*)需要[“DiscreteMath`Combinatorica`”](*然后*)f[n_]:=长度[Select[FromDigits/@Flatten[Permutations/@Subsets[IntegerDigits[n]],1],PrimeQ[#]&]];d=-1;Do[b=f[n];如果[b>d,打印[n];d=b],{n,2^20}](*罗伯特·威尔逊v2005年2月12日*)
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黄体脂酮素
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(PARI)A072857号_up(num_digits,s=1,m=-1,L=List())={对于(n=s,num_digits,my(u=10^(n-1));对于vec(v=矢量(n-(n>2),i,[0,if(n>6,9*(i+1)\n,n>3,10-(n-i)\.6,7)]),m<A039993号(u+来自数字(v))&m=A039993号(listput(L,u+from digits(v)),1));Vec(L)}\\可选的第二个和第三个参数允许扩展先前的计算-M.F.哈斯勒2019年10月15日
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交叉参考
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关键词
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基础,非n
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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1, 3, 16, 53, 160, 273, 410, 1423, 2460, 3539, 4776, 6143, 7522, 17601, 27724, 37860, 47999, 58236, 68515, 78882, 89261, 101640, 115319, 215598, 315977, 417214, 519561, 621940, 725619, 849098, 1850335, 2852682, 3855061, 4858740, 5871089
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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1,2
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评论
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素数的部分和。素数:一个素数,其中“包含”的素数比前面任何一个数都多。这里的“包含”意味着可以从其数字的子集构造。例如,1379包含3、7、13、17、19、31、37、71、73、79、97、137、139、173、179、193、197、317、379、397、719、739、937、971、1973、3719、3917、7193、9137、9173和9371。素数的素数部分和的子序列开始于:3,53,1423,3539,6143,89261,115319,315977。素数的最小素数部分和是什么,即这个序列与A119535年?
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链接
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配方奶粉
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a(n)=总和[i=1..n]A072857号(i) =SUM[i=1..n]{对不同素数的数量进行记录的数字,这些素数可以通过排列其数字的某些子集获得}。
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例子
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a(36)=1+2+13+13+37+107+113+137+137+103+137+1013+1037+1079+1237+1367+1379+10079+101233+10139+1027+10279+10379+12379+13679+100279+100379+10037+10237+102379+103679+12347+1001237+1002377+1002347+1003679+102377+1003477+1002367+100369+1012379+1012379。
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关键词
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基础,容易的,非n
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作者
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经核准的
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