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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A307381型 模n的性原Dirichlet字符数。 5
1、0、1、1、1、1、1、0、5、2、4、0、1、1、5、0、1、1、5、0、1、0、1、0、0、5、1、5、1、5、0、0、1、2、0、0、0、1、0、5、0、1、1、0、5、5、4、0、5、4、0、1、1、0、1、0、1、0、0、1、0、1、5、0、1、0、0、0、0、0、0、0、5、5、1、1、1、1、1、0、0、0、0、1、1、1、0、0、1、0、0、1、0、0、1、0、0、1、0、0、1 5,5,0,5,0,0,0,1,5,1,0,1 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,7个

评论

a(n)是模n的原始Dirichlet字符数,因此所有条目都是0或六次幂的单位根(1,(1+sqrt(3)*i)/2,(-1+sqrt(3)*i)/2),-1,(-1-sqrt(3)*i)/2,(1-sqrt(3)*i)/2)。

的Mobius变换A319100型.

链接

宋佳宁,n=1..65539的n,a(n)表

公式

(e)=1(e)=4,a=4=乘法;a(3)=1,a(9)=4,a(3^e)=0,e>=3;如果p==1(模6),a(p)=5;如果p==5(模6),a(p^e)=0;如果p>3,e>=2,a(p^e)=0。

例子

设w=exp(2*Pi/6)=(1+sqrt(3)*i)/2。对于n=19,模n的5个六进制原始Dirichlet字符为:

Chi_1=[0,1,w,w,w-1,-w,w-1,1,-1,w-1,-w+1,1,-1,-w+1,w,-w+1,-w,-w,-1];

Chi_2=[0,1,w-1,w-1,-w,w-1,-w,1,1,-w,-w,1,1,-w,w-1,-w,w-1,w-1,1];

池3=[0,1,-1,-1,1,1,1,1,-1,1,-1,1,-1,-1,-1,-1,1,-1];

Chi_4=[0,1,-w,-w,w-1,-w,w-1,1,1,w-1,1,w-1,-w,w-1,-w,-w,1];

池5=[0,1,-w+1,-w+1,-w,w-1,-w,1,-1,-w,w,1,-1,w,-w+1,w,w-1,w-1,-1],

所以a(19)=5。

数学家

f[2,e_x]:=其中[e==1,0,e==2,1,e==3,2,e>=4,0];f[3,e_x]:=其中[e==1,1,e==2,4,e>=3,0];f[p_1]:=如果[Mod[p,6]==1,5,1];f[p_U,e_U]:=0;a[1]=1;a[n\]:=次@@f@@@FactorInteger[n];阵列[a,100](*阿米拉姆埃尔达2020年9月16日*)

黄体脂酮素

(平价)a(n)={

my(r=1,f=系数(n));

对于(j=1,#f[,1],my(p=f[j,1],e=f[j,2]);

如果(p==2,如果(e==3,r*=2,if(e!=2,r=0;return(r))));

如果(p==3,如果(e==2,r*=4,if(e!=1,r=0;return(r))));

如果(p>3,如果(p%6==1&&e==1,r*=5,if(e!=1,r=0;return(r))));

    );

返回(r);

} \\宋佳宁2019年11月10日

交叉引用

模n的k次幂本原Dirichlet字符数:邮编:A114643(k=2),邮编:A160498(k=3),邮编:A160499(k=4),A307380飞机(k=5),这个序列(k=6),A307382型(k=7),A329272(k=8)。

囊性纤维变性。A319100型(x^6的解数==1(mod n))。

上下文顺序:邮编:A193797 A214662号 A277581号*A256167 A207528号 A019901年

相邻序列:A307378飞机 A307379型 A307380飞机*A307382型 A307383 A307384飞机

关键字

,骡子

作者

宋佳宁2019年4月6日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年9月18日06:07。包含347509个序列。(运行在oeis4上。)