A346519-OEIS公司

A346519型

2n-多集{0，…，0,1,2，…，n}划分为不同多集的分区数。

三

1, 2, 9, 59, 442, 3799, 36332, 379831, 4288933, 51867573, 667168482, 9076862555, 130018298663, 1953284957029, 30675458303547, 502166867458649, 8547908294767932, 150965367603029126, 2760941474553823577, 52196915577464262360, 1018499212583077293854

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

2^n*Product_{i=1..n}素数（i+1）分解为不同因子的次数；a（2）=9:3*4*5，2*5*6，6*10，2*3*10，5*12，4*15，3*20，2*30，60。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..510时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=A045778号(A000079号（n）*A070826号（n+1））。

a（n）=总和{j=0..n}斯特林2（n，j）*总和{i=0..n}二项式（j+i-1，i）*A000009号（n-i）。

a（n）=A346520型（n，n）。

例子

a（0）=1:{}。

a（1）=2:01，0|1。

a（2）=9:00|1|2，001|2，1|002，0|01|2，0|1|02，01|02，00|12，0|0112，0012。

MAPLE公司

g： =proc（n）选项记住`如果`（n=0，1，加上（g（n-j）*add(

`如果`（d:：奇数，d，0），d=numtheory[除数]（j）），j=1..n）/n）

结束时间：

s： =proc（n）选项记忆；展开（`if`（n=0，1，

x*加法（s（n-j）*二项式（n-1，j-1），j=1..n））

结束时间：

S： =proc（n，k）选项记忆；系数（s（n），x，k）结束：

b： =proc（n，i）选项记忆`如果`（n=0，1，

`如果`（i=0，g（n），加上（b（n-j，i-1），j=0..n））

结束时间：

a： =n->加（S（n，j）*b（n，j），j=0..n）：

seq（a（n），n=0..20）；

数学

g[n_]：=g[n]=如果[n==0，1，总和[g[n-j]*总和[If[OddQ[d]，d，0]，{d，除数[j]}]，{j，1，n}]/n]；

s[n]：=s[n]=展开[If[n==0，1，x*Sum[s[n-j]*二项式[n-1，j-1]，{j，1，n}]]；

S[n_，k_]：=S[n，k]=系数[S[n]，x，k]；

b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，1，如果[i==0、g[n]，和[b[n-j，i-1]，{j，0，n}]]；

a[n]：=总和[S[n，j]*b[n，j]，{j，0，n}]；

表[a[n]，{n，0，20}](*Jean-François Alcover公司2022年4月6日之后阿洛伊斯·海因茨*)

交叉参考

的主对角线A346520型.

囊性纤维变性。A000009号,A000040型,A000079号,A045778号,A048993号,A070826号,A346424飞机.

上下文中的序列：A005364号 A267464型 A184355号*A151616号 A199543号 A009636号

相邻序列：A346516飞机 A346517飞机 A346518飞机*A346520型 A346521 A346522型

关键词

非n

作者

阿洛伊斯·海因茨2021年7月21日

状态

经核准的