登录
OEI由许多慷慨的捐赠者给OEIS基金会.

 

标志
提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A332528型 割线函数最大曲率的十进制展开式。 0

%我

%S 1,1,1,5,3,9,8,6,1,6,3,6,7,0,8,4,7,8,8,5,2,3,6,7,2,0,2,2,8,1,3,2,6,6,

%T 5,7,6,5,4,7,5,1,2,0,8,1,8,4,5,3,1,7,7,3,7,4,0,4,4,4,1,0,3,3,5,8,5,6,

%铀3,4,6,7,6,8,6,4,7,3,9,2,1,7,4,3,2,3

%割线函数最大曲率的N十进制展开式。

%C图y=secx的最大曲率出现在每个分支上的两点(x,y)。其中一个点的y>0。设T为通过(0,1)且位于第一象限的分支。最大曲率K出现在一个点(u,v):

%C u=0.469952511643664724667320236288438530622603014858623133147。。。

%C v=1.121592022152314185447100088419469957967272608586243985。。。

%C K=1.11539861636708478852367202281326657654751208184531773740。。。

%C(u,v)处的密切圆有

%中心=(x,y)=(0.02618081309772817465,,,,1.900598757881329358432040976889617。

%C半径=1/K=0.896540470219566446984489512566284091376257661443。。。

%C最大曲率:K=1.1153986163670878852367202281326657654751208184531773740。。。

%t最大值=ArcCos[Sqrt[(2*(2-Sqrt[31]*Cos[(Pi+ArcTan[(9*Sqrt[302])/73])/3])/3]];

%t centerMaxC={(-3*x+x*Cos[2*x]+Sin[2*x]+2*Tan[x]^3)/(-3+

%t Cos[2*x]),-((Cos[x]*Cos[2*x])/(-3+Cos[2*x])+(3*秒[x])/

%t 2}/。x->最大值;

%t rMin=(Sqrt[(7+Cos[4 x])^3]秒[x]^3)/(Sqrt[2]8(3-Cos[2 x]))/。x->最大值;

%t Show[Plot[Sec[x],{x,0-3/2,2}],

%t图形[{PointSize[Large],红色,Point[centerMaxC],

%t点[{maxC,Sec[maxC]}],圆[centerMaxC,rMin],

%t行[{centerMaxC,{maxC,Sec[maxC]}}]}],AspectRatio->Automatic,

%t绘图范围->{0,2}]

%t x=ArcCos[Sqrt[(2*(2-平方英尺[31]*立方厘米[(Pi+反正切[(9*平方英尺[302])/73])/3]))/

%t 3]];(*最大曲率出现在(x,sec x)*)

%t{N[x,150],N[秒[x],150]}

%t{cx,cy}={(-3*x+x*Cos[2*x]+Sin[2*x]+2*Tan[x]^3)/(-3+Cos[2*x]),-((Cos[x]*Cos[2*x])/(-3+Cos[2*x])+(3*Sec[x])/2};(*密切圈中心*)

%t{N[cx,150],N[cy,150]}

%t r=N[Sqrt[(x-cx)^2+(秒[x]-cy)^2],150](*曲率半径*)

%t 1/r(*曲率*)

%t kr=实数[1/r][[1]]

%t(*彼得J.C.Moses,2020年5月7日*)

%参见A332527。

%不,反对

%0.4度

%克拉克金伯利,2020年6月21日

查找|欢迎光临|维基|登记|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索者|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金公司。

许可协议,使用条款,隐私政策。.

上次修改时间:2022年1月27日08:51。包含350607个序列。(运行在oeis4上。)