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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A329272 模n的八进制本原Dirichlet字符数。 4
1、0、1、1、1、3、0、1、2、0、0、0、0、1、1、1、3、0、3、3、3、3、3、3、3、3、1、0、0、0、1、3、8、1、1、1、8、1、1、1、8、1、1、0、3、0、3、0、3、0、3、3、3、3、3、3、0、3、3、0、3、1、2、2、1、0、1、3、3、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、1、1、7、1、1、1、1、1、1、1、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0、0 1,1,0,1,12,0,0,1,1,21,0,3,2,7,0,3 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,5个

评论

a(n)是模n的原始Dirichlet字符数,使得所有条目都是0或单位的八次幂根(+-1,+-i,+-sqrt(2)/2+-sqrt(2)/2*i,i=sqrt(-1))。

的Mobius变换A247257型.

链接

宋佳宁,n=1..65539的n,a(n)表

公式

乘以a(2^e)=2^(e-2)表示2<=e<=5,a(2^e)=0表示e=1或e>=6;a(p^e)=gcd(p-1,8)-1,如果p>2且e=1,a(p^e)=0如果p>2且e>=2。

例子

设w=exp(2*Pi*i/8)=sqrt(2)/2+i*sqrt(2)/2。对于n=17,模n的7个八进制原始Dirichlet字符为:

Chi_1=[0,1,-i,w,-1,-w,-w^3,w^3,i,i,w^3,-w^3,-w,-1,w,-i,1];

Chi_2=[0,1,-1,i,1,i,-i,-i,-1,-1,-i,-i,i,1,i,-1,1];

Chi_3=[0,1,i,w^3,-1,-w^3,-w,w,-i,-i,w,-w,-w^3,-1,w^3,i,1];

Chi_4=[0,1,1,-1,1,-1,-1,1,1,-1,-1,-1,1,1];

Chi_5=[0,1,-i,-w,-1,w,w^3,-w^3,i,i,-w^3,w^3,w,-1,-w,-i,1];

Chi_6=[0,1,-1,-i,1,-i,i,i,-1,-1,i,i,-i,1,-i,-1,1];

池7=[0,1,i,-w^3,-1,w^3,w,-w,-i,-i,-w,w,w^3,-1,-w^3,i,1],

所以a(17)=7。

数学

f[2,e_x]:=若[2<=e<=5,2^(e-2),0];f[p_U,e_U]:=如果[e==1,GCD[p-1,8]-1,0];a[1]=1;a[n\]:=次@@f@@@FactorInteger[n];阵列[a,100](*阿米拉姆2020年9月16日*)

黄体脂酮素

(平价)a(n)={

my(r=1,f=系数(n));

对于(j=1,#f[,1],my(p=f[j,1],e=f[j,2]);

如果(p==2,如果(e>=2&&e<=5,r*=2^(e-2),r=0;return(r)));

如果(p>2,如果(e==1,r*=gcd(p-1,8)-1,r=0;返回值(r));

    );

返回(r);

}

交叉引用

模n的k次幂本原Dirichlet字符数:邮编:A114643(k=2),邮编:A160498(k=3),邮编:A160499(k=4),A307380飞机(k=5),A307381型(k=6),A307382型(k=7),这个序列(k=8)。

囊性纤维变性。A247257型(x^8的解数==1(mod n))。

上下文顺序:A331567 A303301飞机 邮编:A160499*A274876号 A065718号 A025428号

相邻序列:A329269型 A329270型 A329271*A3273型 A329274飞机 A329275型

关键字

,骡子

作者

宋佳宁2019年11月10日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年10月28日12:43。包含348329个序列。(运行在oeis4上。)