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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A317907型 Khintchine常数的连续分数展开的第n次收敛与正确值匹配的二进制位数。 2
0、-1、5、3、9、8、12、14、16、22、25、27、30、33、39、44、42、49、52、51、56、55、64、70、73、77、81、83、82、85、88、92、93、99、101、104、109、104、111、114、117、120、122、124、126、129、131、133、136、139、138、144、138、148、151、150、153、156、158、162 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
有关正确的小数位数,请参阅A317908型.
有关Pi的正确二进制位数的类似情况,请参见A305879型.
有关log(2)的正确二进制位数的类似情况,请参见A317557型.
从满足Gauss-Kuzmin分布的连分式获得的第k个收敛分母将趋向于表达式(k*1999年1月),A100199号是Lévy常数的倒数;第k次收敛与常数本身之间的误差趋于exp(-2*k*A100199号),或二进制数字2*k*A100199号/二进制点后的log(2)位。
四位数字的序列通过floor(a(n)/2)获得,八进制数字的序列由floor(b(n)/3)获得,十六进制数字的顺序由floor获得。
链接
配方奶粉
Lim_{n->oo}a(n)/n=2*log(A086702号)/对数(2)=2*A100199号/对数(2)=2*A305607型.
例子
n收敛二元展开式a(n)
== ============= ========================== ====
1 2/1 10.0…0
2 3 / 1 11.0... -1
3 8 / 3 10.101010... 5
4 43 / 16 10.1011... 3
5 51 / 19 10.1010111100... 9
噢,林=A317906型10.101011110111100111... --
黄体脂酮素
(Python)
i、 cf=0,[]
当i<=20100时:
….c=A002211号(i)
….cf,i=cf+[c],i+1
p0,p1,q0,q1,i,基数=cf[0],1,1,0,1,2
当i<=20100时:
….p0,p1,q0,q1,i=cf[i]*p0+p1,p0,cf[i]*q0+q1,qO,i+1
a0=p0//q0
p0=p0-a0*q0
i、 p0,dd=0,p0*基数,[a0]
当i<70000时:
….d,p0,i=p0//q0,(p0%q0)*基数,i+1
….dd=dd+[d]
n、 pn0,pn1,qn0,qn1=1,a0,1,1,0
当n<=20000时:
….p,q=pn0,qn0
……如果p//q!=a0级:
……..打印(n,“-手动!”)
….其他:
……..i,p,di=0,(p%q)*基数,a0
当di==dd[i]时:
…………i,di,p=i+1,p//q,(p%q)*基数
……..打印(n,i-1)
….n,pn0,pn1,qn0,qn1=n+1,cf[n]*pn0+pn1,pn0
交叉参考
关键词
签名,基础
作者
A.H.M.斯密茨,2018年8月10日
状态
经核准的

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