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| A290286型 |
| 四阶循环矩阵的行列式，第一行（-1）^j*Sum_{k>=0}（-1），^k*二项式（n，4*k+j），j=0,1,2,3。 |
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4
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1, 0, 0, 0, -1008, -37120, -473600, 0, 63996160, 702013440, 2893578240, 0, -393379835904, -12971004067840, -160377313820672, 0, 21792325059543040, 239501351489372160, 987061897553510400, 0, -134124249770961666048, -4422152303189489090560
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0.5
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评论
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在Shevelev环中，作者证明了对于奇数N>=3和每一个N>=1，N阶循环矩阵第一行（-1）^j*和{k>=0}（-1），^k*二项式（N，N*k+j），j=0..N-1的行列式为0。
这个序列显示了第一个偶数N>3的情况。
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链接
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配方奶粉
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对于n＝＝3（mod 4），a（n）＝0。
G.f.（经验）：（1/8）*（68*x^2+1）/（16*x^4+136*x^2+）+（1/4）*（68*x^2-8*x+1）/（16*x^4-32*x^3+32*x^2-8*x+1）-（1/4）*（4*x^2+1）/-罗伯特·伊斯雷尔2017年7月26日
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MAPLE公司
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seq（线性代数：行列式（矩阵（4，形状=循环[seq（（-1）^j*
加法（（-1）^k*二项式（n，4*k+j），k=0..n/4），j=0..3）），n=0..50）#罗伯特·伊斯雷尔2017年7月26日
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数学
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ro[n_]：=表[和[（-1）^（j+k）二项式[n，4k+j]，{k，0，n/4}]，{j，0，3}]；
M[n_]：=表格[RotateRight[ro[n]，M]，{M，0，3}]；
a[n_]：=探测[M[n]]；
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黄体脂酮素
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（Python）
从sympy.Matrix导入矩阵
从症状导入二项式
定义mj（j，n）：返回范围（n//4+1）中k的（-1）**j*和（（-1）****k*二项式（n，4*k+j））
定义a（n）：
m=矩阵（4，4，λi，j:mj（（i-j）%4，n））
返回m.det（）
打印（[a（n）代表范围（22）中的n]）#因德拉尼尔·戈什2017年7月31日
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交叉参考
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