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| A295131型 |
| G.f.A（x）满足：乘积{n=-oo..+oo}[1+（-A（x））^n*（1-（-A。 |
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2
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1, 2, 5, 16, 64, 291, 1397, 6875, 34450, 175615, 909627, 4776799, 25371720, 136033988, 735186170, 4000684739, 21902649976, 120555380997, 666732745113, 3703195116792, 20647931305136, 115529616213809, 648470586919557, 3650468031125360, 20604592863012251, 116585628797051735, 661165592229317701, 3757399793346622340
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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1,2
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评论
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将g.f.与：Sum_{n=-oo..+oo}y^n*（1-y^n）^n=0进行比较。
极限a（n+1）/a（n）似乎接近6。
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链接
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配方奶粉
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G.f.A=A（x）满足P（x）*Q（x）=2*x，其中
P（x）=产品{n>=0}[1+（-A）^n*（1-（-A）^n）^n]，
Q（x）=产品{n>=1}[1+（-1）^n*A^（n^2-n）/（1-（-A）^n）^n]。
a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=6.0047759432392225596564587484652…和c=0.0874195097648934898527627212249-瓦茨拉夫·科特索维奇2017年11月16日
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例子
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通用公式：A（x）=x+2*x^2+5*x^3+16*x^4+64*x^5+291*x^6+1397*x^7+6875*x^8+34450*x^9+175615*x ^10+909627*x^11+4776799*x^12+25371720*x^13+136033988*x^14+735186170*x^15+4000684739*x^16+21902649976*x^17+12055380997*x ^18+666732745113*x ^19+3703195116792*x^20+。。。
使得A＝A（x）满足P（x）*Q（x）＝2*x，其中
P（x）=2*（1-A*（1+A））*（1+A^2*（1-A^2）^2）*。。。
Q（x）=（1-1/（1+A））*（1+A^2/（1-A^2）^2）*（1-A^6/（1+A^3）^3）*（1+A^12/（1-A ^4）^4）*（1-A^20/（1+A ^5）^5）*。。。
明确地，
P（x）=2-2*x-4*x ^2-14*x ^3-58*x ^4-252*x ^5-1128*x ^6-5228*x ^7-25136*x ^8-124758*x×^9-634418*x ^10-3284110*x ^11-17232510*x ^12-91422822*x ^13-489573462*x ^14-2643019882*x ^15-14369975500*x ^16-78614984310*x ^17-432443167014*x^18-239034570878*x ^19-13270200493326*x ^20-73959001618152*x ^21-413656943495424*x ^22-2321059075319620×^23-13061936625432620×^24+。。。
Q（x）=x+x^2+3*x^3+12*x^4+54*x^5+254*x^6+1223*x^7+6013*x^8+30189*x^9+154503*x^10+803559*x^11+4233992*x^12+22546635*x^13+121133264*x*^14+655775428*x^15+35738263*x ^16+19591983934*x^17+107964357617*x^18+59725549532*x*x^19+332306306 4351*x^20+18543921914138*x^21+103836577675255*x^22+583242599835564*x^23+3285362554801168*x^24+18554604800241247*x^25+。。。
其中Q（x）=2*x/P（x）。
g.f.A（x）的序列反转开始于：
系列_反转（A（x））=x-2*x^2+3*x^3-6*x^4+7*x^5-11*x^6+15*x^7-20*x^8+19*x^9-22*x^10+32*x ^11-27*x^12+20*x^13+8*x^14-6*x ^15+27*x*^16-47*x^17+124*x^18+…+-A293602型（n） /2*x^n+。。。
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黄体脂酮素
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（PARI）{a（n）=my（a=[1,0]）；对于（i=1，n，a=concat（a，0）；G=-x*Ser（a）；a[#a-1]=-Vec（prod（m=-#a-1，#a+1，1+G^m*（1-G^m）^m））[#a-2]/2）；a[n]}
对于（n=1,40，打印1（a（n），“，”）
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交叉参考
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关键词
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非n
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作者
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经核准的
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