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A028313号 |
| 5帕斯卡三角形中的元素(按行)。 |
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16
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1, 1, 1, 1, 5, 1, 1, 6, 6, 1, 1, 7, 12, 7, 1, 1, 8, 19, 19, 8, 1, 1, 9, 27, 38, 27, 9, 1, 1, 10, 36, 65, 65, 36, 10, 1, 1, 11, 46, 101, 130, 101, 46, 11, 1, 1, 12, 57, 147, 231, 231, 147, 57, 12, 1, 1, 13, 69, 204, 378, 462, 378, 204, 69, 13, 1, 1, 14, 82, 273, 582, 840, 840, 582, 273, 82, 14, 1
(列表;桌子;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,5
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链接
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配方奶粉
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T(n,k)=C(n,k)+3*C(n-2,k-1),其中T(0,k)=T(1,k)=1。
通用格式:(1+3*x^2*y)/(1-x*(1+y))。(结束)
T(n,n-k)=T(n、k)。
T(n,n-1)=n+3*(1-[n=1])=A178915号(n+3),n>=1。
和{k=0..n}T(n,k)=A005009号(n-2)-(3/4)*[n=0]-(3/2)*[n=1]。
和{k=0..n}(-1)^k*T(n,k)=A000007号(n) -3*[n=2]。
总和{k=0..层(n/2)}T(n-k,k)=A022112号(n-2)+3*([n=0]-[n=1])。
总和{k=0..楼层(n/2)}(-1)^k*T(n-k,k)=4*A010892号(n) -3*([n=0]+[n=1])。(结束)
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例子
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三角形开头为:
1;
1, 1;
1, 5, 1;
1, 6, 6, 1;
1, 7, 12, 7, 1;
1, 8, 19, 19, 8, 1;
1, 9, 27, 38, 27, 9, 1;
1, 10, 36, 65, 65, 36, 10, 1;
1, 11, 46, 101, 130, 101, 46, 11, 1;
1, 12, 57, 147, 231, 231, 147, 57, 12, 1;
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数学
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表[If[n<2,1,Binominal[n,k]+3*Binominal[n-2,k-1]],{n,0,12},{k,0,n}]//展平(*G.C.格鲁贝尔2024年1月5日*)
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黄体脂酮素
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(岩浆)[n le 1选择1 else二项式(n,k)+3*二项式式(n-2,k-1):k in[0..n],n in[0..12]]//G.C.格鲁贝尔2024年1月5日
(SageMath)
定义A028313号(n,k):如果n<2,则返回1,否则返回二项式(n,k)+3*二项式
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交叉参考
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关键词
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作者
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扩展
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更多来自Sam Alexander的条款(pink2001x(AT)hotmail.com)
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状态
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经核准的
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