搜索： a326436-编号：a326432
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A326600型
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| 例如：A（x，y）=exp（-1-y）*Sum_{n>=0}（exp（n*x）+y）^n/n！，其中A（x，y）=和{n>=0}x^n/n！*求和{k=0..n}T（n，k）*y^k，作为行读取的系数T（n、k）的三角形。 |
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1, 2, 1, 15, 12, 2, 203, 206, 60, 5, 4140, 4949, 1947, 298, 15, 115975, 156972, 75595, 16160, 1535, 52, 4213597, 6301550, 3528368, 945360, 127915, 8307, 203, 190899322, 310279615, 195764198, 62079052, 10690645, 1001567, 47397, 877, 10480142147, 18293310174, 12735957930, 4614975428, 952279230, 114741060, 7901236, 285096, 4140, 682076806159, 1267153412532, 959061013824, 387848415927, 92381300277, 13455280629, 1200540180, 63424134, 1805067, 21147, 51724158235372, 101557600812015, 82635818516305, 36672690416280, 9831937482310, 1665456655065, 180791918475, 12443391060, 520878315, 12004575, 115975
(列表；桌子；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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链接
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配方奶粉
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例如：exp（-1-y）*Sum_{n>=0}（exp（n*x）+y）^n/n！。
例如：exp（-1-y）*Sum_{n>=0}exp（n^2*x）*exp（y*xp（n*x））/n！。
术语公式。
和{k=0..n}T（n，k）*（-1）^k=A108459号（n） 对于n>=0。
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例子
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例如：A（x，y）=1+（2+y）*x+（15+12*y+2*y^2）*x^2/2！+（203+206*y+60*y^2+5*y^3）*x^3/3！+（4140+4949*y+1947*y^2+298*y^3+15*y^4）*x^4/4！+（115975+156972*y+75595*y^2+16160*y^3+1535*y*4+52*y^5）*x^5/5！+（4213597+6301550*y+3528368*y^2+945360*y^3+127915*y^4+8307*y^5+203*y^6）*x^6/6！+（190899322+310279615*y+195764198*y^2+62079052*y^3+10690645*y^4+1001567*y^5+47397*y^6+877*y^7）*x^7/7！+（10480142147+18293310174*年+12735957930*年^2+4614975428*年^3+952279230*年^4+114741060*年^5+7901236*年^6+285096*年^7+4140*年^8）*x^8/8！+（6820768066159+1267153412532*y+9959061013824*y^2+387848415927*y^3+92381300277*y^4+13455280629*y^5+1200540180*y^6+63424134*y^7+1805067*y^8+21147*y^9）*x^9/9！+（51724158235372+101557600812015*年+82635818516305*年^2+36672690416280*年^3+9831937482310*年^4+1665456655065*年^5+180791918475*年^6+12443391060*年^7+520878315*年^8+12004575*年*年^9+115975*年。。。
这样的话
A（x，y）=经验值（-1-y）*（1+（经验值（x）+y）+（经验（2*x）+y）^2/2！+（经验（3*x）+y）^3/3！+（exp（4*x）+y）^4/4！+（经验（5*x）+y）^5/5！+（经验（6*x）+y）^6/6！+…）
也
A（x，y）=经验（-1-y）*（经验（y）+经验（x）*经验（y*exp（x））+经验exp（9*x）*exp（y*exp（3*x））/3！+exp（16*x）*exp（y*exp（4*x））/4！+exp（25*x）*exp（y*exp（5*x））/5！+exp（36*x）*exp（y*exp（6*x））/6！+…）。
系数T（n，k）为x^n*y^k/n！的三角形！例如，f.A（x，y）开始于：
[1],
[2, 1],
[15, 12, 2],
[203, 206, 60, 5],
[4140, 4949, 1947, 298, 15],
[115975, 156972, 75595, 16160, 1535, 52],
[4213597, 6301550, 3528368, 945360, 127915, 8307, 203],
[190899322, 310279615, 195764198, 62079052, 10690645, 1001567, 47397, 877],
[10488042147、18293310174、12735957930、4614975428、952279230、114741060、7901236、285096、4140]，
[682076806159, 1267153412532, 959061013824, 387848415927, 92381300277, 13455280629, 1200540180, 63424134, 1805067, 21147], ...
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交叉参考
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关键词
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作者
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经核准的
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A326433型
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| 例如：exp（-2）*Sum_{n>=0}（exp（n*x）+1）^n/n！。 |
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1, 3, 29, 474, 11349, 366289, 15125300, 770762673, 47199596441, 3403242019876, 284281430425747, 27150503912943937, 2932403885598294838, 354869660881411722107, 47739034071736749352125, 7090201955561116768761250, 1155624866838027573814278801, 205611555585528308269669174557, 39746979329229607204823274477284
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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一般来说，以下总和相等：
（1） exp（-（p+1）*r）*Sum_{n>=0}（q^n+p）^n*r^n/n！，
（2） exp（-（p+1）*r）*Sum_｛n>=0｝q^（n^2）*exp（p*q^n*r）*r^n/n！，
这里，q=exp（x），p=1，r=1。
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链接
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配方奶粉
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例如：exp（-2）*Sum_{n>=0}（exp（n*x）+1）^n/n！。
例如：exp（-2）*Sum_{n>=0}exp（n^2*x）*exp（exp（n*x））/n！。
术语公式。
当n>0时，a（3*n）=0（mod 2），a（3*n-1）=1（mod 2中），a。
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例子
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例如：A（x）=1+3*x+29*x^2/2！+474*x^3/3！+11349*x^4/4！+366289*x ^5/5！+15125300*x^6/6！+770762673*x^7/7！+47199596441*x ^8/8！+3403242019876*x ^ 9/9！+28428143425747*x ^10/10！+27150503912943937*x^11/11！+2932403885598294838*x^12/12！+。。。
这样的话
A（x）=经验值（-2）*（1+（经验值（x）+1）+（经验（2*x）+1）^2/2！+（经验（3*x）+1）^3/3！+（经验（4*x）+1）^4/4！+（经验（5*x）+1）^5/5！+（扩展（6*x）+1）^6/6！+…）
也
A（x）=exp（-2）*（exp（1）+exp（x）*exp（ex（x））+exp（4*x）*exp（2*x））/2！+exp（9*x）*exp（exp（3*x））/3！+exp（16*x）*exp（exp（4*x））/4！+exp（25*x）*exp（exp（5*x））/5！+exp（36*x）*exp（exp（6*x））/6！+…）。
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黄体脂酮素
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（PARI）/*需要适当的精度*/
\第200页
Vec（圆（serlaplace（exp（-2）*总和（n=0.500，（exp）（n*x+O（x^31））+1）^n/n！）））
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交叉参考
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非n
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经核准的
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A326434飞机
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| 例如：exp（-3）*Sum_{n>=0}（exp（n*x）+2）^n/n！。 |
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1, 4, 47, 895, 24450, 887803, 40818505, 2297393888, 154381810471, 12149510583583, 1102672816721422, 113974516318639363, 13277046519634998953, 1727765194711759098324, 249264545884060054668295, 39606622952407779396832791, 6891271396238954765341535650, 1306288225868329080524305347859, 268542657134280438710389415260401, 59628381166607045580114829853101712
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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一般来说，以下总和相等：
（1） exp（-（p+1）*r）*Sum_{n>=0}（q^n+p）^n*r^n/n！，
（2） exp（-（p+1）*r）*Sum_｛n>=0｝q^（n^2）*exp（p*q^n*r）*r^n/n！，
这里，q=exp（x），p=2，r=1。
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链接
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配方奶粉
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例如：exp（-3）*Sum_{n>=0}（exp（n*x）+2）^n/n！。
例如：exp（-3）*Sum_{n>=0}exp（n^2*x）*exp（2*ex（n*x））/n！。
术语公式。
当n>=0时，a（3*n+1）=0（模2），a（3+n）=1（模2。
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例子
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例如：A（x）=1+4*x+47*x^2/2！+895*x^3/3！+24450*x^4/4！+887803*x ^5/5！+40818505*x^6/6！+2297393888*x ^7/7！+154381810471*x ^8/8！+12149510583583*x ^ 9/9！+1102672816721422*x ^10/10！+。。。
这样的话
A（x）=exp（-3）*（1+（exp（x）+2）+（exp（2*x）+2）^2！+（经验（3*x）+2）^3/3！+（经验（4*x）+2）^4/4！+（经验（5*x）+2）^5/5！+（exp（6*x）+2）^6/6！+…）
也
A（x）=经验（-3）*（经验（2）+经验（x）*经验（2*exp（x））+经验exp（9*x）*exp（2*exp（3*x））/3！+exp（16*x）*exp（2*exp（4*x））/4！+exp（25*x）*exp（2*exp（5*x））/5！+exp（36*x）*exp（2*exp（6*x））/6！+…）。
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黄体脂酮素
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（PARI）/*需要适当的精度*/
\第200页
Vec（圆（serlaplace（exp（-3）*总和（n=0.500，（exp）（n*x+O（x^31））+2）^n/n！）））
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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A326435型
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| 例如：exp（-4）*Sum_｛n>=0｝（exp（n*x）+3）^n/n！。 |
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1, 5, 69, 1496, 45771, 1840537, 92925982, 5705543791, 416015394341, 35365673566750, 3454046493504337, 382930667897753421, 47708365129614794580, 6622948820406278058625, 1016977626656613380728781, 171637260767262574245781800, 31661205827344145981298200207, 6352045190999137085697971335893
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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一般来说，以下总和相等：
（1） exp（-（p+1）*r）*Sum_{n>=0}（q^n+p）^n*r^n/n！，
（2） exp（-（p+1）*r）*Sum_｛n>=0｝q^（n^2）*exp（p*q^n*r）*r^n/n！，
这里，q=exp（x），p=3，r=1。
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链接
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配方奶粉
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例如：exp（-4）*Sum_｛n>=0｝（exp（n*x）+3）^n/n！。
例如：exp（-4）*Sum_{n>=0}exp（n^2*x）*exp（3*ex（n*x））/n！。
术语公式。
当n>0时，a（3*n）=0（mod 2），a（3*n-1）=1（mod 2中），a。
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例子
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例如：A（x）=1+5*x+69*x^2/2！+1496*x^3/3！+45771*x^4/4！+1840537*x^5/5！+92925982*x^6/6！+5705543791*x ^ 7/7！+416015394341*x^8/8！+35365673566750*x ^9/9！+3454046493504337*x ^10/10！+。。。
这样的话
A（x）=经验（-4）*（1+（经验（x）+3）+（经验（3*x）+3）^3/3！+（经验（4*x）+3）^4/4！+（经验（5*x）+3）^5/5！+（扩展（6*x）+3）^6/6！+…）
也
A（x）=经验（-4）*（经验（3）+经验（x）*经验（3*exp（x））+exp（4*x）*exp（3*xp（2*x））/2！+exp（9*x）*exp（3*exp（3*x））/3！+exp（16*x）*exp（3*exp（4*x））/4！+exp（25*x）*exp（3*exp（5*x））/5！+exp（36*x）*exp（3*exp（6*x））/6！+…）。
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黄体脂酮素
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（PARI）/*需要适当的精度*/
\第200页
Vec（圆（serlaplace（exp（-4）*总和（n=0500，（exp）（n*x+O（x^31））+3）^n/n！）））
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交叉参考
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非n
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作者
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经核准的
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A326437飞机
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| 例如：exp（-5）*Sum_{n>=0}（2*exp（n*x）+3）^n/n！。 |
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1, 12, 298, 11154, 568004, 37059182, 2978383982, 286712714932, 32370944416718, 4216616929161674, 625354679867770896, 104450484419292872298, 19469192354728354857686, 4018460441266469063161936, 912287005016859245973405858, 226476227666270561445555706042, 61164205107875867322971316940164
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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评论
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一般来说，以下总和相等：
（1） exp（-（p+1）*r）*Sum_{n>=0}（q^n+p）^n*r^n/n！，
（2） exp（-（p+1）*r）*Sum_｛n>=0｝q^（n^2）*exp（p*q^n*r）*r^n/n！，
这里，q=exp（x），p=3/2，r=2。
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配方奶粉
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例如：exp（-5）*Sum_{n>=0}（2*exp（n*x）+3）^n/n！。
例如：exp（-5）*Sum_{n>=0}2^n*exp（n^2*x）*exp！。
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例子
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例如：A（x）=1+12*x+298*x^2/2！+11154*x^3/3！+568004*x^4/4！+37059182*x^5/5！+2978383982*x ^6/6！+286712714932*x^7/7！+32370944416718*x ^8/8！+4216616929161674*x^9/9！+。。。
这样的话
A（x）=经验（-5）*（1+（2*exp（x）+3）+（2*exp（2*x）+3）^2/2！+（2*exp（3*x）+3）^3/3！+（2*exp（4*x）+3）^4/4！+（2*exp（5*x）+3）^5/5！+（2*exp（6*x）+3）^6/6！+…）
也
A（x）=经验（-5）*（经验（3）+2*exp（x）*exp2^3*exp（9*x）*exp（3*exp（3*x））/3！+2^4*经验（16*x）*经验（3*exp（4*x））/4！+2^5*经验（25*x）*经验（3*exp（5*x））/5！+2^6*经验（36*x）*经验（3*exp（6*x））/6！+…）。
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黄体脂酮素
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（PARI）/*需要适当的精度*/
\第200页
Vec（圆（serlaplace（exp（-5）*sum（n=0.500，（2*exp（n*x+O（x^31））+3）^n/n！）））
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