搜索: a020235-id:a020235
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341, 1387, 2047, 3277, 4033, 4371, 4681, 5461, 8321, 8911, 10261, 13747, 14491, 15709, 15841, 19951, 29341, 31621, 42799, 49141, 49981, 52633, 60787, 65077, 65281, 74665, 80581, 83333, 85489, 88357, 90751, 104653, 123251, 129921, 130561, 137149
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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2047, 121, 341, 781, 217, 25, 9, 91, 9, 133, 91, 85, 15, 1687, 15, 9, 25, 9, 21, 221, 21, 169, 25, 217, 9, 121, 9, 15, 49, 15, 25, 545, 33, 9, 35, 9, 39, 133, 39, 21, 451, 21, 9, 481, 9, 65, 49, 25, 49, 25, 51, 9, 55, 9, 55, 25, 57, 15, 481, 15, 9, 529, 9, 33
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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a(n)=9当且仅当n==1或8(mod 9)-罗伯特·伊斯雷尔2018年3月27日
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MAPLE公司
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过滤器:=proc(n,b)局部d,s,r;
如果isprime(n),则返回false fi;
s: =padic:-ordp(n-1,2);
d: =(n-1)/2^s;
如果b&^d mod n=1,则返回真fi;
对于从0到s-1的r do
如果b&^(d*2^r)+1 mod n=0,则返回真fi
od;
假
结束进程:
f: =proc(b)局部n;
对于从9乘2得到的n,如果过滤器(n,b),则返回n fiod
结束进程:
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数学
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sppQ[n_?EvenQ,_]:=假;sppQ[n_?PrimeQ,_]:=假;sppQ[n_,b_]:=模块[{ans=False},s=整数指数[n-1,2];d=(n-1)/2^s;如果[PowerMod[b,d,n]==1,ans=True,Do[如果[PowerMod[b,d*2^r,n]==n-1,ans=True],{r,0,s-1}]];ans];leastSPP[b_]:=模块[{k=3},而[!sppQ[k,b],k+=2];k] ;表[leastSPP[n],{n,2100}](*在Jean-François Alcover之后A020229号*)
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黄体脂酮素
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(PARI)is_a001262(n,a)={(位测试(n,0)&&!isprime(n)&&n>8)||return;my(s=赋值(n-1,2));如果(1==a=Mod(a,n)^(n>>s),return(1));而(a!=-1&s--,a=a^2);a==-1}\\之后M.F.哈斯勒在里面A001262号
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非n
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经核准的
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133, 793, 2047, 4577, 5041, 12403, 13333, 14521, 17711, 23377, 43213, 43739, 47611, 48283, 49601, 50737, 50997, 56057, 58969, 68137, 74089, 85879, 86347, 87913, 88831, 102173, 111055, 114211, 115231, 137149, 139231, 171601, 172369, 193249, 196555
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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黄体脂酮素
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是A020237(n)={
isStrongPsp(n,11)
}
{
对于(n=1100000000000,
如果(isA020237(n),打印(n););
);
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9, 91, 1729, 4187, 6533, 8149, 8401, 10001, 11111, 19201, 21931, 50851, 79003, 83119, 94139, 100001, 102173, 118301, 118957, 134863, 139231, 148417, 158497, 166499, 188191, 196651, 201917, 216001, 226273, 231337, 237169, 251251, 287809, 302177
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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9是以10为基数的强伪素数。仅检查10^8=1 mod 9是不够的。由于8=1*2^3,我们还需要验证10=1mod 9和10^2=1mod 9。因为它们都等于1,所以我们看到9实际上是以10为基数的强伪素数。
91也是以10为基数的强伪素数。除了检查10^90=1 mod 91,因为90=45*2,我们还检查10^45=-1 mod 91;-1足以满足强伪素数的定义。
99是以10为基数的费马伪素数(参见A005939号)但它不是以10为基数的强伪素数。虽然10^98=1 mod 99,但由于98=49*2,我们必须检查10^49 mod 99。在这里,我们发现不是-1,也不是1,而是10。因此99不在这个序列中。(结束)
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数学
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strong伪素数Q[b_,n_]:=模块[{rems=表[PowerMod[b,(n-1)/2^expo,n],{expo,0,IntegerExponent[n-1,2]},(rems[[-1]]==1||MemberQ[rems,n-1])&&PowerMod[b,n-1,n]==1];最大值=5000;选择[Complement[Range[2,max],Prime[Range[PrimePi[max]]],strongPseudo-primeQ[10,#]&](*阿隆索·德尔·阿特2018年8月10日*)
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91, 133, 145, 247, 1649, 1729, 2821, 8911, 9073, 10585, 13051, 13333, 16471, 19517, 20737, 21361, 24013, 24727, 26467, 29539, 31483, 31621, 34219, 34861, 35881, 38311, 38503, 40321, 53083, 67861, 79381, 79501, 88831, 97351, 115231, 121301, 131977
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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2、1320、4712、5628、7252、7852、14787、17340、61380、78750、254923、486605、1804842、4095086、12772344、42162995
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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创纪录的强伪素数是2047、4097、4711、5627、7251、7851、9409、10261、11359、13747、18299、25761、32761、38323、40501、97921。。。
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数学
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sppQ[n_?EvenQ,_]:=假;sppQ[n_?PrimeQ,_]:=假;sppQ[n_,b_]:=模块[{ans=False},s=整数指数[n-1,2];d=(n-1)/2^s;如果[PowerMod[b,d,n]==1,ans=True,Do[如果[PowerMod[b,d*2^r,n]==n-1,ans=True],{r,0,s-1}]];ans];smallestSPP[b_]:=模块[{k=3},而[!sppQ[k,b],k+=2];k];sm=0;a={};Do[s=最小SPP[b];如果[s>sm,sm=s;附加到[a,b]],{b,2,10^4}];a(*之后让-弗朗索瓦·奥尔科弗在A020229号*)
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黄体脂酮素
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(PARI)列表a(nn)={my(m=0);对于(n=2,nn,my(r=a298756(n));如果(r>m,m=r;打印1(n,“,”););}\\米歇尔·马库斯2022年1月31日;在中使用pari代码A298756型
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非n,更多
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