%I#22 2021年2月19日03:38:10

%S 1,0,1,1,0,5,2,4,0,1,15,0,1,0,11,0,5,1,01,0,0,0,12,0,01,5,1,0，

%T 5,4,5,0,5,2,1,0,5,1,4,0,1,0,0,2,0,0,1,1,5,1,1,0,10,5',0,5，

%U 1,1,1,8,5,0,0,5,5,0.5,0,0，1,5,1,0,1

%模N的六边形本原Dirichlet字符数。

%C a（n）是模n为0或六次单位根（1，（1+sqrt（3）*i）/2，（-1+sqrt（3）*1）/2），-1，（-1-sqrt。

%A319100的C Mobius改造。

%宋嘉宁，n的表，n的a（n）=1.65539</a>

%F与a（4）=1，a（8）=2，a（2^e）=0相乘，e=1或e>=4；当e>=3时，a（3）=1，a（9）=4，a（3^e）=0；如果p==1（6模），a（p）=5；如果p==5（6模。

%e设w=exp（2*Pi/6）=（1+sqrt（3）*i）/2。对于n=19，模n的5个六边形基元Dirichlet字符为：

%e Chi_1=[0，1，w，w，w-1，-w，w-1，1，-1，w-1，-w+1，1，-1，-w+1，w，-w+1，-w，-w+1，-w，-w，-w，-1]；

%e Chi_2=[0，1，w-1，w-1；

%e Chi_3=[0，1，-1，-1，1，1，-1-，-1，-1-；

%e Chi_4=[0，1，-w，-w；

%e Chi_5=[0，1，-w+1，-w+1,-w，w-1，-w，1，-1，-w，w，1，

%e因此a（19）=5。

%tf[2，e_]：=其中[e==1，0，e==2，1，e==3，2，e>=4，0]；f[3，e_]：=其中[e==1，1，e==2，4，e>=3，0]；f[p_，1]：=如果[Mod[p，6]==1，5，1]；f[p_，e_]：=0；a[1]=1；a[n_]：=倍@@f@@FactorInteger[n]；阵列[a，100]（*_Amiram Eldar_，2020年9月16日*）

%o（PARI）a（n）={

%o my（r=1，f=系数（n））；

%o表示（j=1，#f[，1]，my（p=f[j，1]）；

%o如果（p==2，如果（e==3，r*=2，if（e！=2，r=0；return（r）））；

%o如果（p==3，如果（e==2，r*=4，如果（e！=1，r=0；返回（r）））；

%o如果（p>3，如果（p%6==1&e==1，r*=5，如果（e！=1，r=0；return（r）））；

%o）；

%o收益（r）；

%2019年11月10日，宋嘉宁

%Y模n的k次基本Dirichlet字符数：A114643（k=2）、A160498（k=3）、Al60499（k=4）、A307380（k=5）、此序列（k=6）、A307 382（k=7）、A329272（k=8）。

%Y参考A319100（x^6的解数==1（mod n））。

%K nonn，多个

%O 1,7型

%宋佳宁，2019年4月6日