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| A347855型 |
| a（n）=（4*n）/（2*n）*（n） ！）*（n/3）/（4*n/3）！。 |
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17
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1, 9, 189, 4620, 120285, 3241134, 89237148, 2493521172, 70429218525, 2005604901300, 57481750139814, 1656023714623980, 47913489552349980, 1391243084942932620, 40519970408738302020, 1183237138556438547120
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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使用Gamma函数定义分数阶乘；例如，（n/3）！：=伽马（1+n/3）。由u（n）=（12*n）定义的序列*否！/（（6*n）*（4*n）*（3*n）！）是V.I.Vasynin发现的52个高度为1的零星整数阶乘比序列之一（见Bober，表2，条目1）。请参阅A295431型这里我们主要考虑序列（u（n/3））n>=0。序列被推测为整数。
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链接
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J.W.Bober，阶乘比、超几何级数和阶跃函数族，arXiv:0709.1977[math.NT]，2007；J.伦敦数学。Soc.，第79卷，第2期（2009年），422-444。
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配方奶粉
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a（n）=二项（4*n，2*n）*二项（2*n，n）/二项式（4*n/3，n）。
带递归的D-有限-n*（n-1）*（n-2）*（2*n-3）*a（n）+216*（4*n-11）*（4*1）*（4*n-5）*（4-n-7）*a（n-3）。
渐近性：a（n）~1/（2*sqrt（Pi*n））*2^（10*n/3）*3^n表示n->无穷大。
O.g.f.：A（x）=超几何（[11/12，7/12，5/12，1/12]，[2/3，1/2，1/3]，27648*x^3）+9*x*超几何（[11/12，5/4，5/12、3/4]，[5/6，4/3，2/3]，27668*x*^3）+189*x^2*超几何3）被猜想是Q（x）上的代数。
素数p>=5以及正整数n和k的猜想同余：a（n*p^k）==a（n*1）（modp^（3*k））。
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例子
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同余：a（11）-a（1）=1656023714623980-9=（3^2）*7*（11^3）*17*11613471==0（模11^3。
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MAPLE公司
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seq（（4*n）/（2*n）*（n） ！）*γ（1+n/3）/GAMMA（1+4*n/3），n=0..15）；
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数学
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表[二项式[4n，2n]二项式[2n，n]/二项式[4 n/3，n]，{n，0，20}](*哈维·P·戴尔2022年4月9日*）
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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