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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A290235型 基于5细胞von Neumann邻域,“规则773”定义的二维细胞自动机从原点到第n个生长阶段角的对角线的十进制表示。 4
1, 1, 7, 3, 31, 7, 127, 15, 511, 31, 2047, 63, 8191, 127, 32767, 255, 131071, 511, 524287, 1023, 2097151, 2047, 8388607, 4095, 33554431, 8191, 134217727, 16383, 536870911, 32767, 2147483647, 65535, 8589934591, 131071, 34359738367, 262143, 137438953471 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
在零级用单个黑色(ON)单元初始化。
参考文献
S.Wolfram,《一种新的科学》,Wolfram Media,2002年;第170页。
链接
罗伯特·普莱斯,n=0..126时的n、a(n)表
罗伯特·普莱斯,前20个阶段的图表
N.J.A.斯隆,元胞自动机中On单元数的研究,arXiv:1503.01168[math.CO],2015年
埃里克·魏斯坦的数学世界,基本元胞自动机
S.Wolfram,一种新的科学
Wolfram研究公司,Wolfram简单程序地图集
配方奶粉
推测来自科林·巴克2017年7月25日:(开始)
通用格式:(1-4*x^3)/(1-x)*(1-2*x)*。
a(n)=2^(n+1)-1表示n偶数。
a(n)=2^((n+1)/2)-1表示n奇数。
当n>4时,a(n)=a(n-1)+6*a(n-2)-6*a(n-3)-8*a(n4)+8*a(-n5)。
(结束)
数学
CAStep[rule_,a_]:=映射[rule[[10-#]]&,ListConvolve[{{0,2,0},{2,1,2},},a,2],{2}];
代码=773;阶段=128;
规则=整数位数[code,2,10];
g=2*级+1;(*网格最大尺寸*)
a=PadLeft[{{1}},{g,g},0,Floor[{g,c}/2]];(*电网上的初始ON电池*)
ca=a;
ca=表[ca=CAStep[rule,ca],{n,1,stages+1}];
PrependTo[ca,a];
(*修剪整个网格以反映每个阶段一个单元格的增长*)
k=(长度[ca[[1]]]+1)/2;
ca=表[表[部分[ca[[n]][[j]],范围[k+1-n,k-1+n]],{j,k+1-n,k-1+n}],{n,1,k}];
表[FromDigits[部分[ca[i]][[i]],范围[i,2*i-1]],10],{i,1,阶段-1}]
交叉参考
囊性纤维变性。A290232型,2002年2月33日,A290234型.
关键词
非n,容易的
作者
罗伯特·普莱斯2017年7月24日
状态
经核准的

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