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搜索： a028313-编号：a028313
显示找到的15个结果中的1-10个。 第页12
    排序：关联|参考文献|数|被改进的|创建     格式：长的|短的|数据
A028323号 5-Pascal三角形中心元素右侧的元素A028313号. +20
4
1, 1, 6, 1, 7, 1, 19, 8, 1, 27, 9, 1, 65, 36, 10, 1, 101, 46, 11, 1, 231, 147, 57, 12, 1, 378, 204, 69, 13, 1, 840, 582, 273, 82, 14, 1, 1422, 855, 355, 96, 15, 1, 3102, 2277, 1210, 451, 111, 16, 1, 5379, 3487, 1661, 562, 127, 17, 1, 11583, 8866, 5148, 2223, 689, 144, 18, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,3
链接
G.C.格鲁贝尔，不规则三角形的行数n=0..100，展平
配方奶粉
发件人G.C.格鲁贝尔，2024年1月5日：（开始）
a（n）=A028313号（n，k），对于1+层（n/2）<=k<=n，n>=0。
T（n，k）=二项式（n+1，k+楼层（（n+1）/2）+1）+3*二项式（n-1，k+楼层（（n+1）/2））-3*[n=0]，对于0<=k<=楼层（n/2），n>=0。（结束）
例子
此序列表示以下部分A028313号（n，k），其中x是A028313号（2*n，n）：
x、，
., 1,
.，x，1，
., ., 6, 1,
., ., x、 7、1、，
., ., .., 19, 8, 1,
., ., .., x、 27、9、1，
., .., .., .., 65, 36, 10, 1,
., .., .., ..., x、 101、46、11、1、，
., .., .., ..., ..., 231, 147, 57, 12, 1.
作为一个不规则三角形，此序列开始于：
1;
1;
6, 1;
7, 1;
19, 8, 1;
27, 9, 1;
65, 36, 10, 1;
101, 46, 11, 1;
231, 147, 57, 12, 1;
378, 204, 69, 13, 1;
840, 582, 273, 82, 14, 1;
1422, 855, 355, 96, 15, 1;
3102, 2277, 1210, 451, 111, 16, 1;
数学
T[n_，k_]：=二项式[n+1，k+Floor[（n+1）/2]+1]+3*二项式[n-1，k+Floor[（n+1）/2]]-3*Boole[n==0]；
表[T[n，k]，{n，0，16}，{k，0，Floor[n/2]}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔，2024年1月5日*）
黄体脂酮素
（岩浆）
A028323号：=func<n，k|n eq 0选择1 else二项式（n+1，k+Floor（（n+1）/2）+1）+3*二项式；
[A028323号（n，k）：k英寸[0..楼层（n/2）]，n英寸[0..16]]//G.C.格鲁贝尔2024年1月5日
（SageMath）
定义A028323号（n，k）：返回二项式（n+1，k+1+（n+1）//2）+3*二项式
压扁([[A028323号（n，k）对于范围（1+（n//2））中的k，]对于范围（17）中的n，]）#G.C.格鲁贝尔，2024年1月5日
交叉参考
参见。A028313号.
关键词
非n,容易的,标签
作者
穆罕默德·阿扎里安
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯
状态
已批准
A028325号 5-Pascal三角形中心元素右侧的奇数元素A028313号. +20
4
1, 1, 1, 7, 1, 19, 1, 27, 9, 1, 65, 1, 101, 11, 1, 231, 147, 57, 1, 69, 13, 1, 273, 1, 855, 355, 15, 1, 2277, 451, 111, 1, 5379, 3487, 1661, 127, 17, 1, 11583, 2223, 689, 1, 20449, 7371, 833, 19, 1, 43615, 34463, 21385, 10283, 3745, 995, 181, 1, 201, 21, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,4
评论
的奇数元素A028323号. -G.C.格鲁贝尔2024年1月6日
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
数学
A028313号[n_，k_]：=如果[n<2，1，二项式[n，k]+3*二项式[2，k-1]]；
f=表格[A028313号[n，k]，{n，0，100}，{k，1+层[n/2]，n}]//平铺；
b[n_]：=删除案例[{f[[n+1]]}，_？EvenQ]；
表[b[n]，{n，0，150}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2024年1月6日*）
黄体脂酮素
（马格玛）
T： =func<n，k|二项式（n+1，k+1+Floor（（n+1）/2））+3*二项式T型=A028323号，本质上
b： =[T（n，k）:k in[0..Floor（n/2）]，n in[0..100]]；
[b[n]：n in[1..150]|（b[n]mod 2）eq 1]//G.C.格鲁贝尔2024年1月6日
（SageMath）
定义T（n，k）：返回二项式（n+1，k+1+（n+1）//2）+3*二项式=A028323号，本质上
b=压扁（[[T（n，k）表示范围（1+（n//2））中的k）]表示范围（101）中的n）
[b[n]表示（1..150）中的n，如果b[n]%2==1]#G.C.格鲁贝尔2024年1月6日
交叉参考
参见。A028313号,A028323号.
关键词
非n
作者
穆罕默德·阿扎里安
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯
状态
已批准
A028314号 5帕斯卡三角形中的元素A028313号不是1。 +20
三
5, 6, 6, 7, 12, 7, 8, 19, 19, 8, 9, 27, 38, 27, 9, 10, 36, 65, 65, 36, 10, 11, 46, 101, 130, 101, 46, 11, 12, 57, 147, 231, 231, 147, 57, 12, 13, 69, 204, 378, 462, 378, 204, 69, 13, 14, 82, 273, 582, 840, 840, 582, 273, 82, 14, 15, 96, 355, 855, 1422, 1680, 1422, 855, 355, 96, 15 (列表;桌子;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
链接
G.C.格鲁贝尔，三角形的行数n=0..50，展平
配方奶粉
发件人G.C.格鲁贝尔，2024年1月6日：（开始）
T（n，k）=二项式（n+2，k+1）+3*二项式。
T（n，n-k）=T（n、k）。
T（n，0）=T（n，n）=A000027号（n+5）。
T（n，1）=T（n，n-1）=A051936号（n+4）。
T（n，2）=T（n，n-2）=A051937号（n+3）。T（2*n，n）=A028322号（n+1）。
和{k=0..n}T（n，k）=A176448号（n） ●●●●。
Sum_{k=0..n}（-1）^k*T（n，k）=1+（-1）^n+3*[n=0]。
和{k=0..n}T（n-k，k）=A022112号（n+1）-（3-（-1）^n）/2。
和{k=0..n}（-1）^k*T（n-k，k）=4*A010892号（n） -2个*A121262号（n+1）-（3-（-1）^n）/2。（结束）
例子
三角形开头为：
5;
6、6；
7, 12, 7;
8, 19, 19, 8;
9, 27, 38, 27, 9;
10, 36, 65, 65, 36, 10;
11, 46, 101, 130, 101, 46, 11;
12, 57, 147, 231, 231, 147, 57, 12;
13, 69, 204, 378, 462, 378, 204, 69, 13;
数学
A028314号[n，k_]：=二项式[n+2，k+1]+3*二项式[n，k]；
表[A028314号[n，k]，{n，0，12}，{k，0，n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2024年1月6日*）
黄体脂酮素
（岩浆）
A028314号：=函数<n，k|二项式（n+2，k+1）+3*二项式
[A028314号（n，k）：[0..n]中的k，[0..12]]中的n//G.C.格鲁贝尔2024年1月6日
（SageMath）
定义A028314号（n，k）：返回二项式（n+2，k+1）+3*二项式
压扁([[A028314号（n，k）用于范围（n+1）中的k]用于范围（13）中的n]）#G.C.格鲁贝尔2024年1月6日
交叉参考
参见。A000027号,A010892号,A022112号,A028313号,A028322号,
参见。A051936号,A051937号,A121262号,A176448号.
关键词
非n,表
作者
穆罕默德·阿扎里安
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯
状态
已批准
A028315号 5-Pascal三角形中的奇数元素A028313号. +20
三
1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 1, 1, 7, 7, 1, 1, 19, 19, 1, 1, 9, 27, 27, 9, 1, 1, 65, 65, 1, 1, 11, 101, 101, 11, 1, 1, 57, 147, 231, 231, 147, 57, 1, 1, 13, 69, 69, 13, 1, 1, 273, 273, 1, 1, 15, 355, 855, 855, 355, 15, 1, 1, 111, 451, 2277, 2277, 451, 111, 1, 1, 17, 127, 1661, 3487, 5379, 5379, 3487, 1661, 127, 17, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
例子
的奇数元素A028313号作为不规则三角形：
1;
1, 1;
1, 5, 1;
1, 1;
1, 7, 7, 1;
1, 19, 19, 1;
1, 9, 27, 27, 9, 1;
1, 65, 65, 1;
1、11、101、101、11、1；
1, 57, 147, 231, 231, 147, 57, 1;
1, 13, 69, 69, 13, 1;
1, 273, 273, 1;
1, 15, 355, 855, 855, 355, 15, 1;
...
数学
A028313号[n_，k]：=如果[n<2，1，二项式[n，k]+3*二项式[n-2，k-1]]；
f=表格[A028313号[n，k]，{n，0，100}，{k，0，n}]//展平；
a[n_]：=删除案例[{f[[n+1]]}，_？EvenQ]；
表[a[n]，{n，0，150}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2024年1月6日*）
黄体脂酮素
（岩浆）
A028313号：=函数<n，k|n le 1选择1 else二项式（n，k）+3*二项式；
答：=[A028313号（n，k）：[0..n]中的k，[0..100]]中的n；
[1..150]|（a[n]mod 2）eq 1]中的[a[n]：n//G.C.格鲁贝尔2024年1月6日
（SageMath）
定义A028313号（n，k）：如果n<2，则返回1，否则返回二项式（n，k）+3*二项式
a=压扁([[A028313号（n，k）对于范围（n+1）中的k]对于范围（101）中的n]）
如果a[n]%2==1]，[a[n]代表（0..150）中的n#G.C.格鲁贝尔2024年1月6日
交叉参考
参见。A028313号,A028316号,A028325美元.
关键词
非n,标签
作者
穆罕默德·阿扎里安
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯
状态
已批准
A028316号 5-Pascal三角形中的奇数元素A028313号不是1。 +20
三
5, 7, 7, 19, 19, 9, 27, 27, 9, 65, 65, 11, 101, 101, 11, 57, 147, 231, 231, 147, 57, 13, 69, 69, 13, 273, 273, 15, 355, 855, 855, 355, 15, 111, 451, 2277, 2277, 451, 111, 17, 127, 1661, 3487, 5379, 5379, 3487, 1661, 127, 17, 689, 2223, 11583, 11583, 2223, 689, 19 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
评论
的奇数元素A028314号. -G.C.格鲁贝尔2024年1月6日
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
例子
的奇数元素A028313号作为不规则三角形：
5;
7, 7;
19, 19;
9, 27, 27, 9;
65岁，65岁；
11, 101, 101, 11;
57, 147, 231, 231, 147, 57;
...
数学
A028314号[n，k_]：=二项式[n+2，k+1]+3*二项式[n，k]；
f=表格[A028314号[n，k]，{n，0，100}，{k，0，n}]//展平；
a[n_]：=删除案例[{f[[n+1]]}，_？EvenQ]；
表[a[n]，{n，0，150}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2024年1月6日*）
黄体脂酮素
（岩浆）
A028314号：=func<n，k|二项式（n+2，k+1）+3*二项式；
答：=[A028314号（n，k）：[0..n]中的k，[0..100]]中的n；
[a[n]：n in[1..150]|（a[n]mod 2）eq 1]//G.C.格鲁贝尔2024年1月6日
（SageMath）
定义A028314号（n，k）：返回二项式（n+2，k+1）+3*二项式
a=压扁([[A028314号（n，k）对于范围（n+1）中的k]对于范围（101）中的n]）
如果a[n]%2==1]，[a[n]代表（0..150）中的n#G.C.格鲁贝尔2024年1月6日
交叉参考
参见。A028313号,A028314号,A028315号,A028325美元.
关键词
非n,标签,容易的
作者
穆罕默德·阿扎里安
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯
状态
已批准
A028317号 5帕斯卡三角形中的偶数元素A028313号. +20
三
6, 6, 12, 8, 8, 38, 10, 36, 36, 10, 46, 130, 46, 12, 12, 204, 378, 462, 378, 204, 14, 82, 582, 840, 840, 582, 82, 14, 96, 1422, 1680, 1422, 96, 16, 1210, 3102, 3102, 1210, 16, 562, 6204, 562, 18, 144, 5148, 8866, 8866, 5148, 144, 18, 162, 2912, 14014, 23166 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,1
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
a（n）=2*A051472号（n） ●●●●-G.C.格鲁贝尔2024年1月6日
例子
偶数元素A028313号作为不规则三角形：
6, 6;
12;
8, 8;
38;
10, 36, 36, 10;
46, 130, 46;
12, 12;
...
数学
A028313号[n_，k_]：=如果[n<2，1，二项式[n，k]+3*二项式[2，k-1]]；
f=表格[A028313号[n，k]，{n，0，100}，{k，0，n}]//展平；
b[n_]：=删除案例[{f[[n+1]]}，_？奇数Q]；
表[b[n]，{n，0，200}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2024年1月6日*）
黄体脂酮素
（马格玛）
A028313号：=函数<n，k|n le 1选择1 else二项式（n，k）+3*二项式；
答：=[A028313号（n，k）：[0..n]中的k，[0..100]]中的n；
[1..200]|（a[n]mod 2）eq 0]中的[a[n]：n//G.C.格鲁贝尔2024年1月6日
（SageMath）
定义A028313号（n，k）：如果n<2，则返回1，否则返回二项式（n，k）+3*二项式
a=压扁([[A028313号（n，k）对于范围（n+1）中的k]对于范围（101）中的n]）
如果a[n]%2==0]，[a[n]代表（0..200）中的n#G.C.格鲁贝尔2024年1月6日
交叉参考
参见。A028313号,A051472号.
关键词
非n,标签
作者
穆罕默德·阿扎里安
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯
状态
已批准
A028322号 5帕斯卡三角形中的中心元素A028313号. +20
三
1, 5, 12, 38, 130, 462, 1680, 6204, 23166, 87230, 330616, 1259700, 4820452, 18513068, 71318400, 275467320, 1066432950, 4136847390, 16075953960, 62570669700, 243882320220, 951797460900, 3718872587040, 14545727618760 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
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0,2
链接
G.C.格鲁贝尔，n=0..1000时的n，a（n）表
配方奶粉
总面积：（1+3*x）/sqrt（1-4*x）-弗拉德塔·乔沃维奇2004年1月8日
a（n）=A000984号（n） +3个*A000984号（n-1）-R.J.马塔尔2015年12月15日
a（n）=（n+1）*（7*n-2）*A000108美元（n） /（2*（2*n-1））-G.C.格鲁贝尔2024年1月5日
数学
表[（n+1）*（7*n-2）*CatalanNumber[n]/（2*（2*n-1）），{n，0，40}](*G.C.格鲁贝尔2024年1月5日*）
黄体脂酮素
（Magma）[（n+1）*（7*n-2）*加泰罗尼亚语（n）/（2*（2*n-1））：n在[0..40]]中//G.C.格鲁贝尔2024年1月5日
（SageMath）[（7*n-2）*二项式（2*n，n）/（2*（2*n-1）），用于范围（41）中的n]#G.C.格鲁贝尔2024年1月5日
交叉参考
参见。A000108美元,A000984号,A028313号.
关键词
非n,容易的
作者
穆罕默德·阿扎里安
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯
状态
已批准
A028321号 5-Pascal三角形中心元素右侧的偶数元素A028313号. +20
2
6, 8, 36, 10, 46, 12, 378, 204, 840, 582, 82, 14, 1422, 96, 3102, 1210, 16, 562, 8866, 5148, 144, 18, 14014, 2912, 162, 20, 78078, 55848, 31668, 14028, 4740, 1176, 165308, 133926, 87516, 45696, 18768, 5916, 222, 22, 299234, 221442, 133212 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
链接
n，a（n）的表，n=0..42。
关键词
非n,标签
作者
穆罕默德·阿扎里安
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯
状态
已批准
A028324号 5-Pascal三角形中心元素右侧的元素A028313号不是1。 +20
2
6, 7, 19, 8, 27, 9, 65, 36, 10, 101, 46, 11, 231, 147, 57, 12, 378, 204, 69, 13, 840, 582, 273, 82, 14, 1422, 855, 355, 96, 15, 3102, 2277, 1210, 451, 111, 16, 5379, 3487, 1661, 562, 127, 17, 11583, 8866, 5148, 2223, 689, 144, 18, 20449, 14014, 7371, 2912, 833 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
链接
G.C.格鲁贝尔，不规则三角形的行数n=0..100，展平
配方奶粉
T（n，k）=二项式（n+3，k+2+楼层（n+1）/2））+3*二项式-G.C.格鲁贝尔2024年1月6日
例子
此序列表示以下部分A028313号（n，k），其中x是A028313号（2*n，n）：
x；
., .;
.，x。；
., ., 6、。；
., ., x、 7、。；
., ., ., 19, 8, .;
., ., ., x、 27、9、。；
。，65, 36, 10, .;
., ., ., ., x、 101、46、11。；
., ., ., ., ., 231, 147, 57, 12, .;
., ., ., ., ., x、 378、204、69、13、。；
作为一个不规则三角形，此序列开始于：
6;
7;
19, 8;
27、9；
65, 36, 10;
101, 46, 11;
231, 147, 57, 12;
378, 204, 69, 13;
840, 582, 273, 82, 14;
1422, 855, 355, 96, 15;
3102, 2277, 1210, 451, 111, 16;
5379, 3487, 1661, 562, 127, 17;
11583, 8866, 5148, 2223, 689, 144, 18;
数学
T[n_，k_]：=二项式[n+3，k+2+楼层[（n+1）/2]]+3*二项式[n+1，k+1+楼层]；
表[T[n，k]，{n，0，16}，{k，0，Floor[n/2]}]//扁平(*G.C.格鲁贝尔2024年1月6日*）
黄体脂酮素
（岩浆）
A028324号：=func<n，k|二项式（n+3，k+2+Floor（（n+1）/2））+3*二项式；
[A028324号（n，k）：[0..楼层（n/2）]中的k，[0..16]]中的n//G.C.格鲁贝尔2024年1月6日
（SageMath）
定义A028324美元（n，k）：返回二项式（n+3，k+2+（n+1）//2）+3*二项式
压扁([[A028324号（n，k）对于范围（1+（n//2））中的k，]对于范围（17）中的n，]）#G.C.格鲁贝尔2024年1月6日
交叉参考
参见。A028313号,A028323号.
关键词
非n,标签
作者
穆罕默德·阿扎里安
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯
状态
已批准
A028318号 5帕斯卡三角形中的不同元素A028313号. +20
1
1, 5, 6, 7, 12, 8, 19, 9, 27, 38, 10, 36, 65, 11, 46, 101, 130, 57, 147, 231, 13, 69, 204, 378, 462, 14, 82, 273, 582, 840, 15, 96, 355, 855, 1422, 1680, 16, 111, 451, 1210, 2277, 3102, 17, 127, 562, 1661, 3487, 5379, 6204, 18, 144, 689, 2223, 5148, 8866 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
链接
n=0..54时的n、a（n）表。
关键词
非n
作者
穆罕默德·阿扎里安
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯1999年12月8日
状态
已批准
第页12

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