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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A301517型 比率(非平方除数之和)/(平方除数总和)为正整数的数字。
8, 24, 27, 32, 40, 54, 56, 88, 96, 104, 120, 125, 128, 135, 136, 152, 160, 168, 184, 189, 216, 224, 232, 243, 248, 250, 264, 270, 280, 296, 297, 312, 328, 343, 344, 351, 352, 375, 376, 378, 384, 408, 416, 424, 440, 456, 459, 472, 480, 486, 488, 512, 513, 520 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,1
评论
或者用数字m表示r=A162296号(米)/A048250型(m) 是一个正整数。
猜想:如果r=A162296号(a(n))/A048250型(a(n))是一个完全平方,r属于A001248号.
相应的序列b(n)={r}以{4,4,9,20,4,9,4,4,20,4,4,4,25,84,9,4,4,20,4,9,49,20,4,90,4,25,…}开始。b(n)的大多数数字都是正方形。
k>0的数字2^(2n+1)按顺序排列(A004171号).
素数(n)^3在序列中(A030078型).
n>1的数字8*prime(n)在序列中。
请注意,在定义中,“正整数”消除了平方数(A005117号)从这个序列中-米歇尔·马库斯2018年3月24日
发件人罗伯特·伊斯雷尔2018年3月29日:(开始)
如果n在序列中,那么任意素数p与n互素的n*p也是如此。
如果m和n在序列中并且是互质的,那么m*n就在序列中。(结束)
指数奇数(A268335型)不是平方自由的在序列中-阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月4日
链接
罗伯特·伊斯雷尔,n=1..10000时的n,a(n)表
例子
27在序列中是因为A162296号(27) /A048250型(27) = 36/4 = 9.
MAPLE公司
过滤器:=proc(n)局部S,n;使用数字理论;
S、 N:=选择删除(issqrfree,除数(N));
N<>{}和类型(convert(N,`+`)/convert(S,`+'),integer)
结束进程:
选择(过滤器,[1..1000]美元)#罗伯特·伊斯雷尔2018年3月29日
数学
lst={};Do[If[DivisorSigma[1,n]-Total[Select[Divisor[n],SquareFreeQ]]>0&&IntegerQ[(DivisorSigma[1,n]-Total[Select[Divisors[n]、SquarefreQ]])/Total[Select[Cdivisors[n](平方自由Q]]]),AppendTo[lst,n]],{n,520}];第一次
rpiQ[n_]:=模[{d=除数[n],sf,ot,ra},sf=Select[d,SquareFreeQ];ot=补码[d,sf];ra=总计[ot]/总计[sf];ra>0&&IntegerQ[ra]];选择[范围[600],rpiQ](*哈维·P·戴尔2019年3月19日*)
f[p_,e_]:=(p^(e+1)-1)/(p^2-1);比率[n_]:=倍@@(f@@@FactorInteger[n]);选择[Range[2,520],(r=比率[#])>1&&IntegerQ[r]&](*阿米拉姆·埃尔达尔2020年7月4日*)
黄体脂酮素
(PARI)isok(n)=my(s=sumdiv(n,d,!issquarefere(d)*d));s&&!(s%(σ(n)-s))\\米歇尔·马库斯2018年3月24日
交叉参考
包含A056824号.
关键字
非n
作者
米歇尔·拉格诺,2018年3月23日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年5月8日08:13。包含372319个序列。(在oeis4上运行。)