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#94通过乔格·阿恩特2021年9月5日星期日05:35:43 |
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#93通过彼得·卢什尼2021年9月5日星期日05:21:11 EDT |
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#92通过米歇尔·马库斯美国东部时间2021年8月31日星期二12:04:30 |
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#91通过米歇尔·马库斯2021年8月31日星期二12:04:18 EDT |
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| 链接
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P（P）.彼得 巴拉，<a href=“/A264772号/a264772_1.pdf“>嵌入式Riordan阵列的4参数系列</a>
P（P）.彼得 巴拉，<a href=“/A081577号/a081577.pdf“>正确Riordan数组对角线上的注释</a>
P（P）.保罗 巴里，<a href=“http://arxiv.org/abs/1312.0583“>与Riordan阵列和矩矩阵相关的嵌入结构</a>，arXiv预印本arXiv:1312.0583[math.CO]，2013。
W公司.沃尔夫迪特 Lang，<a href=“/A046521号/a046521.txt“>前10行</a>
W公司.沃尔夫迪特 Lang，<a href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/40-4/lang.pdf“>关于与加泰罗尼亚数生成函数导数有关的多项式，Fib.Quart.40,4（2002）299-313；T（n，m）在那里称为B（n，m）。
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提出
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#90通过彼得·巴拉美国东部时间2021年8月31日星期二11:53:58 |
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#89通过彼得·巴拉2021年8月31日星期二11:53:51 EDT |
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| 配方奶粉
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类似于二项式变换，我们有以下序列变换公式：g（n）=Sum_{k=0..n}T（n，k）*b^（n-k）*f（k）iff f（n）=Sum_{k=0..n}（-1）^（n-k）*T（n，k）*b^（n-k))*克（k）。见普罗丁格，第413页底部，将b替换为4*b，c=1和d=1/2。
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#88通过彼得·巴拉2021年8月31日星期二11:52:48 EDT |
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发件人彼得·巴拉，2021年8月13日：（开始）
与二项式变换类似，我们有以下序列变换公式：g（n）=Sum_{k=0..n}T（n，k）*b^。见普罗丁格，第413页底部，将b替换为4*b，c=1和d=1/2。
等价地，如果F（x）=和{n>=0}F（n）*x^n和G（x）=和{n>=0}G（n）*x^n是一对形式幂级数，那么
当F（x）=1/sqrt（1+4*b*x）*G（x/（1-4*b*x））。
此数组的m次幂包含条目m^（n-k）*T（n，k）。（结束）
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| 配方奶粉
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发件人彼得·巴拉，2021年8月13日：（开始）
与二项式变换类似，我们有以下序列变换公式：g（n）=Sum_{k=0..n}T（n，k）*b^。见普罗丁格，第413页底部，将b替换为4*b，c=1和d=1/2。
等价地，如果F（x）=和{n>=0}F（n）*x^n和G（x）=和{n>=0}G（n）*x^n是一对形式幂级数，那么
当F（x）=1/sqrt（1+4*b*x）*G（x/（1-4*b*x））。
此数组的m次方具有条目m^（n-k）*T（n，k）。（结束）
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#87通过彼得·巴拉2021年8月31日星期二06:47:43 EDT |
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与二项式变换类似，我们有以下序列变换公式：g（n）=Sum_{k=0..n}T（n，k个)*b条^(n个-k） 如果f（k）f（n）=和{k=0..n}（-1）^（n-k）*T（n，k）*b条^(n个-k个)克（k).).请参见 普罗丁格,底部 属于 第页.413 具有 b条 替换 具有 4*b条,c（c）=1 和 d日=1/2.
G（x）=1/sqrt（1-4*b条*x） *F（x/（1-4*b条*x） ）当F（x）=1/sqrt（1+4*b条*x） *G（x/（1+4b条*一*x） ）。
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| 链接
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H.Prodinger，<a href=“https://www.fq.math.ca/Scanned/32-5/prodinger.pdf“>关于二项式变换的一些信息，《斐波那契季刊》，第32期，1994年，第412-415页。
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#86通过彼得·巴拉2021年8月17日星期二11:18:21 EDT |
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等价地，如果F(x个) =总和_{n个>=0}（f）(n个)*x个)^n个 和G(x个) =总和_{n个>=0}克(n个)*x个)^n个 是一对 即使 那么形式幂级数
F类G公司（x） =1/sqrt（1-4*x^2) *G公司F类（x）/(平方英尺(1-4*x^2)))))若（iff）G公司F类（x） =1/sqrt（1+4*x^2) *F类G公司（x）/(平方英尺(1+4*x^2))).)).
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讨论
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| 8月24日星期二
| 14:42
| OEIS服务器：此序列已有一周未被编辑或评论但尚未提议进行审查。如果已准备好进行审查，请访问https://oeis.org/draft/A046521然后单击显示以下内容的按钮“这些更改已准备好供OEIS编辑审查。”谢谢。-OEIS服务器
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#85通过彼得·巴拉2021年8月17日星期二09:44:24 EDT |
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等价地，如果F（x）和G（x）是一对偶数形式幂级数，那么
让 F类(x个) =（f）(0) +（f）(1)*x个^2+（f）(2)*x个^4+ ...是 一个 即使 正式的 权力 系列 和 定义 G公司（x） =1/sqrt（1-4*x^2）*F类G公司（x/（平方米（1-4*x^2))).然后)))若（iff） F类G公司（x） =1/sqrt（1+4*x^2）*G公司F类（x/（平方（1+4*x^2）））。
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