A338217-OEIS公司

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A338217飞机

行读取的三角形：T（n，k）是六角石墨烯片O（3,3，n）的ZZ多项式中的（1+x）^k系数。

2

1, 9, 9, 1, 1, 18, 63, 68, 23, 2, 1, 27, 162, 350, 310, 114, 15, 1, 1, 36, 306, 996, 1446, 984, 303, 42, 2, 1, 45, 495, 2155, 4360, 4360, 2141, 505, 49, 1, 1, 54, 729, 3976, 10325, 13650, 9233, 3124, 468, 20, 1, 63, 1008, 6608, 20958, 34482, 29750, 13170, 2685, 175, 1, 72, 1332, 10200, 38220, 75264, 79002, 43284, 11190, 980

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

评论

T（n，k）非零的最大k，用Cl（n）表示，通常称为O（3,3，n）的Clar数；一个为：Cl（1）=3，Cl（2）=5，Cl。

T（n，k）表示六角石墨烯片O（3,3，n）与k个适当六角体的完美匹配数（即Kekulé结构）。

从Witek、Langner、Mos和Chou的等式（13）可以得到任意n的六方石墨烯片O（3,3，n）的ZZ多项式。

六角形石墨烯薄片O（3,3，n）的ZZ多项式可以使用ZZDecomposer（请参阅下面的链接）计算，ZZDecomposer是一个计算苯系物ZZ多项式的图形程序，也可以使用ZZ计算器（请参阅以下链接）计算。

链接

n=1..67时的n，a（n）表。

C.-P.Chou，ZZDecomposer可执行文件.

C.-P.Chou，ZZCalculator源代码.

C.-P.Chou和H.A.Witek，苯系物Zhang-Zhang多项式的自动计算算法及FORTRAN程序，匹配公用。数学。计算。化学。 68 (2012), 3-30.

C.-P.Chou、Y.Li和H.A.Witek，各类苯系的张张多项式，匹配公用。数学。计算。化学。 68 (2012), 31-64.

C.-P.Chou和H.A.Witek，ZZ分解器：分析苯系结构的张张多项式的图形工具包，匹配公用。数学。计算。化学。 71 (2014), 741-764.

C.-P.Chou和H.A.Witek，各类苯系物的张张多项式的确定：非神经方法，匹配公用。数学。计算。化学。 72 (2014), 75-104.

S.J.Cyvin和I.Gutman，苯系烃中的Kekulé结构《化学课堂讲稿》，第46期，施普林格，纽约，1988年（O（3,3，n）的图形定义见第105页）。

H.A.Witek、J.Langner、G.Mos和C.-P.Chou，正则五层Benzeoid带的Zhang-Zhang多项式，匹配公用。数学。计算。化学。 78 (2017), 487-504.

H·张和F·张，六方系统的Clar覆盖多项式III，离散数学。212（2000），261-269（图1中定义了适当的六边形，定理2定义了基于（1+x）^k单项式的ZZ多项式）。

配方奶粉

T（n，k）=二项式（9，k）*二项式+二项（2，k-7）*二项（n+4，k）。

例子

三角形开始：

k=0 k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 k=6 k=7 k=8 k=9

n=1：1 9 9 1

n=2:1 18 63 68 23 2

n=3:1 27 162 350 310 114 15 1

n=4:1 36 306 996 1446 984 303 42 2

n=5:1 45 495 2155 4360 4360 2141 505 49 1

n=6:1 54 729 3976 10325 13650 9233 3124 468 20

n=7:1 63 1008 6608 20958 34482 29750 13170 2685 175

n=8:1 72 1332 10200 38220 75264 79002 43284 11190 980

...

第n=4行对应于多项式1+36*（1+x）+306*（1++）^2+996*（1+x）^3+1446*（1+x）^4+984*（1+1 x）^5+303*（1+303*）^6+42*（1+/x）^7+2*（1+6x）^8。

MAPLE公司

（n，k）->二项式（9，k）*二项式+二项（2，k-7）*二项（n+4，k）

交叉参考

列k=0为A000012号.

列k=1为A008591号.

第k=2列为9*A000566号.

行和给出A047819号.

行总和给出的列k=0A338158型.

另一种表示方式是A338158型.

上下文中的序列：A197401号 A197350型 A197364号*174266英镑 A351722型 A334425飞机

相邻序列：A338214型 A338215型 A338216型*A338218型 A338219型 A338220型

关键词

非n,标签

作者

亨利克·维特克2020年10月17日

状态

经核准的