|
|
|
|
|
|
|
|
|
#21通过米歇尔·马库斯2022年1月11日星期二08:26:18 EST |
|
|
|
|
|
|
|
#20个通过乔格·阿恩特2022年1月11日星期二08:18:28 EST |
|
|
|
|
|
|
|
#19通过乔格·阿恩特2022年1月11日星期二08:18:15 EST |
|
|
|
|
|
|
|
#18通过乔格·阿恩特2022年1月11日星期二08:18:12 EST |
|
| 评论
|
发件人蓬图斯·冯·布罗姆森，2022年1月10日：（开始）
公式部分的经验观察结果证明：
对于k=1，2，3，设N_k是三元组（x，y，z）的个数，其中x，y和z位于0..N，满足x+y=N（如果k=1），x+y=y+z=N（假设k=2），或x+y=y+z=z+x=N（若k=3）。
证明 属于 这个 经验主义的 观察 在里面 这个 公式 部分:对于 k个=1，2，三，让 N个_k个 是 这个 数 属于 三元组(x个，年，z（z）)具有 x个，年，和 z（z） 在里面 0..n个，那个 满足 x个+年=n个(如果 k个=1),x个+年=年+z（z）=n个(如果 k个=2),或 x个+年=年+z（z）=z（z）+x个=n个(如果 k个=三)。通过包含-排除（以及x、y和z之间的对称性），a（n）=（n+1）^3-3*n_1+3*n_2-n_3。x+y=y+z=z+x=n的唯一解是x=y=z=n/2，所以如果n是偶数，n_3=1，否则n_3=0。我们将其写成N_3=[N偶数]。很容易看出，N_1=（N+1）^2（x和z可以自由选择，y=N-x），N_2=N+1（y可以自由选择，x=z=N-y），所以a（N）=（N+1）^3-3*（N+1）^2+3*（N+1）-[N偶数]=N^3+[N奇数]=2*上限（N^3/2）=2*A036486号（n）)。这个 重现 和 这个 生成 功能 跟随 从 这. - _蓬图斯 冯 英国ömssen公司_,简 10 2022)。
递归和生成函数由此而来。（结束）
|
|
| 状态
|
提出
编辑
|
|
|
|
|
|
|
#17通过米歇尔·马库斯2022年1月10日星期一13:36:47 EST |
|
|
|
|
|
|
|
#16通过米歇尔·马库斯2022年1月10日星期一13:36:42 EST |
|
| 链接
|
<a href=“/index/Rec#秩序_05“>具有常数系数的线性递归索引条目，签名（3，-2，-2,3，-1）。
|
|
| 状态
|
提出
编辑
|
|
|
|
|
|
|
#15通过蓬图斯·冯·布罗姆森2022年1月10日星期一13:26:23 EST |
|
|
|
|
|
|
|
#14通过蓬图斯·冯·布罗姆森2022年1月10日星期一13:24:52 EST |
|
| 评论
|
公式部分经验观察结果的证明：对于k=1，2，3，设N_k是三元组（x，y，z）的数量，其中x，y和z位于0..N，满足x+y=N（如果k=1），x+y=y+z=N（假设k=2），或x+y=2+z=z+x=N（若k=3）。通过包含-排除（以及x、y和z之间的对称性），a（n）=（n+1）^3-3*n_1+3*n_2-n_3。x+y=y+z=z+x=n的唯一解是x=y=z=n/2，所以如果n是偶数，n_3=1，否则n_3=0。我们将其写成N_3=[N偶数]。很容易看出N_1=（N+1）^2（x和z可以自由选择，y=N-x），N_2=N+1（y可以自由选择并且x=z=N-y），因此a（N）=（N+1）^3-3*（N+1*A036486号（n） ●●●●。递归和生成函数由此而来-蓬图斯·冯·布罗姆森2022年1月10日
|
|
| 链接
|
<a href=“/index/Rec”>常系数线性复发的索引条目，签名（3，-2，-2,3，-1）。
|
|
| 状态
|
经核准的
编辑
|
|
|
|
|
|
|
#13通过布鲁诺·贝塞利2021年12月7日星期二11:10:25 EST |
|
|
|
|
|
|
|
#12通过乔格·阿恩特2021年12月7日星期二11:07:54 EST |
|
|
|
|
|
|
