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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A332528型 割线函数最大曲率的十进制展开式。 0
1、1、1、1、1、5、3、9、8、6、1、6、6、6、7、0、8、4、7、8、8、8、8、5、2、3、6、7、2、0、2、8、1、3、2、8、1、3、2、6、6、5、7、6、5、7、6、5、7、6、5、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、7、4、4、4、4、4、1、1、0、3、3、5、8、5、6、3、4、5、6、3、4、6、3、4、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6、6 4,7,3,9,2,1,7,4,3,2,3 (列表;常数;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,4个

评论

y=secx图的最大曲率出现在每个分支上的两个点(x,y),其中一个点的y>0。设T为通过(0,1)且位于第一象限的分支。最大曲率K出现在一个点(u,v):

u=0.4699525116436647246673202362884385302603014858623133147。。。

v=1.12159202215214181544711000088419469957967272605862403985。。。

K=1.11539861636708478852367202281326657654751208184531773740。。。

(u,v)处的密切圆有

中心=(x,y)=(0.02618081309772817465,,,,1.900598757881329358432040976889617。

半径=1/K=0.896540470219566446984489512566284091376257661443。。。

最大曲率:K=1.11539861636708478852367202281326657654751208184531773740。。。

链接

n=0..85时的n,a(n)表。

数学

最大值=ArcCos[Sqrt[(2*(2-Sqrt[31]*Cos[(Pi+ArcTan[(9*Sqrt[302])/73])/3])/3]];

centerMaxC={(-3*x+x*Cos[2*x]+Sin[2*x]+2*Tan[x]^3)/(-3+

Cos[2*x]),-((Cos[x]*Cos[2*x])/(-3+Cos[2*x])+(3*秒[x])/

2}/。x->最大值;

rMin=(Sqrt[(7+Cos[4 x])^3]秒[x]^3)/(Sqrt[2]8(3-Cos[2 x]))/。x->最大值;

显示[Plot[Sec[x],{x,0-3/2,2}],

图形[{PointSize[Large],红色,Point[centerMaxC],

点[{maxC,Sec[maxC]}],圆[centerMaxC,rMin],

行[{centerMaxC,{maxC,Sec[maxC]}}]}],AspectRatio->Automatic,

绘图范围->{0,2}]

平方英尺[3*30立方英尺[2平方英尺/平方英尺](平方英尺/平方英尺)/

3]];(*最大曲率出现在(x,sec x)*)

{N[x,150],N[秒[x],150]}

{cx,cy}={(-3*x+x*Cos[2*x]+Sin[2*x]+2*Tan[x]^3)/(-3+Cos[2*x]),-((Cos[x]*Cos[2*x])/(-3+Cos[2*x])+(3*Sec[x])/2};(*密切圈中心*)

{N[cx,150],N[cy,150]}

r=N[Sqrt[(x-cx)^2+(秒[x]-cy)^2],150](*曲率半径*)

1/r(*曲率*)

kr=实数[1/r][[1]]

(*彼得J.C.摩西,2020年5月7日*)

交叉引用

囊性纤维变性。A332527型.

上下文顺序:A224511号 A201938年 A201410*A019955年 A296345号 A317907飞机

相邻序列:A332525型 A332526型 A332527型*A332529型 A332530型 A332531型

关键字

,欺骗

作者

克拉克·金伯利2020年6月21日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年11月29日21:32。包含349416个序列。(运行在oeis4上。)