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A366429飞机 a(n)=n的分区的距离图中顶点的最大度。
0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 8, 12, 13, 14, 14, 15, 20, 21, 22, 22, 23, 23, 30, 31, 32, 32, 33, 33, 34, 42, 43, 44, 44, 45, 45, 46, 46, 56, 57, 58, 58, 59, 59, 60, 60, 60, 72, 73, 74, 74, 75, 75, 76, 76, 76, 77, 90, 91, 92, 92, 93, 93, 94, 94, 94, 95, 95, 110, 111 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,3
评论
n的分区的距离图由其边定义,特别地,如果d(p,q)=2,则两个分区(即顶点)p和q共享一条边,其中d定义为A366156型.
链接
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a(n)=2*二项式(A002024号(n+1)-1,2)+A000267号(A002262美元(n) )-1-蓬图斯·冯·布罗姆森2023年10月24日
例子
枚举5个分区中的7个分区(=顶点),如下所示:
1: 5
2: 4,1
3: 3,2
4: 3,1,1
5: 2,2,1
6:2,1,1,1
7: 1,1,1,1,1
如果d(p,q)=2,则称q为p的邻居。对于k=1..7,顶点k的邻域集由下式给出
顶点1:{2}
顶点2:{1,3,4}
顶点3:{2,4,5}
顶点4:{2,3,5,6}
顶点5:{3,4,6}
顶点6:{4,5,7}
顶点7:{6}
最大度为4,即顶点4的度,因此a(5)=4。
数学
c[n_]:=分区P[n];
q[n_,k_]:=q[n,k]=整数分区[n][k]];
r[n_,k_]:=r[n,k]=连接[q[n,k],ConstantArray[0,n-长度[q[n,k]]];
d[u_,v_]:=d[u,v]=总[Abs[u-v]];
s[n_,k_]:=s[n,k]=选择[范围[c[n]],d[r[n,k],r[n、#]]==2&]
t[n_]:=t[n]=表[s[n,k],{k,1,c[n]}]
a[n_]:=最大值[Map[Length,t[n]]]
表[a[n],{n,1,30}]
交叉参考
囊性纤维变性。A000041号,A000097号(距离图中的边数),A000267号,A002024号,A002262号,A366156型,A366461飞机.
关键词
非n
作者
克拉克·金伯利2023年10月12日
扩展
更多术语来自蓬图斯·冯·布罗姆森2023年10月24日
状态
经核准的

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