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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A317907飞机 Khintchine常数的连分式展开的第n次收敛与正确值相匹配的二进制位数。 2
0、-1、5、3、9、8、12、14、16、22、25、27、30、33、39、44、42、49、52、51、56、55、64、70、73、77、81、83、82、85、88、92、93、99、101、104、109、104、111、114、117、120、122、124、126、129、131、133、136、139、138、144、138、148、151、150、153、156、158、162 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,3

评论

有关正确的小数位数,请参阅A317908型.

关于Pi的正确二进制位数的类似情况,请参见A305879型.

有关log(2)的正确二进制位数的类似情况,请参见A317557飞机.

从满足Gauss-Kuzmin分布的连分式得到的k次收敛分母将趋向于exp(k*A100199号),A100199号是Lévy常数的倒数;第k次收敛与常数本身之间的误差趋于exp(-2*k)*A100199号),或二进制数字2*k*A100199号/二进制点后的log(2)位。

四进制数字的序列由floor(a(n)/2获得,八进制数字的序列由floor(a(n)/3)获得,十六进制数字的序列由floor(a(n)/4)获得。

链接

A、 H.M.斯梅茨,n=1的n,a(n)表。。19999

公式

Lim{n->oo}a(n)/n=2*log(A086702型)/对数(2)=2*A100199号/对数(2)=2*A305607飞机.

例子

n(n)收敛展开

  ==  =============  ==========================  ====

12/1 10.0。。。0

23/11.0。。。-1个

3 8/3 10.101010。。。

4 43/16 10.1011。。。

5 51/19 10.1010111100。。。

哦林=A317906型10.101011110111100111。。。     --

黄体脂酮素

(蟒蛇)

i、 0,[]

当i<=20100时:

....c=A002211(一)

....cf,i=cf+[c],i+1

p0,p1,q0,q1,i,基=cf[0],1,1,0,1,2

当i<=20100时:

....p0,p1,q0,q1,i=cf[i]*p0+p1,p0,cf[i]*q0+q1,q0,i+1

a0=p0//q0

p0=p0-a0*q0

i、 p0,dd=0,p0*基数,[a0]

当我<70000时:

....d、 p0,i=p0//q0,(p0%q0)*基数,i+1

....dd=dd+[d]

n、 pn0,pn1,qn0,qn1=1,a0,1,1,0

当n<=20000时:

....p、 q=pn0,qn0

....如果p//q!=a0版:

........打印(n,“-手动!”)

....其他:

........i、 p,di=0,(p%q)*基数,a0

........而di==dd[i]:

............i、 di,p=i+1,p//q,(p%q)*基数

........打印(n,i-1)

....n、 pn0,pn1,qn0,qn1=n+1,cf[n]*pn0+pn1,pn0,cf[n]*qn0+qn1,qn0

交叉引用

囊性纤维变性。A002210型,A002211,A086702型,A100199号,A305607飞机,A317906型,A317908型.

上下文顺序:A332528型 A019955年 A296345号*A075693号 A198134号 A082454型

相邻序列:A317904型 A317905型 A317906型*A317908型 A317909型 A317910型

关键字

签名,基础

作者

A、 SMEH.M.ETS公司2018年8月10日

状态

经核准的

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上次修改时间:2022年1月27日08:21。包含350606个序列。(运行在oeis4上。)