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A338217飞机 行读取的三角形:T(n,k)是六角石墨烯片O(3,3,n)的ZZ多项式中的(1+x)^k系数。 2
1、9、9、1、1、18、63、68、23、2、1、27、162、350、310、114、15、1、1、36、306、996、1446、984、303、42、2、1、45、495、2155、4360、4360、2141、505、49、1、54、729、3976、10325、13650、9233、3124、468、20、1、63、1008、6608、20958、34482、29750、13170、2685、175、1、72、1332、10200、38220、752 64、79002、43284、11190、980 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,2
评论
T(n,k)非零的最大k,用Cl(n)表示,通常称为O(3,3,n)的Clar数;一个为:Cl(1)=3,Cl(2)=5,Cl。
T(n,k)表示六角石墨烯片O(3,3,n)与k个适当六角体的完美匹配数(即Kekulé结构)。
从Witek、Langner、Mos和Chou的等式(13)可以得到任意n的六方石墨烯片O(3,3,n)的ZZ多项式。
六角形石墨烯薄片O(3,3,n)的ZZ多项式可以使用ZZDecomposer(请参阅下面的链接)计算,ZZDecomposer是一个计算苯系物ZZ多项式的图形程序,也可以使用ZZ计算器(请参阅以下链接)计算。
链接
C.-P.Chou和H.A.Witek,苯系物Zhang-Zhang多项式的自动计算算法及FORTRAN程序,匹配公用。数学。计算。化学。68(2012),3-30。
C.-P.Chou、Y.Li和H.A.Witek,各类苯系的张张多项式,匹配公用。数学。计算。化学。68 (2012), 31-64.
C.-P.Chou和H.A.Witek,ZZ分解器:分析苯系结构的张张多项式的图形工具包,匹配公用。数学。计算。化学。71 (2014), 741-764.
C.-P.Chou和H.A.Witek,各类苯系物的张张多项式的确定:非神经方法,匹配公用。数学。计算。化学。72 (2014), 75-104.
S.J.Cyvin和I.Gutman,苯系烃中的Kekulé结构,《化学讲义》,第46期,斯普林格,纽约,1988年(O(3,3,n)的图形定义见第105页)。
H.A.Witek、J.Langner、G.Mos和C.-P.Chou,规则五层苯系带的张张多项式,匹配公用。数学。计算。化学。78 (2017), 487-504.
H·张和F·张,六角系统的Clar覆盖多项式III,离散数学。212(2000),261-269(图1中定义了适当的六边形,定理2定义了基于(1+x)^k单项式的ZZ多项式)。
配方奶粉
T(n,k)=二项式(9,k)*二项式+二项(2,k-7)*二项(n+4,k)。
例子
三角形开始:
k=0 k=1 k=2 k=3 k=4 k=5 k=6 k=7 k=8 k=9
n=1:1 9 9 1
n=2:1 18 63 68 23 2
n=3:1 27 162 350 310 114 15 1
n=4:1 36 306 996 1446 984 303 42 2
n=5:1 45 495 2155 4360 4360 2141 505 49 1
n=6:1 54 729 3976 10325 13650 9233 3124 468 20
n=7:1 63 1008 6608 20958 34482 29750 13170 2685 175
n=8:1 72 1332 10200 38220 75264 79002 43284 11190 980
...
第n=4行对应于多项式1+36*(1+x)+306*(1++)^2+996*(1+x)^3+1446*(1+x)^4+984*(1+1 x)^5+303*(1+303*)^6+42*(1+/x)^7+2*(1+6x)^8。
MAPLE公司
(n,k)->二项式(9,k)*二项式+二项(2,k-7)*二项(n+4,k)
交叉参考
列k=0为A000012号.
列k=1为A008591号.
第k=2列为9*A000566号.
行总和给出A047819号.
行和给出第k=0列A338158型.
另一种表示方式是A338158型.
关键词
非n,标签
作者
亨利克·维特克2020年10月17日
状态
经核准的

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