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修订历史记录A056861号

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A056861号 三角形T(n,k)是{1..n}的集合分区的限制增长字符串(RGS)的数量,在索引k(1<=k<n)处增加。
(历史;已发布版本)
#26通过布鲁诺·贝塞利2016年5月23日星期一美国东部夏令时02:46:17
状态

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#25通过Jean-François Alcover公司2016年5月23日星期一01:25:28 EDT
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#24通过Jean-François Alcover公司2016年5月23日星期一01:25:22 EDT
数学

b[n_,i_,m_,t_]:=b[n,i,m,t]=如果[n==0,{1,0},Sum[Function[p,p+{0,If[j<i,p[1]]*x^t,0]}][b[n-1,j,Max[m,j],t+1]],{j,1,m+1}]];

T[n]:=贝尔b[n]-贝尔b[n-1]-函数[p,表[系数[p,x,i],{i,1,n-1}]][b[n,1,0,0][[2]]];

表[T[n],{n,2,12}]//扁平(*Jean-François Alcover公司2016年5月23日,之后阿洛伊斯·海因茨*)

状态

已批准

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#23通过阿洛伊斯·海因茨2016年3月17日星期四15:47:55 EDT
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已批准

#22通过阿洛伊斯·海因茨2016年3月17日星期四15:47:50 EDT
链接

阿洛伊斯·海因茨,<a href=“/A056861号/b056861.txt“>行n=2..100,扁平</a>

#21通过阿洛伊斯·海因茨2016年3月17日星期四12:28:04 EDT
例子

3535027,2972432,2599493,2348182,2176575,2058068,1975425,1917290,1876075,,1846648,1825501;

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#20通过乔格·阿恩特2016年3月8日星期二10:12:25 EST
状态

检验过的

已批准

#19通过彼得·卢什尼2016年3月8日星期二09:41:56 EST
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检验过的

#18个通过乔格·阿恩特2016年3月8日星期二东部时间07:30:48
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#17个通过乔格·阿恩特2016年3月8日星期二07:30:41 EST
评论

集合分区的RGS[s_1,…,s_n]中上升s_{k+1}>s_k的次数{_1, ...,_n个} {1,…,n},其中s_i是包含i和s_i<=1+max(j<i,s_j)的子集。

注意,任何指数的等式数都是B(n-1),其中B(n)是Bell数. _. - _富兰克林·亚当斯·沃特斯,2006年6月8日

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月27日20:19。包含372020个序列。(在oeis4上运行。)