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| A334642飞机 |
| a（n）是长度为3*n的所有2_1-Dyck路径中第一个和第二个向上步骤之间的向下步骤总数。2_1-Dayck路径是具有步骤（1，2），（1，-1）的晶格路径，其起点和终点为y=0，并位于线y=-1之上。 |
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5
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0, 3, 9, 32, 139, 669, 3430, 18360, 101403, 573551, 3305445, 19340100, 114579348, 685962172, 4143459504, 25220816752, 154545611355, 952583230899, 5902090839715, 36738469359480, 229636903762035, 1440759023752125, 9070230371741490, 57278432955350880
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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对于n=1，没有第二个上行步骤，a（1）=3枚举第一个上行步骤和路径结束之间的下行步骤总数。
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链接
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A.Asinowski、B.Hackl和S.Selkirk，广义Dyck路径中的下行统计，arXiv:2007.15562[math.CO]，2020年。
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配方奶粉
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对于n>0，a（0）=0和a（n）=2*二项式（3*n，n）/（n+1）-二项式。
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例子
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对于n=1，2_1-Dyck路径是UDD、DUD。这对应于第一个向上台阶和路径末端之间的（1）=2+1=3向下台阶。
对于n=2，2_1-Dyck路径是UUDDD、UDUDDD，UDDUD、UDDDUD、DUDDUD，DUDUDD、DUUDDD。总的来说，在第一个和第二个向上台阶之间有一个（2）=0+1+2+3+2+1+0=9个向下台阶。
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数学
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a[0]=0；a[n]：=2*二项式[3*n，n]/（n+1）-二项式[3]*n+1，n]/（n+1）+4*二项法[3]*（n-1），n-1]/n-2*Boole[n==1]；数组[a，24，0](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年5月9日*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=如果（n==0，0，2*二项式（3*n，n）/（n+1）-二项式\\米歇尔·马库斯2020年5月9日
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交叉参考
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关键词
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非n,容易的
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作者
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状态
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经核准的
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