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经核准的

表[Sum[Abs[StirlingS1[n，k]]*二项式[2*k，k]/（k+1），{k，0，n}]，{n，0，20}](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月2日*）

例如：hypergeom（[1/2]，[2]，-4*log（1-x））=1/（1-x）^2*（BesselI（0，2*在日志（1-x））+贝塞尔I（1,2*log（1-x）））。

瓦茨拉夫·科特索维奇（Vaclav Kotesovec），<a href=“/A086662号/b086662.txt“>n表，n=0..200时为a（n）</a>

（PARI）a（n）=总和（k=0，n，abs（stirling（n，k，1））*二项式（2*k，k）/（k+1））\\乔格·阿恩特2014年3月2日

加泰罗尼亚数的斯特林变换：和{k=0..n}|Stirling1（n，k）|*二项式C类（2*k，k）/（k+1）。

1, 1, 3, 13, 72, 481, 3745, 33209, 329868, 3624270, 43608474, 570008803, 8039735704, 121673027607, 1966231022067, 33786076421499, 615043147866660, 11822938288619344, 239298079351004608, 5086498410027323134,113278368771499790136,2637549737582063583274,64082443707327038140602,1621782672366231029685407

例如：hypergeom（[1/2]，[2]，-4*log（1-x））=1/（1-x）^2*（BesselI（0，2*ln（1-x-））+BesselII（1，2*在日志（1-x））。

a（n）=（1/（2*pi））*int（乘积（x+k，k，0，n-1）*sqrt（（4-x）/x），x，0,4）（力矩表示). [发件人_). [_保罗·巴里（Paul Barry），2010年7月26日]

系数列表[系列[（BesselI[0，2*Log[1-x]]+BesselI[1，2*Log[1-x]]）/（1-x）^2，{x，0，20}]，x]*范围[0，20]！(*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月2日*）

经核准的

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_弗拉德塔·乔沃维奇(弗拉德塔(自动变速箱)尤内.秒),_,2003年9月12日

OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/1911

a（n）=（1/（2*pi））*int（乘积（x+k，k，0，n-1）*sqrt（（4-x）/x），x，0,4）（力矩表示）。[来自 _保罗·巴里(巴里(自动变速箱)机智.即),_,2010年7月26日]

OEIS服务器: https://oeis.org/edit/global/287

a（n）=（1/（2*pi））*int（乘积（x+k，k，0，n-1）*sqrt（（4-x）/x），x，0,4）（力矩表示）。【摘自保罗·巴里（Paul Barry）（巴里（AT）wit.ie），2010年7月26日】