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来自问候语整数序列在线百科全书!)
A326436型 E、 g.f.:exp(-5)*Sum{n>=0}(exp(n*x)+4)^n/n!。 5
1、6、95、2307、78000、3433831、188460821、12508220886、981371259995、89426179550623、9331384489007032、1102143627943740159314592431781499256097、21480095845779426077750、3490477008130417972086807、62229123277813938275834747、121062971468108753273621477712、25577093024015935514169919403295 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

一般来说,以下总和相等:

(1) exp(-(p+1)*r)*和{n>=0}(q^n+p)^n*r^n/n!,

(2) exp(-(p+1)*r)*和{n>=0}q^(n^2)*exp(p*q^n*r)*r^n/n!,

这里,q=exp(x),p=4,r=1。

链接

n=0..17的n,a(n)表。

公式

E、 g.f.:exp(-5)*Sum{n>=0}(exp(n*x)+4)^n/n!。

E、 g.f.:exp(-5)*Sum{n>=0}exp(n^2*x)*exp(4*exp(n*x))/n!。

术语公式。

对于n>=0,a(3*n+1)=0(模2),a(3*n)=1(mod 2),a(3*n+2)=1(mod 2)。

例子

E、 g.f.:A(x)=1+6*x+95*x^2/2!+2307*x^3/3!+78000*x^4/4!+3433831*x^5/5!+188460821*x^6/6!+12508220886*x^7/7!+981371259995*x^8/8!+89426179550623*x^9/9!+9331384489007032*x^10/10!+ ...

就这样

A(x)=经验值(-5)*(1+(经验值(x)+4)+(经验值(2*x)+4)^2/2!+(经验值(3*x)+4)^3/3!+(实验(4*x)+4)^4/4!+(经验值(5*x)+4)^5/5!+(实验(6*x)+4)^6/6!+ ...)

A(x)=经验值(-5)*(经验值(4)+经验值(x)*经验值(4*exp(x))+经验值(4*x)*经验值(4*exp(2*x))/2!+经验(9*x)*经验(4*exp(3*x))/3!+经验(16*x)*经验(4*exp(4*x))/4!+经验(25*x)*经验(4*exp(5*x))/5!+经验(36*x)*经验(4*exp(6*x))/6!+ ...).

黄体脂酮素

(PARI)/*需要适当的精度*/

\200页

Vec(四舍五入(serlaplace(exp(-5)*和(n=0,500,(exp(n*x+O(x^31))+4)^n/n!))

交叉引用

囊性纤维变性。A326600型,A020557号,A326433飞机,A3264A334型,A326435型,A326437飞机.

上下文顺序:A180260 A058465号 A290984号*A243802型 A119627年 A336825飞机

相邻序列:A326433飞机 A3264A334型 A326435型*A326437飞机 A326438飞机 A326439飞机

关键字

作者

保罗·D·汉娜2019年7月11日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月6日17:06。包含336255个序列。(运行在oeis4上。)