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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A028313号 5帕斯卡三角形中的元素(按行)。 16
1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 6, 6, 1, 1, 7, 12, 7, 1, 1, 8, 19, 19, 8, 1, 1, 9, 27, 38, 27, 9, 1, 1, 10, 36, 65, 65, 36, 10, 1, 1, 11, 46, 101, 130, 101, 46, 11, 1, 1, 12, 57, 147, 231, 231, 147, 57, 12, 1, 1, 13, 69, 204, 378, 462, 378, 204, 69, 13, 1, 1, 14, 82, 273, 582, 840, 840, 582, 273, 82, 14, 1 (列表;桌子;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,5
链接
配方奶粉
发件人拉尔夫·斯蒂芬2005年1月31日:(开始)
T(n,k)=C(n,k)+3*C(n-2,k-1),其中T(0,k)=T(1,k)=1。
通用格式:(1+3*x^2*y)/(1-x*(1+y))。(结束)
发件人G.C.格鲁贝尔,2024年1月5日:(开始)
T(n,n-k)=T(n、k)。
T(n,n-1)=n+3*(1-[n=1])=A178915号(n+3),n>=1。
T(n,n-2)=A051936号(n+2),n>=2。
T(n,n-3)=A051937号(n+1),n>=3。
T(2*n,n)=A028322号(n) ●●●●。
和{k=0..n}T(n,k)=A005009号(n-2)-(3/4)*[n=0]-(3/2)*[n=1]。
和{k=0..n}(-1)^k*T(n,k)=A000007号(n) -3*[n=2]。
总和{k=0..层(n/2)}T(n-k,k)=A022112号(n-2)+3*([n=0]-[n=1])。
总和{k=0..楼层(n/2)}(-1)^k*T(n-k,k)=4*A010892号(n) -3*([n=0]+[n=1])。(结束)
例子
三角形开头为:
1;
1, 1;
1, 5, 1;
1, 6, 6, 1;
1, 7, 12, 7, 1;
1, 8, 19, 19, 8, 1;
1, 9, 27, 38, 27, 9, 1;
1, 10, 36, 65, 65, 36, 10, 1;
1, 11, 46, 101, 130, 101, 46, 11, 1;
1, 12, 57, 147, 231, 231, 147, 57, 12, 1;
数学
表[If[n<2,1,Binominal[n,k]+3*Binominal[n-2,k-1]],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2024年1月5日*)
黄体脂酮素
(岩浆)[n le 1选择1 else二项式(n,k)+3*二项式式(n-2,k-1):k in[0..n],n in[0..12]]//G.C.格鲁贝尔2024年1月5日
(SageMath)
定义A028313号(n,k):如果n<2,则返回1,否则返回二项式(n,k)+3*二项式
压扁([[A028313号(n,k)对于范围(n+1)中的k]对于范围(13)中的n])#G.C.格鲁贝尔2024年1月5日
交叉参考
囊性纤维变性。A178915号.
关键词
非n,
作者
扩展
更多来自Sam Alexander的条款(pink2001x(AT)hotmail.com)
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年3月28日14:02。包含371254个序列。(在oeis4上运行。)